1对1个性化教案
学生学科数学年级七年级教师李瑞芳授课日期授课时段
课题有理数和整式的复习
重点
难点
教学内容
（一）有理数部分【知识梳理】
1、正数
2、负数、相反数
3、有理数
4、数轴及原点
5、绝对值
6、几个负数比较大小
7、有理数加法法则
8、有理数乘法、除法法则
9、乘方
10、科学计数法
11、近似数、有效数字
【例题精讲】
1、1、下列的大小排列正确的是（）A．
B．
C．
D．
2、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：
1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）
A．101 B．110 C．111 D．1101
3、（1）当a＞0时，a________－a；
当a＝0时，a________－a；
当a＜0时，a________－a；（填“＝”“＜”或“＞”）
（2）请仿照（1）的方法，比较a和的大小关系．
4、比较和的大小．
（1）利用绝对值来比较大小；（2）利用数轴比较大小；（3）利用中间数比较两数的大小．
5、比较大小．
（1）－12.3与－12；
（2）－（－2.75）与－（－2.67）；
（3）｜－8｜与－8；
（4）－｜－3.71｜与－（－0.84）．
6、动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛，所走路线及方向如图所示，在同一时间内，兔子向西走了20 m，乌龟向东走了1 m，狐狸宣布乌龟获胜，其理由：向西为负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1＞－20，表明同一时间里乌龟的路程大于兔子的路程．
你认为这样公平吗？
7、比较下列各数的大小，并用“＜”把各数连接起来：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5．
8、观察下列等式:，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（１）直接写出下列各式的计算结果：
．
（２）猜想并写出：＝．
（3）探究并解方程：
9、计算：
(1)(2)
(3)(4)
(5) (6)；
(7)．
11、下面是用科学记数法表示的数，请你写出它们的原数是什么数?
(1)；(2) ，(3)
16、看一看下面两组算式：与，与，每组两个算式的计算结果是否相等，你是否发现了什么规律?请用一句话总结出来．
（二）整式
【知识梳理】
1、代数式、单项式、多项式、整式
2、整式的加减法则
【例题精讲】
1、已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0．则x2﹣3xy+2y2的值为（）
A．0 B．4 C．6 D．12 2、将正偶数按下表排成5列：
根据上面的排列规律，则2000应在（）
A．第125行，第1列 B．第125行，第2列
C．第250行，第1列 D．第250行，第2列
3、已知|x|=4，y2=4且y＜0，则x+y的值为________．
4、若a﹣b=1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是________．
5、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3的值是________．
6、已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2007值是________．
7、观察一列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．
8、若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2012=________．
9、已知（a+b+1）（a+b-1）=63，则a+b= ________．
10、已知，a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求：的值．
11、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
12、已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求的值．
13、已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
【课后练习题】
1、如图，在数轴上表示-1，-2的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）
A．1 B．3
C．-1 D．0
2、求和
(1)S=1+3+32+33+…+32012+32013
3、读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，
由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”
是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
4.如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222)(b a b a --+
5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、
6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”． （1）第5个三角形数是 ，第n 个“三角形数”是 ，第5个“正方形数”是 ，第n 个正方形数是 ；
（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④ ，⑤ ，…． 请写出上面第4个和第5个等式；
（3）在（2）中，请探究第n 个等式，并证明你的结论．
教研部建议：
教研部签字： 日期： 年 月 日
6.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.
7.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006
年6月17日上午9时应是( )
A ．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.
B ．纽约时间2006年6月17日晚上22时.
C ．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 .
D ．汉城时间2006年6月17日上午8时.
8.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图
由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成.
北京 汉城 8 9 0 伦敦 -4 多伦多
纽约 国际标准时间（时） -5 例2图
……
例3图。