学科教师辅导教案组长审核：一）例题解析1．（ 2017?武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3 段，第 1 段是斜向上方的直线，第 2 段是圆运动的一部分，第 3 段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可 忽略，关于这 3 段轨迹（ ））相关知识点讲解、方法总结基本规律 （ 以斜上抛为例，如图所示 ）（1） 水平方向： 2v 20sin2 θ v 0x ＝v 0cos θ，F合 x＝0，在最高点， v x ＝ v 0cos θ 。
射程x ＝ g 。
v 2sin 2θ（2） 竖直方向： v 0y ＝v 0sin θ，F合y＝mg ，在最高点， v y ＝ 0，射高 y ＝v sin 2g三）巩固练习1．（ 2017 春?普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率 v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过 1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（ ）B ．A ．第 1 段轨迹可能正确B ．第 2 段轨迹可能正确C ．第 3 段轨迹可能正确D ．3 段轨迹不正确A ．C ．2．（ 2017 春 ?禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹， 点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（A ．物体在 C 点速度为零B ．物体在 A 点速度与物体在 B 点速度相同C ．物体在 A 点、 B 点的水平速度均大于物体在 C 点的速度D ．物体在 A 、B 、 C 各点的加速度都相同 考点二：平抛运动 一）例题解析1．如图所示，在斜面底端的正上方 h 处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 53°的斜面 上。
不计空气阻力， sin53 ° =08，重力加速度为 g ，可知物体完成这段飞行的时间为（ ）B ．D ．条件不足，无法计算2．（ 2018?新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面 h 的坡顶以速度 v 0水平击出一球，球落在水平地面上的 C 点。
已知斜坡 AB 与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。
则下列说法正确的是A ．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角为定值B ．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角不确定C ． AC 的水平距离为 v 0D ．C 点是轨迹的最高点， AB 是轨迹上等高的两个D．小球落在 C 点时的速度大小为平抛运动的两个重要推论(1) 做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B 点所示。
其推导过程为 tan θ＝v v y＝v gt t＝y x。
v x v0t x2(2) 做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角v y gt ·t 2y为α，则 tan θ ＝ 2tan α 。
如图乙所示。
其推导过程为tan θ＝＝＝＝ 2tan α。
v0 v0·t x两种题型： (1) 物体从空中抛出落在斜面上；（2） 从斜面上抛出落在斜面上。
三）巩固练习1．（ 2018 春?永春县校级期末）如图示喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线。
A 、B 、 C 、 D 四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，已知 D 、 C 、 B 、 A 与水平线的间距依次为 1cm 、4cm 、 9cm 、16cm 要下列说法正确的是（ ）2．（ 2018 春?商丘期中）有两个与水平面成相同角度的斜面。
某人在左侧斜面上的 P 点向对面水平抛出三个质量不等的小石子，分别落在 A 、B 、C 三处，不计空气阻力， A 、 C 两处在同一水平面上，则下列说法正确的 是（ ）A ．落到 A 、B 、C 三处的小石子速度方向均相同 B ．落到 A 、 B 两处的小石子速度方向相同 C ．落到 C 处的小石子水平抛出的初速度最小D ．落到 C 处的小石子在空中运动的时间最长 （四）本节综合练习1．（ 2016?安徽校级三模）在某次足球训练中，球员两次从 O 点将球踢出，均落在 P 点．曲线 1，2 分别为两次足球运动的轨迹，并且第一次和第二次足球在最高点距地面高度A ． A 、B 、 B ． A 、 B 、C ． A 、 B 、D ． A 、 B 、D 四个液滴的射出速度相同D 四个液滴在空中的运动时间是相同的D 四个液滴出射速度之比应为 1： 2： 3： D 四个液滴出射速度之比应为 3： 4： 6： 12 4： 1，忽略空气阻力，下列说法正C 、 C 、C 、C 、t 1： t之比为B．初速度的竖直分量 v ： v =4： 1C ．初速度的水平分量 v ： v =4： 1D ．初速度与水平方向夹角正切值之比 tan θ1：tan θ2=4： 1．3．（ 2018?临沂三模）如图所示， A 、 B 两小珠从相同高度同时水平批出，两球下落的高度为若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇下落的高度为（ ）五）课堂总结三、出门测（共 10 分）1．（ 2017 春?武功县期中）关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是（ ） A ．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变 B ．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变C ．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向D ．斜抛物体的运动是非匀变速曲线运动阻力，若抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是（ ）A ．增大抛射速度 v 0，同时减小抛射角θa 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方 O 点抛出，做初速为 v 0的B ．小球将落在 ab 之间D ．小球将落在 c 点右侧h 时在空中相遇，B ．C ．D ．2．（ 2018?洛阳一模）如图所示，将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上 A 点，不计空气2．（ 2017 春?肇东市校级期中）如图，斜面上 C ．小球将落在 bc 之A ．hB．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0C．减小抛射速度 v0，同时减小抛射角θD．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0四、练一练1．（ 2016 春?广州校级期中）如图为斜向上抛出物体的轨迹，C 点是轨迹的最高点， A、B是轨迹上等高的两个点．下列说法中正确的是（不计空气阻力）（）A．物体在 C 点的速度为零B．物体在 A 点的速度与在 B点的速度相同C．物体在 A点、 B点的水平分速度均等于物体在 C 点的速度D．物体在 C 各点的加速度为零2．（ 2017?成安县校级模拟）在水平地面上的O点同时将质量相等的甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，已知抛出时的初速度 v 甲、v 乙与水平方向的夹角分别为θ 甲、θ 乙，它们从抛出到落地的是间分别为 t 甲、 t 乙，它们在空中运动的最大高度相等，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．抛出时，人对甲做的功比对乙做的功多B．抛出后，乙先到达最大高度处C．t 甲＞ t 乙D．θ 甲＞θ 乙3．（ 2017 秋?东营期末）“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。
某同学在一次“套圈”游戏中，从 P 点以某一速度抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上（如图所示）．为套中物体，下列做法可行的是（忽略空气阻力）（）A．从 P 点正前方，以原速度抛出B．从 P 点正下方，以原速度抛出C．从 P 点正上方，以原速度抛出D ．从 P 点正上方，以更大速度抛出4．（ 2018?济南二模）如图所示，带正电的小球从绝缘平台边缘以某一速度水平飞出后做平抛运动落在水平地 面上的 P 点。
如果施加一垂直纸面向里的匀强磁场，此带电小球以相同速度从平台飞出后，仍落在水平地面 上，则与上一次落地相比（ ）A ．小球仍将落在 P 点B ．小球有可能落在 P 点C ．小球落地时的速度大小不变D ．小球落地时的速度变小5．（ 2018?晋城一模）以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点 O ，初速度方向为 x 轴的正方2向，物体所受重力方向为 y 轴的正方向，建立如图所示坐标系。
它的运动轨迹满足方程 x 2=10y ，经过一段时间物体的速度大小变为初速度的 倍，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s 2，则物体水平抛出的初速度 v 0的大小和该过程平均速度 的大小分别为（ ）A ．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大B ．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重C ．撤去斜面，小球仍从 O 点以相同速度水平抛出，落地时间将减小A ．10m/s ， C ．，B ． 10m/s ， D ．，6．（ 2018?珠海一模）如图，不计空气阻力，从 O 点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端 P 处时，速度方向恰好D ．撤去斜面，小球仍从 O 点以相同速度水平抛出，落地速率将变大7．（ 2018?长安区二模）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为 37°和 53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则 A 、B 两个小球的运动时间之比为（ ）A ． t=v 0tan θC ．t=参考答案： 考点一：例 1.C 巩固 1.A 巩固 2.D 考点二：例 1.A 例 2.A 巩固 1.D 巩固 2.B 综合练习： 1.D 2.D 3.C 出门测： 1.B 2.B 练一练：1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.D8.DB ．4：3C ．16：9D ．9：168．（ 2018?平遥县校级模拟）如图所示，小球以 小，则飞行时间 t 为（重力加速度为 g ）（v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最 ）A ．1：1。