P139 例 5.5
5.4.3 频率色散参数——多普勒扩展和相干时间
第二类参数：频率色散参数 描述小尺度信道中频率色散和时变特性的参数 主要参数： 多普勒扩展 相关时间
多普勒扩展和相干时间
第二类参数：频率色散参数 描述小尺度信道中频率色散和时变特性的参数 主要参数： 多普勒扩展 相关时间
55
瑞利分布——不含主导分量的小尺度衰落
多径模型 各径具有独立的幅度和相位
各径矢量叠加
56
不含主导分量的小尺度衰落（瑞利分布）
不含主导分量的多径模型
• 实部Re(E)和虚部Im(E)都是很多随机变量的和 • 实部和虚部相互独立 • 实部和虚部服从均值为零正态分布（中心极限定理） • 幅度|E|服从瑞利分布 • 相位服从均匀分布
• 离地球越远的星系远离速度越高，两者之间为线性关系
V=H×D
哈勃定律
（V为退行速度，H=50~75km/s/百万秒距为哈勃常数，D为距 离，单位百万秒距，即光1百万秒运行距离）
思考题：某星系的某一谱线波长为515纳米，但在地球上同一谱线的波 长却为500纳米，求该星系的退行速度。
爱德温·哈勃
(Edwin P. Hubble) （1889～1953）
48
5.5 小尺度衰落类型
多径时延扩展引起的衰落效应
平坦衰落
频率选择性衰落
多普勒扩展引起的衰落效应
5.5 小尺度衰落类型
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 多径信道的冲激响应 5.3 小尺度多径测量 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
26
多普勒谱
多普勒谱
ray amplitude
ray amplitude
0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 9
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time, Sec
Doppler Shifts
9.5
10
10.5
11
frequency, Hz
received signal
时间色散参数实例
P138 例5.4 （a）
定义：在该频率范围内，信道是平坦的。即：所有谱分量以“几乎”相同的增益 和线性相位通过信道（统计意义上的）
换句话说：相干带宽是一特定的频率范围，在该范围内，任意两个频率分量具有 很强的幅度相关性；超出该范围的两个频率分量受信道影响的关系不大。
表示相关度为某一特定值时的信号带宽。
9
小尺度多径传播
小尺度多径传播
三种选择性衰落
• 频率选择性衰落，Frequency selective fading • 时间选择性衰落，Time selective fading • 空间选择性衰落，Space selective fading
三种分集方法
• 频率分集，Frequency Diversity • 时间分集，Time Diversity • 空间分集，Space Diversity
16
窄带 vs 宽带--信道频率响应
宽带信道不同频率的信道响应不同。 窄带信道中频率响应为常数，反射、透射和
绕射系数认为在所研究的带宽内是常数 窄带信道可以认为是宽带信道在频域的一个
切片。 窄带：系统的相对带宽（带宽除以载波频率）远小于1 例如：GSM系统频率900 MHz，系统带宽200 kHz。
频率色散
若发信号频率为f0时，接收机收到的频率
28
多普勒谱
经典谱(Jakes谱) • 没有视距分量 • 二维平面,接收机位于散射区中央 • 到达天线的入射角均匀分布在[0,2π)
SD (v)
1.5
v2 max
v2
天线是垂直偶极子时到达场的平均功率
浴缸
29
多普勒谱
高斯谱（GAUS1，GAUS2）
i 1
i 1
设:
n
X c (t) i (t) cosi (t)
n
X s (t) i (t) sini (t)
i 1
i 1
则接收信号为：
两个正交高斯噪声信号之和 的包络服从瑞利分布！ 即V(t)服从瑞利分布。
17
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
18
两径模型
两径模型
ERX 1 t E1 cos 2 fct 2 d1 ERX 1 E1 exp jk0d1
• 发送/接收分集，Transmit/Receive Diversity, • 极化分集Polarization Diversity
小尺度多径传播
多径传播对宽带信道影响
多径传播对宽带信道影响 ➢ 频域：信道传输函数随我们关心带宽而变化（信道的频率选择性） ➢ 时域：信道的冲击响应不是δ函数，到达的信号的持续时间比发送的 信号长（时间色散）
接收信号为：
时间色散参数
平均附加时延
a
2
k
k
P( k ) k
k
k
a2 k
P( k )
k
k
时间色散参数
2 2
a2 2 kk
P
(
k
)
2
k
2 k
k
a2 k
P( k )
k
k
时间色散参数
时间色散参数实例
某室内功率延迟、rms时延扩展、平均附加时延、最大附加时延及门限值的实例
在宽带信道上的工作的系统有一些重要的性质 ➢ 符号间干扰（ISI）——信号失真（有害） ➢ 可以减少衰落的影响—— 深衰落风险下降（有利）
13
多径传播的影响——时延弥散
当发送冲激信号，而不是正弦连续信号（单载波），不同路径的信号 在接收端可以区分开。 冲激信号在时域宽带为0，频域宽度无穷 正弦连续信号在时域宽度无穷，频域宽度为0
其中多普勒频移
fd
vr c
cos( )
最大多普勒频移
f d max
vr c
例:
WLAN GSM
5.2GHz 900MHz
v 5Km / h v 110Km / h
vmax 24Hz vmax 92Hz
音”纽”
25
多普勒谱
红移现象（宇宙大爆炸的另一个证据）
• 1929年哈勃发现，将星系中特定原子的光谱与地球上实验室 内同种原子的光谱进行比较，发现谱线波长向长波端偏移， 这种现象称为“红移”，可以推断星系正在远离地球。
时延扩展和相干带宽参数是用于描述信道色散的两个参数，但它们并未提供描述信 道时变特性的信息。
信道的时变特性主要是由于移动台与基站之间的相对运动引起的，或是由电波传播 路径上的物体的运动引起的。
多普勒扩展
定义：为一频率范围，在此范围内接收的多普勒谱有非零值。
设发送信号为正弦波，则接收信号的频率为：
d
5
概述
大尺度和小尺度
路径损耗
大尺度衰落 （阴影衰落）
大尺度衰落
小尺度衰落 （瑞利，莱斯）
• 波动发生在大约10-40个波长范围内
小尺度衰落
• 波动发生在大约一个波长范围内
6
概述
概述
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
Tc
9
16 fm
0.179 fm
普遍的定义方法，上述两式的几何平均：
9
9 1 0.423
Tc
16 f 2 m
16 fm
fm
多普勒扩展和相干时间实例
P140-141 例 5.6
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
不同路径的信号具有不同的 衰减和时延
发送冲激信号
接收信号 （信道冲激响应）
14
时延弥散—多径
冲激响应 相对第一径的 时延
静态场景：发射机，接收机和散射体都不动。 处于同一椭球面上的散射体反射信号具有相同的
时延（不可分辨多径）。 处于不同椭球面上的散射体反射分量具有不同的
时延（可分辨多径） 时延扩展：在一串接收脉冲中，最大传输时延和
k0 2
ERX 2 t E2 cos 2 fct 2 d2 ERX 2 E2 exp jk0d1
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时不变两径模型
时不变模型：各径的时延(路径长度)差不随时间变化
• 空间衰落 • 类似于波的干涉
20
时变两径模型
时变模型: 各径的时延(路径长度)差随时间变化（发射机/接收机/散射体移动）
f
fc
fd
fc
v
cos
最大频移即为
BD
v
vfc C
=fm
相干时间定义：信道的冲击响应维持不变的时间间隔的平均值。
换句话说：相干时间是一段时间间隔，在此间隔内到达的两个信号具有很强
的幅度相关性；超此间隔到达的两个信号相关性很小。
相干时间的定义： fm为Doppler频移
Tc
1 fm
要求频率分量的相关函数大于 0.5时：
无线通信原理
Wireless Communications Principles
第5章 小尺度衰落和多径效应
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布