在“磨课”中经历，在“反思”中提升—记我的一次教研经历黄岩实验中学尤卫敏【案例背景】我们学校每年都有一次教育科研活动周，原来是校内公开课，随着学校对教育科研的重视，这一活动逐渐演变为教案开放周，我承担了这一次的开课任务。
【案例实施】一、选课作为年青教师，本来想选择简单一点的内容上，后来同组的教师说这样的研讨价值不大，因此，把开课的内容定为大家都没有上过的《用函数观点看方程（组）与不等式》中的《一次函数与一元一次不等式》。
在设计这节课前，我对教材进行了一番研究，本节课是在学生已初步建立用函数观点看一元一次方程的基础上展开教案，引导学生探究一次函数与一元一次不等式之间的关系。
写完教案，我就把我的意图与我的师傅交流了一番，都觉得应该没有太大的问题。
为了使教案效果更好，师傅建议我先试教一次。
二、第一次试教教案片断：师：通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程”与0??bax x为何值时，的值为”是同一个问题，现在我们来看“求当0by?ax?看：（1）以下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：0?x?42②当x为何值时，函数的值大于0？4?2x?y生1：是同一个问题。
师：你如何利用图象来说明②？生2：先画出函数y=2x-4的图象，观察图象得到的，由函数y=2x-4，当y>0时,就得到不等式2x-4>0，反映到图象上，y>0就是在x轴上方的部分的1 / 7点。
师：根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应的解集？不等式yy=3x+6-2xOx>-2.生3：我找到的不等式是3x+6>0，它的解集是生4：我找到的不等式是3x+6<0，它的解集是x<-2的一样。
，方法与生3 师：还有其他的不等式吗？表示不等关系的符号还有哪些？。
5：我知道了，我找到的不等式是，它的解集是生2?0x??3x?6，它的解集是。
生6：我也知道了，我找到的不等式可以是2?x?3x?6?055??x?y：如右图，利用师：出示例1y 2的图象，55??0?x5）求出1的解（2505??x?的解集；（2）求出2x50??5?x 3）求出的解集；（2O25）你还能求出哪此不等式的解集（45x?y??2呢？生：（略）师：通过以上的分析和练习，我们知道，对于一般的一元一次不等式，它与一次函数的求值，利用图象分析数量关系等问题关系很密切，具体见如下框图：: 从数的角度看?x0b?axy0a0bax??(?)?求为何值时的解的值大于2 / 7从形的角度看：y?ax?b在x确定直线轴上?)?0(ax?b?0a解求的方的图象所对应的x的值师：出示例2：用不同的方法解不等式5x+4<2x+10。
生5：利用解不等式的方法。
（略）生6：原不等式可化为3x-6<0，画出直线y时，这条，可以看出，当x<2y=3x-614轴的下方，即这时直线上的点在x10x<23x-6<0，所以不等式的解集是。
4 ：将这个不等式的两边分别看作两个生7y=5x+4一次函数，画出直线与直线-5，可以看出，它们交点的横y=2x+10xO2y=2x+10y=5x+4 x<2时，直线，当坐标为2y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的。
5x+4<2x+10，所以不等式的解集是x<2下方，这时……三、第一次点评课上完后，虽然学生积极配合，表现较好，但自己觉得上得很“累”，特别是引导学生的过程有点“累”，而且觉得教案中自己的话太多，好像整节课中就老师从头讲到尾。
和一起听课的师傅进行了交流与讨论，她给我提出了宝贵的意见：、认识剖析教材，在本节课的教案中，如何让学生站在更高的起点上，用运1动的观点动态地分析，用一次函数把一元一次方程、一元一次不等式统一起来认识，是教案时的重点，也是教案的难点。
从教案实际来看，没有突破难点。
因此，可适当减少练习的题量，让学生有充分时间讨论、探究。
常规的不等式直接解2、出示例25x+4<2x+10后，用不同的方法解不等式起来更简便，让学生用图象来解，学生不愿多此一举，这样教师便陷入了尴尬的3 / 7境地。
因此，能否把“用函数的观点统领方程、不等式”作为重点，在教案中使学生体会到在运动变化的过程中的同类量的大小变化，加深对三者关系的认识。
四、第一次反思听了师傅的意见后，我连夜修改了教案，并对教师如何使用教材有了初步的认识。
教师要吃透教材。
在教师上一节课之前，应该充分地钻研教材，分析清楚每一部分的意图，让学生掌握什么知识。
教师如果这都弄不清楚，教起来肯定非常的肤浅。
这节课的第一次尝试，我仅仅停留在教材的表面，没有对它的内涵、深度进行挖掘，一堂课下来，虽然很顺利，但感觉对知识的传授只浮在上面。
五、第二次试教：根据下面的一次函数图象，你们能教案片断1y6找出哪些不等式？并直接写出相应不等式的解集。
-2，它的解集是生1：我找到的不等式是3x+6>0xOx>-2.y=3x+6师：这个解集你是怎样确定的呢？，反y>0时就得到不等式3x+6>0生1：我是观察图象得到的，由函数y=3x+6，当x>-x轴上方的部分的点，它们的横坐标的范围是映到图象上，y>0就是在。
2，利用数形结合来确定对应0师：非常好，抓住了函数值y在变化的过程中大于的自变量的取值范围。
其他同学有不同的发现吗？：我找到的不等式是3x+6<0，它的解集是1的一样。
x<-2，方法与生2生轴交于y，它的解集是x>0，我是由函数图象与3x+6>6生3：我找到的不等式是，此时对应那么就可以得到不等式3x+6>6x=0(0,6)点知道的。
当时，y=6, 轴的右侧，也就是的图象部分的点的横坐标都在yx>0。
时，得到方师：你观察得很好，看来你在这个函数变化过程中，观察到了当y=6，从而将函数、不等式、方程y>6，而当时，得到不等式3x+6>63x+6=6程之间关系的认识进一步深化统一了。
，但我确生43x+6>6一样也得到了不等式是：老师，我有不同的看法，我和生3 定解集的方法与他的不同。
4 / 7师：哦？那你是怎么确定的呢？y3x>0，所以我4：因为不等式3x+6>6可变形为生6y=3x个单位，就得到将直线y=3x+6向下平移6-2直xO线y=3x，如图所示，这样在x轴上方的部分y=3x+6x>0。
的横坐标的范围是师：对于他的做法，你们有什么看法吗？可以交流一下。
，这样做的变形为3x>04把3x+6>6 生5：老师，我认为生4的做法是对的，生目的是更容易在图形上观察。
非常聪明，他通过平移把不易观察的范围转化为大家已知的轴上4师：是啊，生方的部分点的横坐标的范围，这种化未知为已知、化复杂为简单的方法在数学中有着十分广泛的应用。
师：那么刚才这几位同学又是怎样从函数得到不等式的呢？，y>0y的不等式，比如y生6：因为函数是变化的，所以可以先写出一个关于的不等式了。
，就得到关于x，然后再把y 换成3x+6y>6y<0， 7：老师，我有问题，为什么从这个函数图象中我得不到无数个不等式呢？生师：对于他的疑惑，谁来解答？：肯定有无数个，只不过这个函数图象中所给出的现成的点的坐标太少了，生8 不容易看出。
师：你总结得很好，因为函数是变化的，所以由这个函数图象应该也能得到无数个不等式的。
2：用不同的方法解不等式5x+4<2x+10教案片断：利用解不等式的方法。
（略）生9，画出直3x-6<010：原不等式可化为y时，x<2线y=3x-6，可以看出，1410轴的下方，即这这条直线上的点在x是解的集式不所3x-6<0时，以等45 / 7-5x2Oy=2x+10y=5x+4x<2。
生11：将这个不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集是x<2。
师：大家比较生10、生11的方法，你们有什么体会呢？生12：虽然方法不同，但思考起来有很多共同的地方，比如，他们都是把直线看成函数，利用画函数图象来解题。
师：好，找到他们的共性。
生13：我觉得生10的方法是先要对不等式进行变形，再看成函数，好处是只需要画一条直线；生11直接将不等式变成函数，但却要画两条直线，有点麻烦。
师：多好啊，有比较才会有提高，这就是收获。
生14：从中我还知道了不等式的问题也可以转化成函数问题来解决。
师：你们说得非常全面。
我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，相互作用。
六、第二次点评第二次试教是正式上公开课，从教研组课后的评课来说，主要有以下几个亮点：1、本节课准确把握教材的编排意图。
注重抓住教案重点，突出数学本质，帮助学生深入思考，形成自己的观点．2、在具体的过程设计中，既突出本质讲解，又对y取定某范围的值时相应x值的确定予以足够的重视，并辅之以必要的补充练习，使学生在积累了一定的理性认识的基础上，能增加更多的形象储备和直观理解，同时注意让学生体验学习图象法解方程不等式的必要性。
七、第二次反思我觉得，每上一次课，对我来说就是一次提高。
在不断发现问题、不断改进6 / 7 的过程中，我学到了许多课改理念，并且知道了在课堂中怎样去实施这些课改理念，怎样去提高课堂教案的有效性。
这个过程是一个经历了痛苦、迷惘、顿悟、欣慰、收获的过程。
我享受这样的过程。
【案例反思】一个人的成长离不开磨练，教师专业素质的提高离不开磨课。
俗话说“台上一分钟，台下十年功”。
通过这一次的教研活动周，使我对磨课有了一定的认识。
所谓“磨课”，即年级备课组确定课题，由同一教师在不同班级面对不同学生就同一课题进行两次或两次以上的教案实践，或由不同教师在不同班级面对不同学生就同一课题各进行一次教案实践。
而主讲教师上完一节课，听课教师就及时展开讨论，进行客观评价，提出最佳方法，改进课堂教案，然后再由同一教师进行第二次课堂尝试。
如此“教案→探究→再教案→再探究”循环往复，层层递进，再三磨合，才能对教育教案的本质与精髓从容把握，对教材的理解和掌握高屋建瓴，对学生的心理和学习障碍洞察了然，对科学的教育教案方法运用自如。
教师的专业发展离不开“专业引领，同伴互助和实践反思”，而“磨课”则是这三位一体的综合体现。
在公开课前，一般的执教者总会请名师给予选课、备课和上课上的专业指导，这种向名师的求教，其实就是“磨课”的一种形式，是自我提升的有效途径，是许多教师走向成熟的捷径。