2020年河北省石家庄市裕华区43中学小升初数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．（3分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．（π取3.14）A．28.26B．24C．12.56D．11.443．（3分）一种面粉的质量标识为“10±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．9.80千克B．9.70千克C．10.30千克D．10.51千克4．（3分）箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．A．9B．10C．11D．125．（3分）如图为一个用玻璃制成的立方体，粗线部分表示一根嵌在正方体内的铁丝．下列选项中（）表示从立方体左面看到的图．A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）6．（4分）如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为．7．（4分）蔬菜基地种西红柿、辣椒、黄瓜三种蔬菜，已知西红柿40亩，占总面积的25%，辣椒56亩，辣椒占总面积的%．8．（4分）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，则这面国旗的面积是平方米．9．（4分）女生人数是男生人数的一半，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该班全体同学的平均体重是千克．10．（4分）正方形网格中，小方格的顶点叫做格点．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC的面积为1，则符合条件的格点C共有个．11．（4分）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？12．（4分）如图，长方形ABCD的长AD为12厘米，如果直线DE将长方形分成的梯形面积是直角三角形面积的3倍，那么梯形周长比直角三角形周长多厘米．13．（4分）如果分别从两个体积之和为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为cm3．（π取3.14）三、解答题（共53分）14．（6分）计算：42÷（3.5﹣2）﹣35×﹣75%15．（6分）计算：31.8×7.9﹣2.5×2+44.3×2.116．（7分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看4页，还剩32页没看．这本书一共有多少页？17．（7分）一种茶叶500克售价90元，每买500克赠送50克，李叔叔一共需要买该茶叶2千克，他应付多少元？18．（8分）一辆新型家庭轿车油箱的容积为50L，加满油由北京出发前往相距2300km的第九届全国运动会举办地广州．已知汽车行驶100km耗油9L，为保证行车安全，油箱内至少应存油6L，则在去广州的途中至少需要加油多少次？19．（9分）如图，AB＝BC＝CD＝8厘米，角ABC和角BCD都是直角，一枚直径为4厘米的圆形游戏币从点A出发，沿A→B→C→D路径无滑动的滚动到点D．游戏币在滚动过程中圆心O经过的路径长为多少厘米？（π取3.14）20．（10分）植树节前夕，某校组织部分学生及爸爸妈妈去郊外植树，其中爸爸妈妈参加的总人数是学生人数的．植树时，每位爸爸种10棵，每位妈妈种8棵，每位学生种5棵，结束后，他们一共种了480棵树，且爸爸妈妈种的树的总和比学生种的树多40%，那么参加植树活动的学生、爸爸、妈妈各有多少人？2020年河北省石家庄市裕华区43中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是等腰三角形；故选：D．2．（3分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．（π取3.14）A．28.26B．24C．12.56D．11.44【解答】解：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米），答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故选：C．3．（3分）一种面粉的质量标识为“10±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．9.80千克B．9.70千克C．10.30千克D．10.51千克【解答】解：10﹣0.25＝9.75（千克）10+0.25＝10.25（千克）只有选项A在这个范围内，因此合格的是9.80千克．故选：A．4．（3分）箱子中有4个红球，3个白球和6个蓝球，从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．A．9B．10C．11D．12【解答】解：4+6+1＝11（个）答：从中摸出11个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．故选：C．5．（3分）如图为一个用玻璃制成的立方体，粗线部分表示一根嵌在正方体内的铁丝．下列选项中（）表示从立方体左面看到的图．A．B．C．D．【分析】观察图形，因为该正方体是用玻璃制成的，所以从立方体左面看到的图形中，右边面上所在的竖着的粗线是可以看见的，所以从立方体左面看到的图形应该是选项B中的图形．【解答】解：从立方体左面看到的图形．故选：B．二、填空题（每小题4分，共32分）6．（4分）如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为4号．【解答】解：根据上图所示，将4号小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形．故答案为：4号．7．（4分）蔬菜基地种西红柿、辣椒、黄瓜三种蔬菜，已知西红柿40亩，占总面积的25%，辣椒56亩，辣椒占总面积的35%．【解答】解：56÷（40÷25%）＝35%答：辣椒占总面积的35%．故答案为：35．8．（4分）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，则这面国旗的面积是 3.84平方米．【解答】解：240×＝160（厘米），240×160＝38400（平方厘米），38400平方厘米＝3.84平方米，答：这面国旗的面积是3.84平方米．故答案为：3.84．9．（4分）女生人数是男生人数的一半，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该班全体同学的平均体重是34千克．【解答】解：设女生有10人，男生有20人．则全体同学平均体重是：（35×20+32×10）÷（20+10），＝34（千克）；答：该班全体同学的平均体重是34千克．故答案为：34．10．（4分）正方形网格中，小方格的顶点叫做格点．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC的面积为1，则符合条件的格点C共有6个．【解答】解：由分析可知：△ABC的面积为1时，可分两种情况；当底边为2，高为1时，如图：有6中情况；当底边为1，高为2时，没有符合的点使三角形的面积为1，所以符合条件的格点C共有6个．故答案为：6．11．（4分）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？【解答】解：（6+9）÷（9﹣6）＝5（条）；6×（5+1）＝36（人）或9×（5﹣1）＝36（人）；答：这个班共有36人．12．（4分）如图，长方形ABCD的长AD为12厘米，如果直线DE将长方形分成的梯形面积是直角三角形面积的3倍，那么梯形周长比直角三角形周长多12厘米．＝S△DCE×3，即（AD+EB）×AB÷2＝CD×CE÷2×3【解答】解：根据题意可知，S梯形ABED也就是（AD+EB）×2÷2＝2×CE÷2×3所以AD+EB＝CE×3由此可知，点E是长方形ABCD底边上的中点，则CE＝EB＝BC＝12＝6（厘米）那么，AD+EB﹣CE＝12+6﹣6＝12（厘米）答：梯形的周长与直角三角形周长的多12厘米．故答案为：12．13．（4分）如果分别从两个体积之和为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为88.6cm3．（π取3.14）【解答】解：设大正方体的棱长是a，小正方体的棱长是b，则：V大正方体+V小正方体﹣（V大圆锥+V小圆锥）＝a3+b3﹣[π（）2a+π（）2b]＝a3+b3﹣[×πa3+×πb3]＝a3+b3﹣[πa3+πb3]＝a3+b3﹣π（a3+b3）＝（1﹣π）（a3+b3）═（1﹣π）×120＝120﹣π×120＝120﹣10π＝120﹣10×3.14＝120﹣31.4＝88.6（立方厘米）答：这两个模具的体积之和为88.6cm3．故答案为：88.6．三、解答题（共53分）14．（6分）计算：42÷（3.5﹣2）﹣35×﹣75%【解答】解：42÷（3.5﹣2）﹣35×﹣75%＝915．（6分）计算：31.8×7.9﹣2.5×2+44.3×2.1【解答】解：31.8×7.9﹣2.5×2+44.3×2.1＝33916．（7分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看4页，还剩32页没看．这本书一共有多少页？【解答】解：（32+4）÷（1﹣﹣）＝60（页）答：这本书一共有60页．17．（7分）一种茶叶500克售价90元，每买500克赠送50克，李叔叔一共需要买该茶叶2千克，他应付多少元？【解答】解：2千克＝2000克＝1500克+500克1500÷500＝3可以赠送：50×3＝150（克）90÷500＝0.18（元）（2000﹣150）×0.18＝333（元）答：他应付333元．18．（8分）一辆新型家庭轿车油箱的容积为50L，加满油由北京出发前往相距2300km的第九届全国运动会举办地广州．已知汽车行驶100km耗油9L，为保证行车安全，油箱内至少应存油6L，则在去广州的途中至少需要加油多少次？【解答】解：2300×（9÷100）＝207（升）（207﹣50）÷（50﹣6）≈4（次）答：在去广州的途中至少需要加油4次．19．（9分）如图，AB＝BC＝CD＝8厘米，角ABC和角BCD都是直角，一枚直径为4厘米的圆形游戏币从点A出发，沿A→B→C→D路径无滑动的滚动到点D．游戏币在滚动过程中圆心O经过的路径长为多少厘米？（π取3.14）【分析】如下图：AB＝BC＝CD＝8厘米，所以，圆形游戏币从A到B圆心经过8厘米，在B点拐弯处圆心经过的距离是直径为4厘米的圆周长的，那么从B到C、从C到D都是经过（8﹣2）厘米，然后把这三段距离合并起来即可．据此列式解答．【解答】解：如图：8+×3.14×4+（8﹣2）×2＝23.14（厘米），答：游戏币在滚动过程中圆心O经过的路径长为23.14厘米．20．（10分）植树节前夕，某校组织部分学生及爸爸妈妈去郊外植树，其中爸爸妈妈参加的总人数是学生人数的．植树时，每位爸爸种10棵，每位妈妈种8棵，每位学生种5棵，结束后，他们一共种了480棵树，且爸爸妈妈种的树的总和比学生种的树多40%，那么参加植树活动的学生、爸爸、妈妈各有多少人？【分析】因为爸爸妈妈种的树的总和比学生种的树多40%，所以可求出学生种的棵数为480÷（1+1+40%）＝200（棵），学生的人数为200÷5＝40（人），爸爸妈妈种的棵数为480﹣200＝280（棵），爸爸妈妈的总人数为40×＝32（人），再根据鸡兔同笼的解法求解即可．【解答】解：因为爸爸妈妈种的树的总和比学生种的树多40%，所以学生种的棵数为480÷（1+1+40%）＝200（棵），学生的人数为200÷5＝40（人），爸爸妈妈种的棵数为480﹣200＝280（棵），爸爸妈妈的总人数为40×＝32（人），假设32人均为妈妈，则可种树32×8＝256（棵），爸爸的人数为（280﹣256）÷（10﹣8）＝12（人），妈妈的人数为32﹣12＝20（人）．答：参加植树活动的学生有40人、爸爸有12人、妈妈有20人．。