试验设计与数据分析试题（A）
一、选择题：
1、已知某样品质量的称量结果为：2.0
10±g，则其相对误差，为：
A、2.0，
B、2.0
±， C、%
2 D、%
2.0
2、用法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718，
则此时要做试验的加入点值是 ( )
A、.628＋774
2
B、628＋×(774－628)
C、628＋774－718
D、2×718－774
3、经过平面上的6个点，一定可以找到一个次数不高于（）的多项式。
A、4
B、5
C、6
D、7
4．有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在 ( ) A．500 m处 B．250 m处
C．750 m处 D．250 m或750 m处
5、 L
8
（27）中的7代表（）
A. 最多允许安排因素的个数
B. 因素水平数
C. 正交表的横行数
D. 总的实验次数
6、. 在L
9
（34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。
则它们应该安排在（）列
A. 1，2，3
B. 2，3，4
C. 3，4，5
D. 任意3列
★7、某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从[0，21]个试验点中找最佳点，则需要做试验的次数是 ( ) A．6次 B．7次 C．10次 D．20次
★8、. 用L
8
（27）进行正交实验设计，若因素A和B安排在第1、2列，则A×B，应排在第（）列。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
★9、正方体的边长为2.0
10±，则体积的绝对误差限为：
A、32.0
B、3
2.0⨯ C、2.0 D、60
★10、有一双因素优选试验，20≤x≤40,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为（）
A、200
B、100
C、150
D、50
二、填空题
1．已知某样品质量的称量结果为：2.07.58±g ，则其绝对误差限为 ；相对误差为 。
2、一个正方形的边长为2.010±，则其面积的绝对误差为 。
相对误差为 。
3、用牛顿法求方程0)(=x f 的根，则迭代公式：=+1n x 。
4、用牛顿法求方程x e x -=2的根，现取10=x ，1x = 。
5、给定1+n 个点，一定可以找到一个次数不高于n 的 过这1+n 个点。
6、经过（1，2），（3，5）两点的一次多项式为： 。
7、经过),(00y x ，),(11y x 两点的插值多项式为： 。
8、经过),(00y x ，),(11y x ，),(22y x ，三点的插值多项式为： 。
9、将拟合方程
x
b
a y +=1进行线性化处理，则令=Y ，=X ，线性方程为： 。
10、将拟合方程x
b
ae y =进行线性化处理，则令=Y ，=X ，线性方程为： 。
11．已知一种材料的最佳加入量在110 g 到210 g 之间，若用法安排实验，则第一次试点的加入量可以是________g.
12．有一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为40，则第二个试点最好为________．
13．一个试验要求的温度在69～90℃，用分数法安排试验进行优选，则第一个试点安排在________．
14、用法确定最佳点时，试验区间为]4,2[，若第一个试点1x 处的结果比第二个试点2x 处的结果好，且21x x >，则存优区间是 。
15、.多指标正交实验的分析方法有两种： 和 。
16、正交表)3(49L 适用于 水平试验，最多可以安排 个因素。
★17、有一双因素优选试验，2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．
★18、如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因
素Ⅱ固定在处，得到最佳点在A1处，然后再把因素Ⅱ固定
在处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．★19. 用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析，所得部分的数据已填写在下表：
因素水平号
A
催化剂
(g)
B
溶剂(mL)
C
时间(min)
产率(%)
1A1B1C1a 2A1B2C2b 3A2B1C2c 4A2B2C1d
k 1q ＝
1
2
K
1q
616058
k 2q ＝
1
2
K
2q
626365
则表中a＋b＝________，b＋d＝________.
二、计算题
1、设x的相对误差为%
2，求n x的相对误差。
2、用二分法方求程0123=--x x 在[1，2]之间的实根，写出前3个有根区间。
3、用牛顿法求方程0123=--x x 在10=x 附近的根， （1）写出迭代公式。
（2）计算1x 及2x
4、已知数据表
求数据表的二次插值多项式。
5、求一个二次多项式，使其通过3个点（-1，-1），（0，1），（1，2）
6、 一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下测得吸附的重量及相关计算值如表所示。
试求：吸附量y 关于温度x 的一元线性回归方程。
7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应
的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据
(1)(2)请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的回归直线方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
8. 已知某合成试验的反应温度范围为340~420℃，通过单因素优选法得到：温度为400℃时，产品的合成率高，如果使用分数法，试写出4个试验点的位置。
假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。
9. 某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，选取反应温度（A）、碱用量（B）和催化剂种类（C）3个因素的3个水平进行正交试验，不考虑交互作用，试验方案及结果（收率/%）如表所示。
试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。
试验号 A B C 空列收率/% 11（80℃）1（80kg）1（甲）151
212（48kg）2（乙）271
313（55kg）3（丙）358
42（85℃）12382
5223169
6231259
73（90℃）13277
8321385
9332184
10、用乙醇水溶液分离废弃农作物中的木质素，考察了三个因素（溶剂浓度、温度和时间）对木质素的影响，试验结果y（得率/%）如下表:试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。
试验号A(溶剂浓度) B(温度) C (时间)空列得率/% 11（60%）1（140℃）1（3）1
212（160℃）2（2）2
313（180℃）3（1）3
42（80%）123
52231
62312。