得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出，图6甲为某
次实验中打出的纸带．
图5 (1) 除了图中已给出的实验器材和电源外，还需要的器材
有________．
(2) 实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的 措施是__________________________________. (3) 每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的，为 了测量小车最终获得的末速度，应选用纸带的 _______ _________部分进行测量．
所受合力的大小为________N.
图8
(2) 若该同学通过计算发现小车所受合力小于弹簧测力计 读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是
__________________________________________________
______________________ ，实验操作中改进的措施是 ____________________________________________． 解析 (1)由v2－v＝2ax可知Δv2＝2a·x， 在Δv2-x图象中，斜率k＝2a＝2.5，
球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹
簧被压缩后的弹性势能．
图10
回答下列问题：
(1) 本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球
抛出时的动能 E k 相等．已知重力加速度大小为 g . 为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的_______(填正确答案标 号 )． A．小球的质量m
2 物体获得的速度 vn 之间的关系是 Wn∝vn ； 以 Wn 为纵坐标，
以 v2 用描点作图法作图， 图象是过原点的直线， n为横坐标，
2 说明 Wn∝vn .
答案 (4)v2 n
(1)刻度尺
(2)把木板的左端垫起适当的高度以平
衡摩擦力
(3) 每相邻两点之间距离相等 ( 或点分布均匀 )
图象如图所示
图2
解析
(1)打点计时器必须用交流电，A 项错误；实验仪器
安装时，必须平衡摩擦力，B 项错误；每次实验小车必须 从同一位置由静止弹出，C 项正确；根据所得数据分别作 出橡皮筋所做的功 W 与小车获得的最大速度或小车获得 的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体 速度变化的关系，D 项正确．
－2
m/s＝0.653 m/s.
答案
①C
②0.653
热点二
实验数据处理
【典例2】 如图5所示是某研究性学习小组的同学做探究“橡
皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在
一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮 筋对小车做功记为W.当用2条、3条、„、n条完全相同的 橡皮筋并在一起进行第 2次、第3次、„、第n次实验时， 每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获
图9
视角2 视角 3
实验方案的改进 创新拓展 把探究功和动能关系的实验拓展为探究
利用自由落体运动探究功和动能的关系．
弹性势能和形变量关系的实验．
【典例3】 (2013·新课标全国卷Ⅱ，22)某同学利用下述装置
对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑 水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固 连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图 10 所 示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小
【跟踪短训】 2．某同学用如图 7 所示的实验装置探究小车动能变化与合力 对它所做功的关系．图中 A 为小车，连接在小车后面的纸 带穿过打点计时器 B 的限位孔，它们均置于水平放置的一 端带有定滑轮足够长的木板上，C 为弹簧测力计，不计绳 与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计 时器在纸带上打下一系列点．该同学在一条比较理想的纸 带上， 从点迹清楚的某点开始记为 0 点， 顺次选取 5 个点， 分别测量这 5 个点到 0 之间的距离，并计算出它们与 0 点 之间的速度平方差 Δv2(Δv2＝v2－v2 0)，填入下表：
因此，需测量小球质量 m、桌面高度 h 及落地水平距离 s.
1 2 mgs2 (3)弹簧的弹性势能 Ep＝Ek＝ mv0＝ 2 4h 即 s＝ 2 hEp 根据题给的直线关系可知， s 与 Δx 成正比， mg ，
而 Ep 与 s2 成正比，故 Ep 应与 Δx 的 2 次方成正比，则 s ∝2 h mgΔx，s－Δx 图线的斜率正比于 h mg，如果 h 不
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量Δx E．弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝_____.
(3)图11中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上 可推出，如果h不变．m增加，s－Δx图线的斜率会 ________( 填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不 变，h增加，s－ Δx图线的斜率会 ________( 填“增大”、
光电门时的挡光时间，则可计算出滑块离开弹簧后的速度
大小．
图12
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d. ②在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩 x 1 ，滑块由静止释 放． 由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光
时间t1.
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度 v 和 1 2 动能 mv . 2 ④增大弹簧压缩量为 x2、x3、„，重复实验步骤②③，记 1 2 录并计算相应的滑块动能 mv ，如下表所示. 2 弹簧压缩量 x(cm) x2(cm2) 1 2 动能 mv 2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 6.25 m 3.0 9.00 m
图1 (1)关于该实验，下列说法正确的是________．
A．打点计时器可以用干电池供电
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力 C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出 D．利用每次测出的小车最大速度 vm和橡皮筋做的功W， 依次作出W－vm、W－v、W－v，W2－vm、W3－vm„„
的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．
变，m 增加，s－Δx 图线的斜率将会减小；如果 m 不变， h 增加，则 s－Δx 图线的斜率会增大．
答案
(1)ABC
mgs2 (2) 4h
(3)减小
增大
2
【探究跟踪】 利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系，在气
垫导轨上放置一带有遮光片的滑块、滑块的一端与轻弹簧
贴近，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P 固定在气垫导轨底座上适当位置 (如图12所示)．弹簧处于 自然状态时，使滑块向左压缩弹簧一段距离，然后由静止 释放滑块，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过
图7 点迹 0 x/cm — Δv2/(m2·s－2) —
1 2 3 4 5
1.60 3.60 6.00 7.00 9.20
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
(1) 请以 Δ v2 为纵坐标，以 x 为横坐标在坐标图 8中作出 Δv2 －x图象．若测出小车质量为0.2 kg，结合图象可求得小车
ห้องสมุดไป่ตู้
由F＝ma，得F＝0.25 N.
答案
(1)图象如图所示
0.25
(2) 小车滑行时所受摩擦阻力较大
木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力
将木板左侧垫高，使
探究高考命题视角 视角1 实验器材的改进，使用拉力传感器和速度传感器
如图9所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩
擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平 桌面上相距一定距离 x 的 A 、 B 两点各安装一个速度传感 器，分别记录小车通过 A 、 B时的速度大小，改变钩码的 数量，分别得到对应拉力的功 W 和 Δ v 2 ( 即 v － v ) ，也可验 证得到W∝Δv2的结论．
乙 图6
解析
(1) 要计算某点速度的大小，必须要测量纸带上计
数点间的距离，除了题图甲中已给出的实验器材和电源
外，还需要的器材是刻度尺．
(2) 实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的 措施是把放打点计时器一端的木板垫起适当的高度以平衡 摩擦力．
(3)小车最终做匀速运动，因此应选用相邻两计数点间隔相 等的部分． (4)根据动能定理可知，从理论上讲，橡皮筋做的功 Wn 与
－2 1.62 × 10 x (2)小车获得的最大速度 v＝ t ＝ m/s＝0.81 m/s. 0.02
答案
(1)CD
(2)0.81
【跟踪短训】 1．[2013·福建卷，19(1)]在“探究恒力做功与动能改变的关
系”实验中(装置如图3)：
图3
①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)
小车获 得的末 速度 vn(m/s)
1.00 1.41 1.50 2.00 2.24
小车获得 的末速度 的平方 v(m2/s2)
1.00 1.99 2.25 4.00 5.02
从理论上讲，橡皮筋做的功 W n 与物体获得的速度 v n 之间 的关系是 W n ∝ ________ ，请你运用表中的数据在如图乙 所示的坐标系中作出相应的图象，以验证理论的正确性．
热点一
对实验原理的理解
【典例1】 “探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所
示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做
的功记为 W ；当用 2条、3条、4 条……完全相同的橡皮筋 并在一起进行第 2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋 对小车做的功记为 2 W 、 3 W 、 4 W …… 每次实验中小车获 得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器
打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到 木板一个合适的倾角． 2 ． 选点测速： 测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分 的，也就是选小车做匀速运动状态的．