人教版小学六年级数学上册教案
第三单元分数除法
工程问题
--------教学设计
武安市康二城中心学校付继平
教学内容：
教科书第42页例7及相应的“做一做”和练习九的6、8、9题。
教学目标：
知识与技能目标：
1、掌握工程问题应用题的解题方法，并能正确解答。
2、通过教学，使学生初步理解工程问题的解题方法，会解答简单的工程问题。
过程与方法目标：
1、结合具体情境，理解工程问题的特征，形成解题规律。
2、使学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。
情感态度与价值观目标：
1、体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
2、让学生感悟解决问题方法的开放性和多样化。
德育渗透点：
1、结合例题的主题背景进行快乐课堂的构建。
2、培养合作意识，树立自信心，养成认真学习、一丝不苟的好习惯。
美育渗透点：
1、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，激发学生的学习兴趣。
2、利用创设修路工程队的修路情景，进行美育渗透。
教学重点:
1、掌握工程问题的解题方法。
2、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点:
1、理解假设不同的数据得出的相同结果的道理
2、理解工作效率的表示方法。
教学过程：
一、复习铺垫,导入课题
（1）列式（口答）：
1、修一条跑道，一个工程队每天修20米，5天修完，这条跑道长多少米？
2、一条100米得跑道，工程队5天修完，平均每天修多少米?
3、一条100米得跑道，工程队每天修20米，多少天修完？
（2）回答下列问题
以上各题都是与什么有关的问题？
（一项工程）
（3）此类问题在解决问题当中称为“工程问题”
（板书），
二、引入情境，探究新知。
1、教学例7
（1）出示例题:
修一条道路，一队单独修，12天能完成，二队单独修，18天能完成，两队合修，多少天能完成？
2、阅读与理解：
（1）从题目中你知道了什么？
（2）要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
（3）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
3、分析与解答
分析题意：
要想求出两队合修需要多少天，就要先出两队的工作效率和，而要求两队的工作效率和就要先求出两队各自的工作效率。
假设知道这条路有多长，根据两队单独修完这条路的工作时间，便可以求出两队的每天修的长度（工作效率）。
再根据这条路的总长度和两队每天合修的长度就可以求出两队合修所需的天数。
解题方法：
方法一、（1）假设这条路长为36米，列式计算
分步列式：一队每天修路：36÷12＝3
二队每天修路：36÷18＝2
两队合修每天修这条路的：（3＋2）＝5
两队合修，需要多少天：36÷5＝36/5
（2）、假设这条路长为72米，列式计算
分步列式：一队每天修路：72÷12＝6
二队每天修路：72÷18＝4
两队合修每天修这条路的：（6＋4）＝10
两队合修，需要多少天：72÷10＝36/5
方法二、假设这条路的长度为1，列式为：
分步列式：一队每天修路：1÷12＝1/12
二队每天修路：1÷18＝1/18
两队合修每天修这条路的：（1/12＋1/18）＝5/36
两队合修，需要多少天：1÷（1/12＋1/18）＝36/5
两种方法解法对比：
（1）我们假设这条路的长度都不同，但最终结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？
（2）这条路的长度可以看做是“1”吗？
（3）如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
4、回顾与比较，优化解题方法。
问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
小结：在解题过程中，不这管假设这条路有多长，答案都是相同的。
相比之下，把道路长度假设成“1”，很简单。
三、巩固练习，深化提高
1、完成课本第43页的做一做
2、完成教材第44页练习九第8、9题
（学生画图后再解答，并说出等量关系式）
让学生先独立完成，然后集体订正。
四、课堂小结，总结规律。
把这条路的长度假设成是单位“1”，用分数表示工作效率，在计算时是比较简便的。
五、布置作业
练习九第6、8题。
六、教学反思
工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。
它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
这是工程问题的基本特征也是教学难点。
在教学中，我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题，用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。
在此基础上，我将工作总量抽象为“一项工程”，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。
总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。
学生学的开心，教师教的快乐。