反过来得: ab
a b (a 0, b 0)
利用这个等式可以化简一些二次根式
例2.化简
（1）
12
；
3 （ 22 a） a 8 a (a 0)
（3） 4a 2 b 3 (a≥0，b≥0) （4） 132 122
变式训练： 化简 （1） 45a (a≥0） （2） 9a 2b3 （a≥0, b≥0） (3) 262 102
2.计算
(1) 8 18 a
3
(2) 15 3 10
小
结
1.
a b ab (a 0, b 0)
两个非负数的算术平方根的 积等于它们积的算术平方根
2. 反过来得:
ab a b (a 0, b 0)
课后作业
伴你学第98—99页
×
两个非负数的算术平方根的 积等于它们积的算术平方根
例1 计算 （1 ） （ 3）
1 2
×
8
（2） 56 14
2a 8a (a 0)
变式训练： Байду номын сангаас1） 20 ×
5
（2）3 2 ×2 8
3
（3）
8 × 18 （4） 6a
×
3a （a≥0） 2
结论：
由
a b ab (a 0, b 0)
计算下列各式
(1) 4 25 10
4 25 10
9 16 12
(2) 9 16
12
2 2 3 2 (3) ( ) ( ) 3 5
2 2 32 ( ) ( ) 3 5
2 5 2 5
比较上述各式,你有什么发现?
结论：
一般地,
a b ab (a 0, b 0)
方法：将被开方数中的平方数因数先分解 再开方 注意:结果被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式
变式训练 计算： 2 3 6
a b c a b c (a 0, b 0, c 0)
推广
b 0, k 0) a b k a b k (a 0,
当堂检测
1. 计算(1) 27 ×
(3) 63× 14× (4)(4) × × 2.化简： （1 ） 27（2）
3 (2)
15×
2a (a≥0)
a 2
5 3
;
2
a
2
12a b
2 3
(a≥0 ，b≥0)
中考链接
1.若
( x 1)( x 2) x 1 x 2
则x的取值范围是_______