乘法公式巩固专练一、填空题1．直接写出结果：(1)(x ＋ 2)(x － 2)＝ _______；(2)(2x ＋5y)(2x － 5y)＝ ______；(3)(x － ab)(x＋ ab)＝ _______；(4)(12＋ b2)(b2－ 12)＝ ______．2．直接写出结果：(1)(x ＋ 5)2＝ _______； (2)(3m ＋2n)2＝ _______；(3)(x － 3y) 2＝ _______； (4) (2a b) 2＝_______；3(5)(－ x＋ y)2＝ ______； (6)( － x－ y)2＝ ______．3．先观察、再计算：(1)(x ＋ y)(x － y)＝ ______；(2)(y ＋ x)(x － y)＝______；(3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______；(4)(x ＋ y)(－ y＋ x)＝ ______；(5)(x － y)(－ x－ y)＝______ ；(6)( － x－y)(－ x＋ y)＝ ______．4．若 9x2＋4y2＝ (3x ＋ 2y) 2＋ M ，则 M ＝ ______．二、选择题1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有()．①(－ 2ab＋ 5x)(5x ＋ 2ab) ②(ax－y)( － ax－ y)③(－ ab－ c)(ab－ c) ④ (m ＋n)( － m－ n)(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2．若 x＋ y＝ 6，x－ y＝ 5，则 x2－ y2等于 ()．(A)11(B)15(C)30(D)60 3．下列计算正确的是 ()．(A)(5 － m)(5 ＋ m)＝ m2－ 25(B)(1 － 3m)(1＋ 3m)＝ 1－ 3m2(C)( － 4－3n)( －4＋ 3n)＝－ 9n2＋16(D)(2ab － n)(2ab＋ n)＝ 4ab2－ n24．下列多项式不是完全平方式的是()．(A)x 2－ 4x－ 4(B) 1m 2m 4(C)9a2＋ 6ab＋ b2(D)4t 2＋ 12t＋ 95．下列等式能够成立的是()．(A)(a － b)2＝ (－ a－b) 2(B)(x － y)2＝ x2－ y2(C)(m － n)2＝ (n－ m)2(D)(x － y)(x ＋ y)＝ (－ x－ y)(x － y)(A)(3x － y) 2＝9x 2－ 6xy ＋ y 2(B)(a ＋ b － c) 2＝ (c － a － b)21 m n) 21 2mn n 2224－ y 4 (C) (m(D)(x － y)(x ＋ y)(x － y )＝ x24三、计算题1． (3a2b)(3a2b).2． (x n － 2)(x n ＋ 2)．223． (2m 3n)(3n 2m ). 4． 2x 3y . 3y 2x3443235． (xy)(x y). 6． (－ m 2n ＋ 2)( － m 2n － 2)．4 24 27． (3x2 y)2 . 8． (3mn － 5ab)2．439． (5a 2－ b 4)2．10． (－ 3x 2＋5y) 2．11． (－ 4x3－ 7y2 )2．12． (y－ 3)2－ 2(y＋ 2)(y－ 2)．四、解答题1．应用公式计算： (1)103 97×；(2)1.02 0×.98；(3) 10196 772．当 x＝ 1， y＝ 2 时，求 (2x－ y)(2x ＋ y)－ (x＋ 2y)(2y － x)的值．3．用适当方法计算： (1) (401)2；(2)299 2．24．若 a＋ b＝ 17，ab＝ 60，求 (a－ b)2和 a2＋ b2的值．提升精练一、填空题1．( 3a a)(3) ＝_______．222． (－ 3x－ 5y)( － 3x＋ 5y)＝ ______．3．在括号中填上适当的整式：(1)(x＋ 5)(______) ＝ x2－ 25；(2)( m－ n)(______) ＝ n2－m2；(3)( － 1－ 3x)(______) ＝1－ 9x2；(4)( a＋ 2b)(______) ＝ 4b2－ a2．2－ 10x＋ ______＝ (－5)2：4． (1)x(2)x2＋ ______＋ 16＝ (______－ 4)2；(3)x2－ x＋ ______＝ (x－ ______)2；(4)4x2＋ ______＋ 9＝ (______＋ 3)2．5．多项式 x2－ 8x＋ k 是一个完全平方式，则k＝ ______．6．若 x2＋ 2ax＋ 16 是一个完全平方式，则a＝ ______．二、选择题1．下列各式中能使用平方差公式的是()．A 、 (x2－ y2)( y2＋ x2)B、 ( 1m21n3 )( 1 m2 1 n3) 2525C、 (－ 2x－ 3y)(2x＋ 3y)D、 (4x－ 3y)(－ 3y＋4x)2．下面计算 (－ 7＋a＋ b)(－ 7－ a－b)正确的是 ()．22A 、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ －7－ (a＋ b)] ＝－ 7－ (a＋ b)B、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ － 7－ (a＋ b)] ＝ 72＋ (a＋ b)2C、原式＝ [－ (7－ a－ b)][ － (7＋ a＋ b)] ＝ 72－ (a＋b)2D、原式＝ [－ (7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b23． (a＋ 3)(a2＋ 9)(a－ 3)的计算结果是 ()．A 、 a4＋ 81B、－ a4－ 81C、a4－ 81D、 81－ a4 4．下列式子不能成立的有()个．①( x－ y)2＝ (y－ x)2② (a－ 2b)2＝ a2－ 4b2③ (a－ b)3＝ (b－ a)(a－ b)2④ ( x ＋ y)(x － y)＝ (－ x － y)( － x ＋y) ⑤1－ (1＋ x)2＝－ x 2－ 2xA 、 1B 、 2C 、3D 、 45．计算 (ab)2 的结果与下面计算结果一样的是()．22A 、 1(a b) 2B 、 1( a b) 2 ab22C 、 1( ab)2abD 、 1( a b) 2ab44三、计算题1． ( 3a 21b 2 )( 1 b 2 3a 2 ).2． (x ＋ 1)(x 2＋ 1)(x － 1)( x 4＋ 1)．2 23． (m － 2n)(2n ＋ m)－ (－ 3m －4n)(4n － 3m) ．4． (2a ＋ 1)2(2a － 1)2．5．( x － 2y) 2＋ 2(x ＋2y)( x － 2y) ＋ (x ＋2y)2．6． (a ＋ b ＋2c)(a ＋b － 2c)． 7． (x ＋ 2y － z)(x － 2y ＋ z)．8． (a＋ b＋c)2．9．( x 2y 1 )2.3四、解答题1．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，且场地面积比花坛面积大 104 平方米，求长方形的长和宽．2．回答下列问题：(1)填空： x21( x1)2______＝( x1)2______．x2x x(2)若 a1 5 ，则 a21的值是多少 ?a a2221(3) 若 a － 3a＋ 1＝ 0，则a a2的值是多少 ?跨越导练111111．巧算： (1) (1 )(12 )(124 )(18)15;22226(2)(3＋ 1)(3 2＋ 1)(34＋ 1)(38＋ 1) ⋯(32n＋1) ．2．已知： x， y 为正整数，且4x2－ 9y2＝ 31，你能求出x， y 的值吗 ?试一试．3．若 x2－ 2x＋ 10＋ y2＋ 6y＝ 0，求 (2x－y)2的值．4．若 a4＋b4＋a2b2＝5， ab＝2，求 a2＋ b2的值．5．若△ABC 三边 a， b， c 满足 a2＋ b2＋ c2＝ ab＋bc＋ ca，试问△ ABC乘法公式参考答案巩固专练一、填空题1． (1)x2－4；(2)4 x2－25y2；(3)x2－ a2b2；(4) b4－144．2． (1)x ＋10x＋25；(2)9 m＋12mn＋4n ；(3)x －6xy＋9y ；(4)4a2 22222的三边有何关系?4b2ab39(5)x2－2xy＋ y2；(6) x2＋2xy＋ y2．2222222222223． (1) x － y ； (2) x －y ； (3) y －x ； (4) x － y ； (5) y － x ；(6) x － y ． 二、 选择题1．B2．C3．C4．A 5 ．C6．D 三、 计算题1． 9a4b 22 ．x 2n－4． 3 ． 4m29n 2. 4 ． 2x 23 y 2 .5． y 2x 24916324166．42－4 7 ．9x 2＋xy＋4y 2． 8 ．9 2 2－30＋ 252 2．mn169mnmnaba b9． 25a 4 －10a 2b 4＋ b 8． 10 ． 9x 4－ 30x 2y ＋ 25y 2． 11． 16x 6＋ 56x 3y 2＋ 49y 4．12．－ y 2－ 6y ＋ 17． 四、 解答题1． (1)9991 ； (2)0.9996 ；(3) 99482．－ 15．493． (1) 16401； (2)89401 ．4． 49；169．4提升精练一、 填空题1． a 29. 2．9x 223．(1) x － 5． (2) － m －n ． (3)3x － 1． (4)2b － a ．4－25y ．1 1(4)12 x ； 2x ． 5． 16．6．± 4．4． (1)25； x ； (2)－ 8x ； x ； (3) ;24二、 选择题1．A2．C3．C4．B 5 ．D三、 计算题1． 1 b49a 42．x 8－ 13．－ 8m 2＋12n 24．16a 4－ 8a 2＋ 15． 4x 2．46． a 2＋ 2ab ＋ b 2－ 4c 2 7．x 2 －4y 2－ z 2＋4yz 8．a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋2ab ＋ 2bc ＋ 2ac9． x24 xy 4 y 22x 4 y13 3 9四、 解答题1．长 12 米，宽 10 米． 2． (1)2； 2； (2)23； (3)7．跨越导练1． (1)2． (2) 132n 1 12． x ＝ 8； y ＝ 53． 254． 35．相等．22。