《中位数与众数》教学设计
一、教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节《中位数与众数》
二、教材分析：
《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。

《中位数和众数》一课是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。

这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。

既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。

三、学情分析
学生在之前学习了平均数，在现有知识“平均数”的基础上，依此进行延伸教学，认识新的概念中位数、众数。

课堂要着力于平均数、中位数、众数三者的比较与应用，这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。

小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。

所以创设合理的情境很为重要。

四、教学目标
1、知识与技能目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2、过程与方法目标：通过探索生活中的数学问题，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。

3、情感态度价值观目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

五、教学重点、难点
重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。

六、学法指导：
教学中以具体情境为背景，通过直观图示让学生充分感知，采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。

七、教学准备：
多媒体课件
八、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1．讲应聘故事。

2.出示员工工资表
完成：（1）回忆平均数的计算方法
（2）工资表中月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？你有什么想法？
（3）仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般员工的实际收入比较合适？
设计意图：这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数、众数的必要性。

学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数众数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。

（二）引入新课，探究新知
1、引出除平均数外数学上还有两种统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是
中位数与众数（板书）
2．对比交流，形成中位数概念。

（1）找出工资表中中位数得到，像650这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。

（2）排序后找中位数教师继续延续刚才的情境，打乱数据顺序，出示员工工资表，必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。

板书：大小排列中间的数
得出中位数概念师强调找中位数的方法：先排序，再找中间数
（3）求出下面这组数据的中位数。

10，15，18，25，32，34，48；
10，15，18，34，48，50．
设计意图：设计找中位数的练习，再联系中发现新情况，得出中间是两个数时中位数的求法，本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问。

3. 对比交流，形成众数概念。

（1）找出工资表中中位数---排序后找中位数-----得出中位数概念
板书 : 众数出现次数最多的数
（2）及时练习，形成完整概念
求出各组数据的众数。

11，12，34，34，34，56，56，80；
32，33，33，33，45，45，45，67；
1， 2 ， 3 ， 4， 5， 6， 7 。

设计意图：认识众数的不唯一性，在练习中解决这一问题，便于分散难点。

（三）巩固练习，理解运用
1.判断题。

（1）一组数据中间的数称为中位数。

……………………（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

………………（）
（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。

……………………（）
（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数是45，众数是53。

…………（）
2.一次测验后，某个班的三位同学向家
长汇报测试成绩时，说了下面的话：
同学A说：“我们班的同学成绩都有高有低，平均87分！”
同学B说：“不在人前，不在人后。

我得了90分，在我们班我是中等水平。

”
同学C说：“我得了93分，我们班得93分的人最多了！”
他们分别说的是哪种统计量？（选平均数、中位数、众数）
设计意图：用两道及时练习题及时巩固中位数与众数以及意义，区别平均数、中位数和众数的概念。

(四)合作交流，总结提升
今天我们学习了中位数和众数，谁来说说你的收获?
1.将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

2.一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

一组数据的众数可能是一个数，也可能是多个，也可能是没有。

(五)达标检测
1.求出下面各自数据的中位数和众数。

（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28
（2）18,23,27,40,52,90,90,100
（3）17,23,23,36,37,37,43,52,55
（4）21,15,32,32,46,32,58,64,98
2．某商店销售5种领口尺寸分别为38cm,39cm,40cm,41cm,42cm 的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。

你认为商店应多进哪种衬衫？
3.身边的数学
（2）你认为哪个数据代表五二班最后得分更合适？
（3）如果再加一个评委打分是98.1，这组数据的中位数是多少？ 设计意图：当堂检测是我校近期实施的“构建高效课堂方案”的策略之一，这种检测形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并有效提高课堂效果。

这几道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应用于生活实际之中，具有较强的实效性。

(六）作业布置
课本89页第1、2、题。

课后调查
九、板书设计
中位数和众数
中位数 大
小 排列 中间的数
众数 出现次数最多的数 不唯一
十、课后反思
我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，“要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成‘问题情境——建立模型——解释与应用’的基本模式”这一宗旨。

在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。

体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。