27、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为，则不等式
的解集是 ( )
(A) (B)) (C)[1，2] (D)R
28、关于x的不等式＞0的解集为{x|－3＜x＜－1或x＞2}则a的值为（
）
(A)2 (B)－2 (C) (D)－
一元二次不等式的解法同步达纲练习
一、选择题
≥0 f(x).g(x)≥0且
g(x)≠0
＜0 f(x).g(x)＜0
≤0 f(x).g(x)≤0
且g(x)≠0
然后用“穿根法”或化为不等式组求解．
(5)无理不等式：转化为有理不等式求解，常见类型有
(6)指数不等式：转化为代数不等式． (7)对数不等式：转化为代数不等式． (8)含有绝对值符号不等式． 对于含有参数的不等式，要能正确地运用分类讨论方法求 解．
A． B．
C．
D．
7、不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9、不等式的解集为，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
10、设，且，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
11、若，则不等式的解是（ ）
A． B．
C．或 D．或
12、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
(A) {x|－1＜x＜5｝
(B){x|x＜－1或x＞5}
(C) {x|0＜x＜5}
(D) (x|－1＜x＜0}
21、若不等式5－x＞7与不等式ax2＋bx－2＞0的解集相同,则a,b的值分
别是
( ) (A) a=－4,b=－9 (B) a=－1,b=9 (C) a=
－8,b=－10 (D) a=－1,b=2
【素质优化训练】 1.解关于x的不等式x2-x-a2+a＞0
2.已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k 的取值范围.
3.已知A=｛x｜x2-3x+2≤0｝,B=｛x｜x2-(a+1)x+a≤0｝. (1)若A B，求a的取值范围； (2)若B A，求a的取值范围； (3)若A∩B为仅含有一个元素的集合，求a的值.
）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
14. 不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不
等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ）
（A）－3
（B）1
（C）－1
（D）3
15. 不等式(2―a)x2―2(a―2)x＋4>0对于一切实数x都成立，则（ ）
（A）{a| －2<a<2} （B）{ a| －2<a≤2} （C）{a| a<－2} （D）{a|
22、的解集是 ( )
(A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)
23、对任意实数x,若不等式|x+1|+|x－2|＞k恒成立,则k的取值范围是 (
)
(A) k ＜3 (B) k＜－3 (C) k≤3 (D) k≤－3
24、若不等式|x－2|－|x＋3|＜a无解,则 ( )
x>log23} （D）{x| 0<x<log32}
6. 不等式（ ）
（A）{x| 0<x<2} （B）{x| 0<x<} （C）{x| 0<x<} （D）{x|
0<x<3}
7. 不等式|x2-4|<x+2的解集为（ ）
（A）{x| x<3} （B）{x| 1<x<3} （C）{x| -2<x<3} （D）{x|
x>3或x<-2}
8. 不等式|x+1|+|x-3|>5解集为（ ）
（A）{x| x<-或x>}
（B）{x| -<x<}
（C）{x| x<-}
（D）{x| x>}
9. 当0<a<1时，不等式loga(1-)>1的解集为（ ）
（A）{x| x>1或x<}
（B）{x| 0<x<}
（C）{x| <x<1}
（D）{x| 1<x<}
10. 设A＝{x||x－2｜<3}，B＝{x||x－1｜>1}，则A∩B等于( )
（A）{x| －1<x<5}（B）{x| x<0或x>2}（C）{x| －1<x<0或2<x<5}
（D）{x| －1<x<0}
11. 一元二次不等式x2－7x＋12<0, －2x2＋x－5>0, x2＋2>－2x的解集分
1.已知集合A=｛x｜x2-2x-3＜0 ，B=｛x｜｜x｜＜a ，若B A，则实
数a的取值范围是( )
A.0＜a≤1；
B.a≤1；
C.-1＜
a≤3；
D.a＜1.
2.集合A=｛x｜x2-3x-10≤0，x∈Z｝，B=｛x｜2x2-x-6＞0，
x∈Z｝，则A∩B的子集的个数为( )
A.16；
B.8；
C.15；
(A)a＞－5 (B)a≥－5 (C)a＜－5 (D)a≤－5
25、|x－4|＋|3－x|＜a总有解时，a的取值范围是 ( )
(A)0＜a＜ (B)＜a＜1 (C)0＜a≤1 (D)a＞1
26、如果对于xR,不等式|x＋1|≥kx恒成立,则k的取值范围是 ( )
(A)(－∞,0) (B)[－1,0] (C)[0,1] (D)[0,∞]
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、|
16、 |x－5|－|2x＋3|＜1
17、|x2－3x－4|＜x+1
18、
二、选择题
19、不等式≥1的解集是 ( )
(A){x|≤x≤2}
(B){x|≤x ＜2｝
(C){x|x＞2或x≤})(x2＋9)＜0的解集是 ( )
（4）；
（5）
4．一元二次方程x2＋4x－m=0的两个实根之积的平方不大于36，试求m 的取值范围
5．k取何值时，不等式(k＋1)x2―2(k―1)x＋3(k－1)≥0对于任何x∈R都 成立？
6．解关于x的不等式：x2－ax－2a2＜0
不等式的解法·巩固练习2
1、 解下列不等式 1、(x+2)(x+1)(x-1)(x-3)>0
别是M、N、P，则有（ ）
（A）NMP （B）MNP （C）NPM （D）MPN
12. 抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－, 0), (, 0)，则ax2＋bx＋
c>0的解集是（ ）
（A）－<x<（B）x>或x<－ C）x≠±（D）不确定，与a的符号有关
13. 若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x| －7<x<－1}，那么a的值是（
【生活实际运用】 1.如下图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千 米.现要在AB上某一点D处向C修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与 公路每吨千米的运费之比为3∶5.为了使原料从供应站B运到工厂C的运 费最少，D点应选在何处?
2.要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户(如下图所 示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应 设计成怎样的尺寸?
2、 解答题
1． 解含绝对值的不等式
(1)｜3x＋4｜>－1； （2）｜3x＋4｜>0； （3）｜5x－3｜<10； （4）
1≤｜1－2x｜≤7
2．解下列一元二次方程
（1）2x2＋x－3<0； （2）4x－x2＋12≥0； （3）2x－x2－3≥0
3．解下列分式不等式 （1）； （2）≤0； （3）
等式ax2-bx+c＞0的解集为
.
三、解答题
1.求不等式x2-2x+2m-m2＞0的解集.
2.求m，使不等式｜
｜＜3恒成立.
3.关于x的不等式
它的解集为｛x｜x1≤x≤x2｝,且1≤｜x1-x2｜≤3，(m-2)x2-mx1≥0，求实数m的取值范围.
Image
4.已知a＞1解关于x的不等式组
5.解不等式
5.考察下列集合：(1)｛x｜｜x-1｜＜1 ；(2)｛x｜x2-3x+2≤0｝；
(3)｛x｜ ≤0｝；(4)｛x｜ ≥0｝，其中是集合A=｛x｜1＜x≤2
的子集的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.在下列各不等式(组)中，解集为空集的是( )
A.x2+x+1≤ ； ≤1；
Image
C.
(其中0＜a＜1 ；
B.｜x-1｜+｜x-2｜ D.x2-(a+ )x+1≤0(其中a＞
0). 二、填空题
Image
1.使函数y=
+
有意义的x的取值范围是
.
2.不等式ax2+bx+2＞0的解集是｛x｜- ＜x＜ ,则a+b= .
3.不等式 ≤1的解集是
.
4.不等式-4≤x2-3x＜18的整数解为
.
5.已知关于x的方程ax2+bx+c＜0的解集为｛x｜x＜-1或x＞2｝.则不
不等式的解法·内容简析
(1)一元一次不等式ax＞b
③当a=0时 （i）b≥0，解集为 ；（ii）b＜0，解集为R。 (2)一元二次不等式：(如下表)其中a＞0，x1，x2是二次三 项式ax2+bx+c的两实根，且x1＜x2．