8.2 消元——解二元一次方程组（3）
教学目标：
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。

（3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
教学重点：
用加减消元法解简单的二元一次方程组．
教学难点：
理解解二元一次方程组的思路是“消元”。

教学过程：
一、 复习引入
1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程的步骤是什么？
变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数
代 消去一个元
解 分别求出两个未知数的值
写 写出方程组的解
二、新课
问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？
⎩⎨⎧=-=+5
23132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5
① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边
3x+2y +3x － 2y ＝18
6x+0y ＝18
6x=18
解:由①+②得: 6x=18
x ＝3
把x ＝3代入①，得
3×3+2y ＝13
y ＝2
所以原方程组的解是
问题2:还有不同的方法吗？
3x+2×2＝13
x ＝3
所以原方程组的解是
加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相
等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得
到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法
类比应用、闯关练习
一. 填空题：
⎩⎨⎧==23x y 解:由①-②得: 4y=8
y ＝2 把y ＝2代入①，得
1.已知方程组
两个方程只要两边
就可以消去未知数
2.已知方程组两个方程只要两边
就可以消去未知数
二.选择题
1. 用加减法解方程组应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D.
以上都不对
2.方程组 消去y 后所得的方程是（ ）
A.6x=8
B.7x=18
C.6x=5
D.x=18
探究1做一做：用加减法解方程组
分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程
②相加就消去y
解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③
③ +② 得：14x ＝70
⎩⎨⎧=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ②
3x+2y=13
4x-2y=5 ② ① ②
x ＝5
把x ＝5代入①，得：
原方程组的解是
探究2做一做：用加减法解方程组
解: ①×3得: 9x + 12y ＝48 ③
② ×2得:10x - 12y ＝66 ④
③ + ④得：19x ＝114
x ＝6
把x ＝6代入①，得：y ＝-0.5
所以原方程组的解是
问题：用加减法消元解方程的步骤是什么？
1变 把相同未知数的系数变相同或互为相反数 ⎩⎨
⎧=-=+33651643y x y x ⎩⎨⎧-==5.06x y x ＝2 ｛
②
①
2加（减） 消去一个元
3求 分别求出两个未知数的值
4写 写出方程组的解
练习
用加减法解方程组：
⑴
(2)
小结：
学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？
用加减法消元解方程的步骤是什么？
作业：P98， 习题8.2第3题 P111， 复习题8第2题。

反思：
⎩⎨⎧=+=+15432525y x y x ① ②
① 3x -2y =4
2x+5y=9 ②。