2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．
1．（3分）计算的结果是（）
A．﹣3B．3C．6D．9
2．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A．1，，2B．2，2，3C．1，，D．4，5，6
3．（3分）将直线y＝2x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）A．y＝2x﹣1B．y＝2x+1C．y＝x+1D．y＝x﹣1
4．（3分）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
5．（3分）电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广．电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系r＝，其中R是地球半径，如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温T随时间t的变化而变化的情况，下列说法错误的是（）
A．这一天凌晨4时气温最低
B．这一天14时气温最高
C．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）
D．这一天气温呈先上升后下降的趋势
7．（3分）如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其数学依据是（）
A．三个角都是直角的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是S甲2＝0.61，S乙2＝0.35，S丙2＝1.13，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点M，N同时从点A出发，分别沿A ﹣B﹣C及A﹣D﹣C方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接MN．设运动时间为t秒，MN的长为d，则下列图象能大致反映d与t的函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE 折叠，点A的对应点为F．连接CF，则CF的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．（3分）计算：＝．
12．（3分）在一列数2，3，3，5，7中，它们的平均数为．
13．（3分）某地出租车行驶里程x（km）与所需费用y（元）的关系如图．若某乘客一次乘坐出租车里程12km，则该乘客需支付车费元．
14．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD，连接EC．若∠ADE＝36°，则∠BCE的度数为．
15．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k＜0）经过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣3）+b＜0的解集为．
16．（3分）如图，矩形ABCD全等于矩形BEFG，点C在BG上，连接DF，点H为DF的中点，若AB＝10，BC＝6，则CH的长为．
三、解答题：（共8小题，72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，
17．（8分）计算：
（1）﹣3+；
（2）4÷2．
18．（8分）如图，点E，F分别是▱ABCD对角线AC上两点，AF＝CE．求证：∠DEC＝∠BF A．
19．（8分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘
制如图所示统计图．
（1）请按图中数据补全条形图；
（2）由图可知员工年收入的中位数是，众数是；
（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？
20．（8分）（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出C点坐标；
（2）直接写出的AC长为；
（3）在图中仅用无刻度的直尺找出AC的中点O：
第一步：找一个格点D；
第二步：连接BD，交AC于点O，O即为AC的中点；请按步骤完成作图，并写出D点的坐标．
21．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝3x+3分别交x轴，y轴于点A，B．（1）当0＜y≤3，自变量x的取值范围是（直接写出结果）
（2）点C（﹣，n）在直线y＝3x+3上．
①直接写出n的值为；
②过C点作CD⊥AB交x轴于点D，求直线CD的解析式．
22．（10分）已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现将这些肥料全部运往C，D两乡．C乡需要的肥料比D乡少20吨，从A城运往C，D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C，D两乡的费用分别为每吨15元和24元．
（1）求C，D两乡各需肥料多少吨？
（2）设从B城运往C乡的肥料为x吨，全部肥料运往C，D两乡的总运费为w元，求w 与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从B城到C乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了a元（a＞0），其它路线运费不变．此时全部肥料运往C，D两乡所需最少费用为10520元，则a的值为（直接写出结果）．
23．（10分）如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB，E，F分别在AB，BC上．（1）若n＝1，AF⊥DE．
①如图1，求证：AE＝BF；
②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若AH＝AD，
求证：AE+BG＝AG；
（2）如图3，若E为AB的中点，∠ADE＝∠EDF．则的值为（结果用含n 的式子表示）．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），B（0，4）．
（1）直接写出直线AB的解析式；
（2）如图1，过点B的直线y＝kx+b交x轴于点C，若∠ABC＝45°，求k的值；
（3）如图2，点M从A出发以每秒1个单位的速度沿AB方向运动，同时点N从O出
发以每秒0.6个单位的速度沿OA方向运动，运动时间为t秒（0＜t＜5），过点N作ND ∥AB交y轴于点D，连接MD，是否存在满足条件的t，使四边形AMDN为菱形，判断并说明理由．。