3.非线性电阻的串联和并联 i1
i2
①非线性电阻的串联
i + u1 － + u2－
i u
i1 i2 u1 u
2
+u － uf(i)f1(i)f2(i)
u
f (i)
图解法
同一电流下 将电压相加
u' u'
2
u
' 1
u
' 1
o
i'
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f1 (i ) f2 (i)
i
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a i+ u
b
a
Req
i+
+
u
Uoc
b
应用KVL得：uUOCReqi U OC i
设非线性电阻的伏安特性为： R eq
g (u)
i = g (u)
io
Q(u0 ,i0)
解答
o
uo
Uoc u
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U OC i R eq
io
o
负载线
i (u)
Q(u0 ,i0)
静态工作点
uo
②对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲
线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有 “负电阻”性质。
例 一非线性电阻的伏安特性 u10i 0i3
(1) 求 i1 = 2A， i2 = 10A时对应的电压 u1，u2；
解 u110 i10 i1 320 V8 u210 i2 0 i2 320V 00
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注电意压u中含有3倍频分量,因此利用非线性电
阻可以产生频率不同于输入频率的输出。
(3) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？
解 u 1 21(i0 1 i2 0 ) (i1 i2 )3
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u 12 10 (i1 0 i2)(i1 3i2 3)3 i1 i2(i1i2) u 1u23 i1 i2(i1i2)
第17章 非线性电路
本章重点
17.1 非线性电阻 17.2 非线性电容和非线性电感 17.3 非线性电路的方程 17.4 小信号分析法 17.5 分段线性化方法
17.6* 工作在非线性范围的运算放大器 17.7* 二阶非线性电路的状态平面 17.8* 非线性振荡电路 17.9* 混沌电路简介 17.10* 人工神经元电路
②非线性电阻的并联
i u
i1 i2 u1
u
2
if1(u)f2(u)
i
++
u u1
－－
i1 + i2 u2
－
图解法
同一电压下 将电流相加
i
i
i
' 1
i' 2
i
' 1
o u'
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f (u) f2 (u) f1(u)
u
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注意
①只有所有非线性电阻元件的控制类型相同, 才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的 解析表达式。
3.非线性电阻的静态电阻 R 和动态电阻 Rd
①静态电阻R 非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压值
与电流值之比。
R u tgiຫໍສະໝຸດ Rddu ditg
i
i P
①动态电阻Rd 非线性电阻在某一工作状态
o uu
下(如P点)的电压对电流的导数。
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注意
①静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点 位置不同时，R 与 Rd 均变化。
①严格说,一切实际电路都是非线性电路。
②许多非线性元件的非线性特征不容忽略，
否则就将无法解释电路中发生的物理现象
3.研究非线性电路的依据
分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL
和元件的伏安特性。
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17.1 非线性电阻
1.非线性电阻
i
①符号
+
u-
①伏安特性
非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定
②压控型电阻 通过电阻的电流是其两端电压
的单值函数。
i = g (u) 特点
i
+
u
-
i
a)对每一电压值有唯一的电流
与之对应。
b)对任一电流值则可能有
多个电压与之对应 。
o
u
N形
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注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一
段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。
i
i
o ③单调型电阻
u
o
u
电阻的伏安特性单调增长或单 调下降。
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例 p—n结二极管的伏安特性。 i
其伏安特性为：
qu
i Is(ekT 1)
+u i
or ukTln(i 1) q IS
特点
o
u
①具有单向导电性，可用于整
流用。 ② u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。
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律，而遵循某种特定的非线性函数关系。
u=f(i) i=g(u)
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2.非线性电阻的分类
①流控型电阻
电阻两端电压是其电流的单值
函数。 i
u=f(i)
特点
+
u-
i
a)对每一电流值有唯一的电压
与之对应。
b)对任一电压值则可能有 多个电流与之对应 。
S形 o
u
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重点：
1. 非线性元件的特性 2. 非线性电路方程 3. 小信号分析法 4. 分段线性化方法
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引言
1.非线性电路
电路元件的参数随着电压或电流而变化, 即电 路元件的参数与电压或电流有关, 就称为非线性元 件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。
2.研究非线性电路的意义
u12u1u2
表叠明加定理不适用于非线性电路。
(4) 若忽略高次项，当 i = 10mA时，由此产生 多大误差？
解 u10 i0 i310 0 0 .0 10.031 116 0 V
忽略高 u1 次 0 0 0 .项 0 11，
表明当输入信号很小时，把非线性问题线
性化引起的误差很小。
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②流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是 一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电 阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非 线性电阻。
③压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用 图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特 性。
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4.含有一个非线性电阻元件电路的求解
线性 含源 电阻 网络
Uoc u
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17.2 非线性电容和非线性电感
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(2) 求 i =2cos(314t) A时对应的电压 u；
解 u 1i0 i30 2c 03 o 0t1 s 8 c 43 o 3ts 14
c3 o θ s 3 cθ o 4 s c3 os
u 2 0 0 c o s3 1 4 t 6 c o s3 1 4 t 2 c o s9 4 2 t 2 0 6 c o s3 1 4 t 2 c o s9 4 2 tV