班级 _________ 姓名_____________ 学号____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．对任意实数x ，下列等式恒成立的是（ ）．
A ．21133
2
()x x = B ．2113
3
2
()x x = C ．31153
5
()x x = D ．131
35
5
()x x --=
2．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）
A ．2
x y = B ．x x y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log =
3．函数
12
log (32)
y x =-的定义域是（ ）
A ．[1,)+∞
B ．2(,)3+∞
C ．2[,1]3
D ．2
(,1]
3
4．三个数60.70.70.76log 6
，，的大小关系为（ ）
A.
60.7
0.70.7log 66<< B. 60.70.70.76log 6<< C ．
0.76
0.7log 660.7<< D.
60.7
0.7log 60.76<<
5．已知函数
2
95
(3)log 2x f x +=，那么(1)f 的值为（ ）．
A ．
2
log 7 B ．2 C ．1 D ．1
2
6．设a 、b 均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（ ）.
A. y=ax 的图象与y=a －x 的图象关于y 轴对称
B. 函数f(x)=a1－x (a>1)在R 上递减
C. 若a 2
>a
21
-，则a>1
D. 若2x
>1，则1x >
7．函数
212
()log (25)
f x x x =-+的值域是（ ）．
A ．[2,)-+∞
B ．(,2]-∞-
C ．(0,1)
D ．(,2]-∞ 8.已知
log (2)
a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （0，2）
D. ∞[2，+）
9．设函数1
()()lg 1
f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．10
D ．101
10、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f (x1+x2)=f (x1)+f (x2)；② f (x1·x2)=f (x1)+f (x2 ) ；③1212()()
f x f x x x -->0；
④
1212()()
(
)22x x f x f x f ++<.当f(x)=log 2 x 时，上述结论中正确结论的序号选项是( )
A ． ①④
B ． ②④
C ．②③
D ．①③
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在题中横线上．
11．若集合{|2}x M y y ==，
2
{|}N y y x ==，则下列结论①{2,4}M N =；
②{4,16}M N =；③[0,)M
N =+∞；④M N =；⑤M
N ，其中正确的结论的序
号为_____________．
12.已知3
7
22121--⎪⎭
⎫
⎝⎛<⎪⎭
⎫ ⎝⎛x x , 则x 的取值范围为 。

13.求01
331
2log log 12(0.7)0.252-+-+＝________ _．
14.函数
32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点________ _． 15.若函数
()11x m
f x a =+
-是奇函数，则m 为__________。

16.设函数
⎪⎩
⎪⎨⎧>≤=0,0,)21()(21
x x x x f x
，若)(a f >1，则a 的取值范围是________ _．
17. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低1
3，
问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为 。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分10分）若定义在区间(1,0)-内的函数2()log (1)a f x x =+满足()0f x >，则实数a 的取值范围.
19.（本小题满分9分）已知函数f (x)=
)2
(
log2-
x
a, 若
(f2）=1；
(1) 求a的值；（2）求
)2
3(f的值；（3）解不等式)2
(
)
(+
<x
f
x
f
20. （本小题满分10分）已知
()2x
f x=
，
()
g x是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]
f g x
的图象上，点(2,5)在函数[()]
g f x的图象上，求()
g x的解析式．
21．（本小题满分10分）已知2562≤x
且21
log 2≥
x ，求函数
2
log
2log )(2
2x
x x f ⋅=的最大值和最小值．
22．（本小题满分10分）
已知函数
()log a
x b
f x x b +=-(01,0)a a b >≠>且．
（1）求()f x 的定义域； （2）讨论()f x 的奇偶性；
（3）讨论()f x 在b ∞(,+)上的单调性．
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学校名录参见：/wxt/Info.aspx?InfoID=85353。