份全国中考数学真题汇编100份全国中考数学真题汇编一、选择题1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C.163cm π D. 83cm π【答案】D2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．33πB ．32πC ．πD ．32π图2 【答案】A3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面B′A′CBA（第11题图）图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A ．6cmB ．35cmC ．8cmD ．53cm【答案】B5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5πB. 4πC.3πD.2π 【答案】C6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ，56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ）（第9题）剪（第A.20112π B.20113πC.20114π D.20116π【答案】B7. （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．4 【答案】B8. （2011宁波市，10，3分）如图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ∆ABC 绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为[来源:]A ． 4πB ． 42πC ． 8πD ． 82π【答案】D10．（2011台湾台北，27）图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。

若︒∠70＝A ，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为（第12A B CD EF K 1 K 2K4K 5K 67何？A ．π36055 B ．π360110C ．π360125D ．π360140 【答案】D11.（2011台湾台北，28）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。

求此直角柱的体积为多少立方公分？A ．136B ．192C ．240D ．544【答案】B12.（2011台湾全区，18）18．判断图(四)中正六边形ABCDEF 与正三角形FCG 的面积比为何？A．2：1 B．4：3 C．3：1 D．3：2【答案】Ｄ[来源:学科网]13. （2011福建泉州，7，3分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π【答案】B14. （2011湖南常德，14，3分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则厘米.圆锥的侧面积为_______ 2A．48 B. 48π C. 120π D. 60π【答案】D15. （2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N.下列说法错误．．的是（）A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等【答案】C16. （2011四川广安，6，3分）如图l 圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC = 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC =23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（64π+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm【答案】B17. （2011山东潍坊，9，3分）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A . 17π B . 32π C . 49π D . 80π【答案】B18. （2011山东临沂，9，3分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°12cm 6cmAB P 图【答案】B19. （2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( )A ．20 cm 2B ．20π cm 2C ．10π cm 2D ．5π cm 2【答案】B20．（2011湖北黄冈，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）[来源:学科网] A ．2πB ．12πC ． 4πD ．8π【答案】C21. （2011广东肇庆，9，3分）已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A ．6B ．12C ．36D ．312【答案】B22. （2011山东东营，7，3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是（ ） A ． 1 B ．34 C ．12 D ．13第4 2 2 4左右俯【答案】C23. （2011内蒙古乌兰察布，6，3分）己知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只锅牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）【答案】D25. （2011贵州安顺，8，3分）在Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B = 60°，将△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A ．3πB ．32πC ．πD ．34π 【答案】B26.（2011湖北宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA=3，圆心角∠AOB=l20°，则⌒AB的 长为( ). 第6[来源:学§科§网]（第9题图1） （第9题图2）A.πB.2πC.3πD.4π【答案】B 27. 28. 二、填空题1. （2011广东东莞，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△1D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n Fn 的面积为.【答案】14n 2. （2011福建福州，15，4分）以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB和CD)相交,那么实数a的取值范围是【答案】. 42a-≤≤-3. （2011江苏扬州，18,3分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为【答案】394. （2011山东德州11,4分）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．【答案】2π5. (2011浙江绍兴，14，5分)一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 .【答案】16. （2011浙江台州，16,5分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分面积为（结果保留π）AOBP DC图560【答案】507. （2011四川重庆，14，4分）在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．【答案】18. （2011台湾全区，27）图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直角柱的体积为24，则所有边的长度和为何？A．30 B．36 C．42 D．48 【答案】Ｃ9. （2011福建泉州，17，4分）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°[来源:学_科_网]的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .【答案】2 ；33 10．（2011甘肃兰州，18，4分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是 m 。

（结果用π表示）【答案】2π+5011. （2011广东汕头，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△1D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n F n 的面积为 .【答案】14n O OO O l （第1712. （2011江苏宿迁,13,3分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是▲cm．【答案】413. （2011山东聊城，16，3分）如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．【答案】120°14. （2011四川内江，14，5分）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．【答案】3015. （2011四川宜宾,13,3分）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．【答案】 52的⊙O上,∠BAC=45 16. （ 2011重庆江津， 19，4分）如图,点A、B、C在直径为3º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).【答案】2343-π 17. （2011安徽芜湖，16，5分）如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为___________.【答案】80160π-18. （2011湖南益阳，11，4分）如图5，AB 是⊙O 的切线，半径OA =2，OB 交⊙O于C ， ∠B ＝30°，则劣弧AC 的长是 ．（结果保留π）【答案】23π19. （2011江苏淮安，15，3分）在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 .【答案】2π20．(2011江苏南京，8，2分)如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l ∥CD ，则∠1=____________．BA O C图5 AC 第19【答案】3621. （2011四川凉山州，26，5分）如图，圆柱底面半径为2cm ，高为9cm π，点A B 、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一棉线从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B ，求棉线最短为cm 。