2018-2019学年学年度第2学期期末模拟测试卷八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给1．下列各式是最简二次根式的是（）A．12B．15C．5.0D．352．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．6，8，10 C．7，24，25 D．3，2，53．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m第3题图第5题图第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A．甲的成绩最稳定B．乙的成绩最稳定C．丙的成绩最稳定D．丁的成绩最稳定5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．425C．225D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（）A．B．C．D．7．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x的函数为y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值是（）A．32B．1 C．34D．358．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于21AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．310C．815D．215第9题图第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D 的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D二、填空题（每题5分，共20分）11．若代数式2x x有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重 合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ．第12题图 第13题图13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6．若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为 .14．如图，在△ABC 中，AB=9cm ，AC=12cm ，BC=15cm ，M 是BC 边上的动点，MD ⊥AB ，ME ⊥AC ，垂足分别是D 、E ，线段DE 的最小值是 cm ．三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(20183+20182)(3-2)16．（8分）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x 2+xy+y 2的值．17．（8分）如图，甲乙两船同时从A 港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B 岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C 岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C 、B 两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？18．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形． （2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE 对角线的长．19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：（1（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m 的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？20．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA= ∠FCA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．21．（12分）如图，已知直线y=kx+b经过点A（5, 0），B（1, 4）。
（1）求直线AB的解析式。
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标。
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集。
22．（12分）已知a、b、c满足|a−7|+5b+(c−42)2=0（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？请求出三角形的面积，若不能，请说明理由．23．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×八年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给1．下列各式是最简二次根式的是（B）A．12B．15C．5.0D．352．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（D）A．1，2，3B．6，8，10 C．7，24，25 D．3，2，53．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（B）A．50m B．48m C．45m D．35m第3题图第5题图第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（A）A．甲的成绩最稳定B．乙的成绩最稳定C．丙的成绩最稳定D．丁的成绩最稳定5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（D）A．6 B．425C．225D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（A）A．B．C．D．7．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x的函数为y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值是（ D ）A．32B．1 C．34D．358．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（ D ）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于21AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（C）A．2 B．310C．815D．215第9题图第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D 的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（C）A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D二、填空题（每题5分，共20分）11．若代数式2x x有意义，则x 的取值范围是 x≥0且x≠2 ．12．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重 合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 26 ．第12题图 第13题图13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6．若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为524 . 14．如图，在△ABC 中，AB=9cm ，AC=12cm ，BC=15cm ，M 是BC 边上的动点，MD ⊥AB ，ME ⊥AC ，垂足分别是D 、E ，线段DE 的最小值是 7.2cm ． 三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(20183+20182)(3-2) 解：原式=2018 (3+2)(3-2)=2018 [(3)2 - (2)2] =201816．（8分）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x 2+xy+y 2的值． 解：∵x=5-1，y=5+1，∴x+y=25，xy=4，∴x 2+xy+y 2 =(x+y)2-xy =20-4 =16．17．（8分）如图，甲乙两船同时从A 港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B 岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C 岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C 、B 两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 解：根据题意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．∴AC 2+AB 2=BC 2．∴AC 2=BC 2-AB 2=302-242=324 ∴AC=18∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时．18．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、DE 相交于点O ． （1）求证：四边形ADCE 是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE 对角线的长． （1）证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴AB=DE ，又∵AB=AC ， ∴DE=AC ．∵AB=AC，D为BC 中点， ∴∠ADC=90°， 又∵D 为BC 中点， ∴CD=BD ．∴CD ∥AE ，CD=AE ．∴四边形AECD 是平行四边形， 又∴∠ADC=90°， ∴四边形ADCE 是矩形．（2）解：∵四边形ADCE 是矩形，∴AO=EO ，∴△AOE 为等边三角形， ∴AO=4， 故AC=8．19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩； （2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m 的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？解：（1）小张的期末评价成绩=3809070++=80， 答：小张的期末评价成绩是80分；（2）依题意得，70×m ++211+90×m ++212+80×mm++21=81解得：m=7，经检查，m=7是所列方程的解．设小王期末考试分数为x ，依题意列方程得60×101+75×102+107x=80，解得：x=8472≈85，答：小王在期末应该至少考85分才能达到优秀．20．（10分）矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且DE=BF ，∠ECA= ∠FCA ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE 的面积． （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ∥AB ，DC=AB ， ∵DE=BF ， ∴EC=AF ， 而EC ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形， 由DC ∥AB 可得∠ECA=∠FAC ， ∵∠ECA=∠FCA ， ∴∠FAC=∠FCA ， ∴FA=FC ，∴平行四边形AFCE 是菱形；（2）解：设DE=x ，则AE=EC=8-x ，在Rt △ADE 中，由勾股定理得 42+x 2=(8-x)2， 解得x=3，∴菱形的边长EC=8-3=5， ∴菱形AFCE 的面积为：4×5=20．21．（12分）如图，已知直线y=kx+b 经过点A （5, 0），B （1, 4）。