下学期期中质量检测试卷七年级 数学(考试时间:120分钟，试题赋分满分共100分)题号 一二三总分1～12 13～18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。

） 1. 下列是二元一次方程的是（ ）A. xy y x =-63B. x x =-63C.063=-yx D. x y x =-63 2. 计算3(2)a 的结果是（ ）A . 6aB . 8aC . 32aD . 38a3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．（x ＋2）（x –2）＝x 2－4B ．.x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3xC ．x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）D ．x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4 4.因式分解y y x 42-的正确结果是（ ）A ．)2)(2(-+x x yB ．)4)(4(-+x x yC ．)4(2-x yD ．2)2(-x y 5. 计算)2(4)2(3y x y x -+--的结果是（ ）A ．y x 2-B ．y x 2+C ．y x 2--D ．y x 2+-6. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝6，2x ＋3y ＝1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ） ①⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝6，4x ＋6y ＝2； ②⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x －6y ＝2； ③⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x ＋6y ＝2； ④⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋4y ＝12，6x ＋9y ＝3. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 7. 下列运算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．22))((a b b a b a -=++-C ．743)(a a =D ．853a a a =+8．已知3=+b a ，2=ab ，则22b a +的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．79．计算201720162332⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是（ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23-10.当1=x 时，1++b ax 的值为－2，则)1)(1(b a b a ---+的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1611.如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）A.⎨⎪⎧x ＋y ＝30B.⎨⎪⎧x ＋y ＝195C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝830x ＋15y ＝195D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1530x ＋15y ＝195 12.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（ ）A. 201651-B. 201751- C.2016514- D. 2017514- 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上. 13.多项式42-a 因式分解的结果是 。

14.计算)()(22332y x y x -⋅-的结果是。

15.已知a 、b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为 。

16. 若32=a ,52=b ,则b a 232+等于 。

17. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 ＿＿＿＿只。

18.我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m 2+3mn+n 2，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式2)(n m +,2)(n m -,mn 之间的等量关系是 。

① ②三、解答题（本大题共8题，满分共58分，将解答过程写在题下的空白处） 19. 计算：（每小题3分，共9分） (1) )1)(1()2(-++-a a a a ； (2) 2)442432()(a a a a a -++⋅⋅(3) 999.8×1000.2 (用简便方法计算)20.解方程组（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+-=521y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1232252y x y x21. 因式分解（每小题4分，共8分）(1) )(3)(2a b y b a x -+- (2) 2222264)16(y x y x -+22．（5分）先化简，再求值。

2)())((2)2(b a b a b a b a a ++-++-，其中21-=a ,2=b .23.(6分) 先阅读，再因式分解：x 4＋4＝(x 4＋4x 2＋4)－4x 2＝(x 2＋2)2－(2x)2＝(x 2－2x ＋2)(x 2＋2x ＋2)，按照这种方法把多项式x 4＋324因式分解．24.(6分) 一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm 2，求这个正方形原来的边长.25.（7分）观察下列各式： 2(1)(1)1x x x -+=- 23(1)(1)1x x x x -++=- 324(1)(1)1x x x x x -+++=-……(1)根据以上规律，8765432(1)(1)x x x x x x x x x -++++++++= ； (2)你能否由此归纳出一个一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++++= ；(3)根据（2）的规律请你求出：22016201712222+++++的值。

26.(9分)如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨 2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ (吨·千米)，铁路运价为 1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6 万元，铁路运输费15.6万元。

求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？（盈利=销售款-原料费-运输费）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DDCAACBBDACD13（a+2）（a ﹣2）; 14. x 8y 1115. 8 ; 16. 675; 17. 22、1118.(m+n) 2=(m-n)2+4mn19.(1)原式＝2a －a 2＋a 2－1 ………… 2分＝2a －1. ………… 3分 (2)原式＝a 8+a 8+4a 8………… 2分＝6a 8………… 3分（3）原式＝（1000－0.2)(1000+0.2） ………… 1分＝10002－0.2２………… 2分 ＝999999.96 ………… 3分20. 解 (1) ①代入②，得 2x+x-1=5 ………… 2分 3x=6 x=2x=2代入①，得 y=1 ………… 3分所以原方程组的解为⎩⎨⎧==12y x ………… 4分（2） 由②得，2x+3y=6 ―― ③………… 1分 ①-③得，－8y=16………… 2分y=-2y=-2代入①，得x=6………… 3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==26y x………… 4分21. (1)原式＝2x （a-b ）-3y(a-b) ………… 2分=(2x-3y)（a ﹣b ） ………… 4分(2)原式＝[(x 2＋16y 2)＋8xy][(x 2＋16y 2)－8xy] ………… 2分＝(x ＋4y)2(x －4y)2. ………… 4分 22. 原式＝a 2-2ab ＋2a 2-2b 2＋a 2+2ab+ b 2 ……… 2分＝4a 2- b 2………… 3分当a ＝21-，b ＝2时，原式＝4×2)21(--4………… 4分＝-3…… 5分23. x 4＋324＝x 4＋36x 2＋324－36x 2 ………… 2分＝(x 2＋18)2－36x 2a ………… 4分＝(x 2＋18)2－(6x)2 ………… 5分＝(x 2＋18＋6x)(x 2＋18－6x)． ………… 6分 24.设正方形边长为Xcm,则 ………… 1分面积为：（3x+2）2=9x 2+52………… 3分12x=48 x=4（cm ） ………… 5分答：这个正方形原来的边长为4cm. ………… 6分 25.（1） ………… 3分(3)解：原式＝)122 (22))(12(220162017+++++- ………… 6分＝122018- ………… 7分26.(1)设工厂从A 地购买了x 吨原料，制成运往B 地的产品y 吨．……… 1分依题意，⎩⎨⎧=+=+156000)110120(5.126000)2010(2y x y x ………… 3分整理得 ⎩⎨⎧=+=+10400111213002y x y x ………… 4分解得 ⎩⎨⎧==400500y x答：工厂从A 地购买了500吨原料，制成运往B 地的产品400吨．…… 5分(2)依题意得400×75000－500×2000－26000－156000 …… 7分＝1818000(元)，答：不计人力成本，这批产品盈利1818000元． ………… 9分。