黑龙江省高三上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·广东模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·武汉模拟) 已知z= ，则复数在复平面对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2018高二上·寿光月考) 为小于9的实数时，曲线与曲线一定有相同的（）
A . 焦距
B . 准线
C . 顶点
D . 离心率
4. （2分） (2020高三上·静安期末) “三个实数成等差数列”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）分段函数则满足的x值为（）
A . 0
B . 3
C . 0或3
D .
6. （2分）已知变量x,y满足，则z=3x-2y的最大值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
7. （2分）(2019·湖北模拟) 已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则 =（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）
A . 8种
B . 10种
C . 12种
D . 32种
9. （2分） (2016高二上·诸暨期中) 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱的长都为1，则二面角A﹣CD﹣B的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设函数，若实数a,b满足，则（）
A . g(a)<0<f(b)
B . f(b)<0<g(a)
C . 0<g(a)<f(b)
D . 0<f(b)<g(a)
11. （1分） (2018高一上·佛山月考) 已知，且是第四象限角，则 =________.
12. （1分）(2017·榆林模拟) 已知（1+x）（1﹣2x）6=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a7（x﹣1）7 ，则a3=________．
13. （1分）(2016·枣庄模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为________．
14. （1分） (2019高三上·宁波月考) 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是，则袋中的白球个数为________，若从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝________．
15. （1分） (2019高二上·会宁期中) 已知数列满足，且，则 ________.
16. （1分） (2016高三上·安徽期中) 如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于________．
17. （1分） (2016高二上·郑州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 a=2，b=3，c=4，则 =________．
18. （10分） (2018高三上·哈尔滨期中) 中，角的对边分别为，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.
19. （10分）(2019高二下·舒兰月考) 如图，四棱锥中，底面，
，底面是直角梯形， .
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使 //平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
20. （10分） (2019高二上·上海月考) 已知等差数列前3项为a ， 4，3a ，前项和为
（1）求a及k的值；
（2）求
21. （10分）(2017·太原模拟) 已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1，动点C的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（km＜0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且，证明：直线l经过一个定点．
22. （10分） (2017高二上·石家庄期末) 已知函数f（x）=ex﹣ax，（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
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