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注：箭头仅代表方向
磁通密度模在ZX平面分布（Tip 1）
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B的模等值面分布（左为Tip1 右为Tip2）
Conclude：1）越靠近tip B越大 2）越靠近tip等值面曲率越小 3）同时等值面越密集说明磁通密度模B梯度越大。
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沿Z轴磁通密度B变化
可以看出Tip1具有 更高的B
本次模拟采用“物理场控制网格”，较细化进行破分。网 格还是比较大，但是自定义网格大小，将网格破分很小时，求解不 满足收敛性。
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利用Comsol模拟静磁场分布
外界环境：空气，0.1T稳定磁场。 模型：铜为衬底上分别有两种不同尺寸，两种不同材料的四 种磁介质凸起。凸起可以作为MRFM的探针。我们简化探针形 状为圆台。由于铜具有抗磁性，相对磁导率小于1且很接近1， 所以我们可以忽略衬底铜对磁场分布的影响。
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Tip尺寸
Tip 1
磁场：同顺磁介质一样的外部环境。
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磁通密度模分布（左）与Bz（右）在XZ平 面分布（以tip 1为例）
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B的模（左）与Bz等值面（右）分布图 （Tip1为例）
越靠近tip上表面，等 值面曲率越低，故，
MRFM存在“Slice Resonant”
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Tip1和Tip2磁通量密度B沿Z轴变课件
Conclusion：Tip 1比Tip2 磁感应强度B大并且在Z轴方向梯度大。并且在 靠近tip上表面等值面接近平行于上表面，从而给靶物质提供一共振切面。 原因可以理解为Tip 1更加“尖锐” 。
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误差分析
Comsol仿真模拟方法是有限元分析。而且从理论上也已经 证明，只要用于离散求解 对象的单元足够小，所得的解就可足够 逼近于精确值，但是计算量增加。
由于B法向方向连续，所以磁通密度B在Z方向分量与B的 模相同。数据导入origin处理，绘图。
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放大局部后：
显然， Tip 1 具有更高的梯度。
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铁磁介质
铁磁介质不同于顺磁介质，由于磁畴的存在，导致磁导 率是磁场强度H的函数。
所以要用到H-B曲线。 要求是Ni，但是Ni的H-B数据网上没有找到，如果有数据， 可以输入内插函数实现。 这里，选用材料库的Nickle Steel Mu-metal 这种材料： 75%的镍，15%的铁，10%的铜与钼。 本构关系：Tip为HB曲线，球形求解域选择磁导率。
下底直径（nm）
230
上底直径（nm）
130
高（nm）
230
Tip 2 300 220 240
求解域为圆点与Tip下底圆心重合，半径1000nm的球形区域。
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用Comsol建立模型（Tip 1）
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顺磁介质
•材料属性：球形区域设置为空气。Tip区域自定义材料属性相对磁 导率为6000. •本构关系：相对磁导率， •磁场：选取Tip中轴线为Z轴，施加磁场大小 ， •破分网格，计算，数据处理。