西北工业大学博士研究生入学试题
考试科目：结构有限元素法题号：05602
说明：所有试题一律答在答题纸上共2 页第1 页
1. (本题6分) 试说明单元刚度矩阵中，元素K ij的物理意义？
2. (本题6分) 单元的形状函数[N]具有什么特征？
3.(本题6分) 为了保证有限单元法解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？
4.(本题6分) 在平面有限单元法中，当
(1)ｙ轴为对称轴时;
(2)ｙ轴为反对称轴时;
若将此轴作为边界,试列出此轴上的位移边界条件。

5. (本题6分) 在平面三结点三角形单元中的位移、应变、应力具有什么特征？能否选取
如下的位移模式？并说明原因。

6. (本题6分)如图所示平面板杆单元组成的平面结构，按图中编号求结构刚度矩阵的最大
半带宽。

重新编结点号是否能减小带宽？给出此编号图，并求修改编号后的半带宽。

15 16 17 18 19 20 21
7.(本题10分) 求二结点杆件单元在下图所示荷载作用下的等效结点荷载。

题号：05602
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8. (本题10分) 试写出如下图所示九结点单元的形状函数表达式。

η
4
8 ξ
1 5 2
9. (本题14分) 如一杆件的刚度矩阵以正交坐标系xy表示之，如将其转换至斜坐标系x’y’(下图所示)，试求其在斜坐标系下杆件的刚度矩阵：
10.(本题30分)求右图所示平面行架的结点位移和单元内力。

设E=2.0×105MPａ,Ａ=1.0ｃｍ２。