3 4
ω0
2.
周期信号 f ( t = ) 3cos t + sin 5t + （1）画出单边幅度谱和相位谱 （2）画出双边幅度谱和相位谱

π 2π − 2 cos 8t − 6 3
3.
已知信号 f (t ) 波形如下，其频谱密度为 F (ω ) ，不必求出的表达式，试计算下列值。
k = −∞
∑δ (t − kT ) 的指数形式 FS 和三角形式 FS。
0
∞
8. 已知信号 x(t = ) E[u (t ) − u (t − t )] ，求该信号的幅度谱和相位谱。 9. 已知信号 x(t ) = e u (t ) ，通过求信号的能量验证傅立叶变换中的帕斯瓦尔定理。 10.求下列右边信号的拉氏反变换 （1）
f (t )
1
−1 O
1
tБайду номын сангаас
（1） F (ω ) ω = 0 ； （2）
∫
∞
−∞
F (ω )d ω
−t −3t
4.利用时域卷积性质求信号 x(t ) 和 h(t ) 的卷积，其中 x(t ) = e u (t ) ， h(t ) = e u (t ) 。 5. 模拟信号的傅立叶变换和傅立叶级数是如何定义的？对信号有什么限制条件？它们分别 应用在什么场合？相互之间有什么关系？ 6. 试说明幅度谱和相位谱的物理意义。具有相同幅度谱的两个信号一定是同一信号吗？为 什么？ 7. 求单位冲激函数串 δ T (t ) = 0
−t
1 s +1
（2）
1 s − 3s + 2
2
（3）
3 4 s −1 （4） （5） 2s + 3 ( s + 1)( s + 2) ( s + 4 )( s + 2 )
11.试说明拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的联系和区别。
12. 求信号 x(t ) = u (t ) − 极点和收敛域。
4 −t 1 e u (t ) + e 2t u (t ) 的拉普拉斯变换，并在复平面上标出其零点、 3 3
信号分析与处理 第 2 次作业 （连续信号频域分析、 复频域分析部分）
适用专业班级：电气 12 1-5、电力 12 1-5、自升本 13 1-2
1. 周期信号 f (t ) 的双边频谱如图所示，求其三角级数表示式（用 a0 , an , bn 表示） 。
Cn
1 − 4 − 3 − 2 − 1 012 −1