植树问题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.例2. 学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?例3. 时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？例4. 正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？1耐心细心责任心演练方阵A档（巩固专练）填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?4.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.7.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.8.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.解答题9.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?10.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?11.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?B档（提升精练）填空题1.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.解答题3.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？7、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？8、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层？9、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？10、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？11、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？12、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？13、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？14、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？C档（跨越导练）1、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到20楼需多少秒钟？4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟？5、植树节到了，同学们在长60米的墙边，从头到尾每隔4米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔3米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？6、一本画有插图的故事书共301页，每两页插图之间有2页文字，如果开头一页是插图，那么这本故事书共有多少页文字？7、学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。
四个角上都插一面，每边插7面。
一共要准备多少面旗子？8、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？9、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？10、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？成长足迹课后检测整式的乘法参考答案典题探究例1. 已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米) 答:每两棵月季花相隔5米.例2. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需准备10面彩旗.例3.5时敲5下，一共 5-1=4个间隔，每两下之间间隔2秒，则一共用了4 × 2 = 8秒例4. 每边摆6盆花，除去定点一边摆6-2=4盆花，正方形4边除去定点共摆花4×4=16盆花，加上4个定点，共摆花16+4 = 20盆演练方阵A档（巩固专练）1.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.2. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需准备10面彩旗.3. 已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长.列式是:12×25=300(米)答:这条甬路长300米.4. 此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需运来51棵树苗.5. 15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答: 这条绿荫大道全长1275米.6. 已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃圾桶相距20米.7. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.8.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条公路全长880米.二、解答题9. 已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.10. 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是: 棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:需要树苗60株.11.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.B档（提升精练）1. 此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.2. 此题与题8类型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.3. 由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.4. （5-1）×2 = 8秒5. （6-1）×10 = 50秒6. （6-1）×16 = 80 个7. 40÷ 4 + 1 = 11 段8. 60 ÷ 10 + 1 = 7 层9. 80 ÷ 16 + 1 = 6 层10. 24 ÷（13-1）= 2 千米11. （7 – 1）× 4 = 24 分钟12. （6 - 2）× 5 + 5 = 25 盆13. （12 - 4）÷ 2 + 2 = 4 盆14. （30 - 5）÷ 5 + 2 = 7 盆C档（跨越导练）1、12 ÷（4 -1）×（6-1）= 20 分钟2、柳树：240 ÷4 = 60 棵杨树：60 ×3 = 180 棵3、20 ÷（5 -1）×（20-1）= 95 分钟4、4÷（3-1）×（10-1）= 18 秒5、每隔4米挖坑个数：60÷4 + 1 = 16个不需要重新挖坑的个数：60÷（3×4）+ 1 =6个新挖坑的个数：60÷3 +1 – 6 =15 个填掉坑的个数：16 – 6 = 10 个6、（301-1）÷（1+2）= 100 页100 ×2 =200页7、（7-2）×4 + 4 = 24 面8、解析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。