第六章数据的分析
２．中位数与众数
教学目标
1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数
教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题
教法学法:启发引导与自主探索相结合．
课前准备
教具：多媒体课件
教学过程
一﹑复习平均数
二﹑情境引入
问题:某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数(板书)
三﹑新课导航
1﹑情境问题1
内容：首先让学生听一首歌曲《爸爸去哪儿》,这是湖南卫视热播的电视节目主题曲,也是学生最喜欢的节目,由此激发学生的学习兴趣,然后展示五个小朋友的照片,各自说出自己最喜欢的小朋友,最后师展示调查表
提问:从表格数据中你能看出哪个小朋友最受欢迎吗?你是怎么知道的?
归纳众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
发现1:一组数据中众数可能不止一个
2﹑情境问题2 (自学课本142-143页,学生四人小组讨论，交流自己的看法)内容：某公司员工的月工资如下：
议一议:⑴经理所说的公员工的平均月薪2700元是否言过其实?
⑵平均月薪2700元能客观反映公司员工的平均收入吗?若不能,你
认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。
归纳中位数概念:一般地,n个数据按大小顺序排列，把处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数
发现2:一般地,n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数。
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
四﹑问题情境的应用
1﹑下面是我国近几届奥运会所获金牌数,请指出其中的中位数
追问:如果知道第24届我国所获金牌数是5枚,那么这组数据的中位数是什么?众数又是什么?
2﹑某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41，42的衬衫（单位Cm）为了调查各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况并绘制了下面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？（课本144页）
3﹑某市一年（365天）中的30天平均气温状况统计如下：
问题:该组数据的众数和中位数分别是多少摄氏度？
五、过关小测
1、选一选（设计意图：体会平均数、中位数、众数这三个数据代表的区别。
）（1）、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）
A、平均数
B、中位数
C、众数
（2）、八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（）
A、平均数
B、中位数
C、众数
（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）
A、平均数
B、中位数
C、众数
2、填一填
⑴已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为________
⑵若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是___________
⑶一组数据23,27,20,18,x,12, 它们的中位数是21,那么x是___________
3.下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表:
成绩(分) 50 60 70 80 90
人数(人) 1 4 x y 2
⑴若成绩的平均数为73分,求x和y的值
⑵设此班20名学生成绩的众数为a,中位数b, 求a-b的值
六﹑课堂小结(学生思考问题，总结回顾)
说一说:平均数﹑中位数﹑众数的优点和不足各是什么?
七﹑布置作业
1﹑课后调查,在本班调查《爸爸去哪儿》这个节目中又哪一个爸爸是最受欢迎的。
收集好数据,求出这些数据的平均数、中位数和众数
2﹑课本习题6.3的第1，2，3题。