What is 城市轨道交通 urban rail transport
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• 随机误差 • (1) 特点 • a.不恒定 • b.难以校正 • c.服从正态分布(统计规律) • (2) 产生原因 • 实验室条件变化 • 分析者操作水平细微变化
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(±0.001/0.518)×100%＝±0.2% 表明测量的准确度后者比前者低10倍。所以在测量 准确度的范围内，有效数字位数越多，测量也越准 确。但超过测量准确度的范围，过多的位数是毫无 意义的。
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（三）有效数字各种类型的确定
1．实验过程中常遇到的两类数字
（1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数
（2）测量值或计算值。
记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地
反映测量的精确程度。
结果
绝对偏差
相对偏差 有效数字位数
0.51800
±0.00001
±0.002%
5
0.5180
±0.0001
±0.02%
4
0.518
±0.001
±0.2%
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有效数字的位数：直接与测定的相对误差有关。 例如称得某物重为0.5180克，它表示该物实际重量 是0.5180±0.0001克，其相对误差为：
(±0.0001/0.5180)×100%＝±0.02%
如果少取一位有效数字：
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c.试剂误差——所用试剂有杂质. 例：去离子水不合格；试剂纯度不够；强氧化剂长 期放置被氧化污染。
d.主观误差——操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不
准。
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由于系统误差是测量误差的重要组成部分 ，消除和估计系统误差对于提高测量准确度 就十分重要。一般系统误差是有规律的。其 产生的原因也往往是可知或找出原因后可以 清除掉。至于不能消除的系统误差，我们应 设法确定或估计出来。
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• 指数运算中误差的传递 • 1. 系统误差 • 测量结果的相对误差为测量值相对误差指数倍 • 2. 随机误差 • 测量结果的相对标准偏差为测量值标准偏差的指数倍 • 对数运算中误差的传递 • 1. 系统误差 • 测量结果的绝对误差为测量值相对误差的倍数 • 2. 随机误差 • 测量结果的标准偏差为测量值相对标准rban rail transport
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• 准确度与误差
• 准确度：被测组分的测量值与其真值之 间的符合程度
• 以误差来衡量准确度 • 绝对误差—测量值与真值之间的差值
• 相对误差—测量值与真值之比（回收率 ）
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0.0054；0.40%
两位有效数字
0.5 ； 0.002%
一位有效数字
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在1.0005克中的三个“0”，0.5000克中的后三个 “0”，都是有效数字；在0.0054克中的“0”只起定位 作用，不是有效数。同样，这些数值的最后一位数 字，都是不定数字。
式表示 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
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例如:
1.0005
五位有效数字
0.5000；31.05% ；6.023×102 四位有效数字
0.0540；1.86×10-5
三位有效数字
例如:用重量法测定硅酸盐中的SiO2时，若称取试样 重为0.4538克，经过一系列处理后，灼烧得到 SiO2沉淀重0.1374克，则其百分含量为：
SiO2 % =(0.1374/0.4538)×100%＝30.277655354%
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• 一、有效数字 • （一）、有效数字的定义及应用 • （二）、有效数字的意义及位数 • （三）、有效数字各种类型的确定 • 1、实验中有效数字的类型 • 2、0的作用 • 3、改变单位，不改变有效数字位数 • 4、注意点
• 测量结果的系统误差为各测量值绝对误差之和 • 2. 随机误差
• 测量结果的标准偏差为各测量值标准偏差的平方和
• 乘除运算中误差的传递 • 1. 系统误差
• 测量结果的相对误差为各测量值相对误差之和 • 2. 随机误差
• 测量结果的相对标准偏差的平方为各测量值相对标准 偏差的平方和
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份 0.0020 克，称量的绝对误差均为 +0.0002
克，问两次称量的 RE% ？
解：第一份试样
RE1%=+0.0002 ÷ 0.2034 × 100% = +0.1% 第二份试样
RE2%=+0.0002 ÷ 0.0020 × 100% = +10%
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2．数据中“0”的作用
数字0在数据中具有双重作用： （1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.18010－1 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.1810－2
必须指出，如果数据中有“0”时，应分析具 体情况，数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形
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• 精密度与偏差
• 精密度：相同实验条件下，同一样品多次平行测定时 ，气分析结果间的一致程度
• 以偏差来衡量精密度 • 绝对偏差—测量值与其平均值之差 • 平均偏差—各单次测量值绝对偏差的绝对值的
平均值
• 相对平均偏差—测量值的平均偏差与测量值的 平均值之比
• 标准偏差—各测量值的绝对偏差求平方和 • 相对标准偏差—测量值的标准偏差与其平均值
之比 • 平均值的标准偏差
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两者的关系是:
精密度是保证准确度的 先决条件,精密度差， 所测结果不可靠， 就失去了衡量准确度的前提。 精密度高不一定准确度高；两者的 差别主要是由于系统误差的存在。
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a.方法误差——选择的方法不够完善 例:HPLC检测时，流动相对检测波长有一
定吸收值；原子吸收光谱测定金属元素时， 原子化温度过高使待测物质离子化。
b.仪器误差——仪器本身的缺陷 例：滴定管，容量瓶未校正；分光光度计波 长精度不达标。
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• 传递规律
• 相对误差 • 绝对偏差 • 被测组分测量值与其平均值之差 • 标准偏差 • 各测量值绝对偏差的平方和 • 相对标准偏差 • 测量值的标准偏差与其平均值之比
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• 加碱运算中误差的传递 • 1. 系统误差
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（一）、有效数字的定义及应用
定义：可测量的准确数据 + 最后一位可疑数字
在科学实验中，不仅要准确地测定各种数据，而 是还要正确地记录和计算。分析结果的数值不仅 表示试样中被测成分含量的多少，而且还反映了 测定的准确程度。所以，记录实验数据和计算结 果应保留几位数字是一件很重要的事，不能随便 增加或减少位数。
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（2）分类
• 定值系统误差：大小和方向保持不变的 系统误差
• 变值系统误差：大小和方向按确定的规 律变化（棱镜单色器，波长误差）
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（3）产生原因
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(3) 规律：对称性，单峰性，有界性
对称性：绝对值相等的正、负误差出现的 几率相同，可互相抵消 单峰性：小误差出现的机会多，大误差出 现的机会少 有界性：误差的绝对值大小不会超出一定 限制 随机误差出现的几率有其绝对值大小有关
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例1、用分析天平称样，一份 0.2034 克，一
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为了减小误差，提高分析结果的 准确度，必须了解分析过程中各种误 差的来源及其规律，正确设计和控制 分析过程，对实验数据进行正确处理 。
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