车的瞬时速度大小为
m/s(保留三位有效数字)。
【标准解答】平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整
斜面倾角，使μ=tanθ，A错；为减小系统误差应使钩码质量
远小于小车质量，B错；实验时使小车靠近打点计时器能充分
利用纸带，由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动
能变化量，便于利用实验数据进行探究，故选C。据vB=
多次改变x，测得的x值及其对应的t值如表所示（表中的 1 值
t
是根据t值计算得出的）。
x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
t/s
1 / s1 t
3.33 2.20 1.60 1.32 1.08 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926
（1）根据表中数据，在图乙中的方格纸上作 1 x图线。
器 线(若使用电火花计时器 材 则不用学生电源)、5～6
条等长的橡皮筋、毫米刻
度尺
物体获得的速度。为简化实验，将物体初 速度设置为零，可用如图所示的装置进行 实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对 小车做的功成倍增加，再通过打点计时器 和纸带来测量每次实验后小车的末速度v
【实验过程】 一、实验步骤 1.按原理图将仪器安装好。 2.平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木 板,反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,纸带打出 的点间距均匀,即小车能匀速运动为止。
橡皮筋 位移 条数 x/m
时间 t/s
速度 v/m·s－1
速度平方 v2/m2·s－2
二、数据处理 1.测量小车的速度 实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速 度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀 速运动的速度，应在纸带上测量的物理量：A1、A2间的距离x， 小车速度的表达式是 v＝ x (T为打点计时器打点的时间间隔)。
（2）释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为 f=50 Hz），打出一条纸带。 （3）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条， 如图乙所示。把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数 点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计 数点到0点距离分别为d1=0.041 m,d2=0.055 m, d3=0.167 m,d4=0.256 m,d5=0.360 m,d6=0.480 m…，
3.先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得 的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记 入表格。 4.用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相 同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W，测出小车获得的速度v2， 将数据记入表格。
5.用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度， 记入表格。
(1)下列说法哪一项是正确的 ( ) A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量 C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O、A、B、C计
数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则打B点时小
（3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对 滑块所做的功，算出vA、vB、vC、vD、vE，以v2为纵轴，以W为 横轴建坐标系，描点作出v2 -W图像，可知它是一条过坐标原 点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=______。
【解析】（1）由于一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬
（2）下滑的位移x mgx
（3） 2
2t
2t
k
4.（2012·海南高考）一水平放 置的轻弹簧，一端固定，另一端 与一小滑块接触，但不粘连；初 始时滑块静止于水平气垫导轨上 的O点，如图甲所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与 其被压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧， 用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测 出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。
sAC 2T
=0.653 m/s 可得打B点时小车的瞬时速度。
答案：(1)C (2)0.653
热点 2 实验数据的处理和误差分析 【典例2】某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系” 设计了如下实验，他的操作步骤： （1）按图甲摆好实验装置，其中小车质量M=0.20 kg，钩码总 质量m=0.05 kg。
T
2.记录实验数据 把计算出的速度填入表格中并算出v2的值。 3.数据处理 在坐标纸上画出W-v或W-v2图线 （“W”以一条橡皮筋做的功为单位）。 4.实验结论 从图像分析外力对物体做功与物 体速度变化的关系为W∝v2。
【误差分析】
类型
产生原因
减小方法
偶然 误差
小车速度的测量误差 摩擦力做功
多次测量x，求平均值 平衡摩擦力适当
实验五 探究动能定理
实验目的和器材
实验原理
实 1.通过实验探究外力做功
验 与物体速度的关系
目
2.通过分析论证和实验探 究，培养实验探究能力和
的 创新精神
通过改变力对 物体做的功， 测出力对物体 做不同的功时
小车(前面带小钩)、长木
板(两侧适当的对称位置 实 钉两个铁钉)、打点计时 验 器及纸带、学生电源及导
系统 误差
橡皮筋的长度、 粗细不一
选规格相同的橡皮筋
【注意事项】 1.平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下 的分力与摩擦阻力平衡。方法：使小车连着纸带并接通电源， 轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车 是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。 2.测小车的速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小 车做匀速运动时的那部分纸带。
他把钩码重力（当地重力加速度g=10 m/s2）作为小车所受合 力，算出打下0点到打下第5点合力做功W=______J（结果保留 三位有效数字），用正确的公式Ek=_______（用相关数据前字 母列式）把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量， 算得Ek=0.125 J。
（4）此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功 等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为产生 误差的原因如下，其中正确的是_____。 A.钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大 太多 B.由于取计数点，两点之间的时间太长，各个时刻的速度值计 算不准
Байду номын сангаас
（1）本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？
（2）让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始
位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通 过速度传感器Q的速度v1、v2、v3、v4…，并绘制了如图乙所 示的L-v图像。根据绘制出的L-v图像，若为了更直观地看出L
和v的变化关系，他们下一步应该作出( )
t
（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）
①已知点（0，0）在 1 x 图线上，从 1 x 图线看，1 与x
t
t
t
是什么关系？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与 1 是什么
t
关系？（不考虑摩擦力）
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关 系？
④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？
C.释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比 真实值偏小 D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的 重要原因 【标准解答】若用钩码的重力作为小车受的合力， 则F合=mg=0.5 N,从0点到打第5点时水平位移x=d5=0.360 m， 所以W=F合x=0.5×0.360 J=0.180 J。
t
②滑块脱离弹簧时的动能为
Ek
1 ml 2 (1)2，所以Ek与(1)2 成
2t
t
正比；
③弹簧压缩量为x时，Ep=Ek；
④弹性势能Ep与
(1)2成正比，而 1
t
t
与x成正比，所以Ep与x2成正比。
答案:（1） 1 x 图线见解析图
A.L-v2图像 C. L 1 图像
v
B. L v 图像 D. L 1 图像
v
【解析】(1)因为W=ΔEk，而W=mg(sinθ-μcosθ)L,
Ek

1 2
mv2 ,等式两边都有m，所以探究W与v的关系可以不用测
量质量m。
（2）由于题图乙是关于“L-v”的图像，该图像为曲线，不便
于直观地看出L和v的变化关系。所以，下一步应作出L-v2的图
【解析】（1）描点，作直线，如图所示。
（2）滑块运动到O点过程，弹性势能转化为动能，机械能守
恒，即压缩x时的弹性势能Ep等于滑块在O点时的动能Ek，滑块
在O点的右边做匀速直线运动，设OA=l,则运动速度 v l ,
t
即 Ep Ek
1 ml 2 (1)2。 2t
①从图线可看出, 1 与x成正比关系；
打第5点时小车动能
Ek

1 2
Mv52，v5

d6 d4 ，式中Δt为5个时间
2t
间隔，即
t

5，故E f
k

Mf 2 200
d6
d4
2 。
从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把
钩码的重力当成了小车的合力，实验前没有平衡摩擦力，故选
项A正确；取计数点之后更便于速度的计算，B错误；C、D两个
【解析】选A。橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车 做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A对，B、C错；若 纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢 复原状纸带已完全通过打点计时器，在这种情况下应选用更长 的纸带，或者是因为没有完全平衡摩擦力，需重新平衡摩擦力， 故D错。