象函数 F(s)=L[f(t)]
1 s
2
? (t) (单位脉冲函数)
1
3
K (常数)
K s
4
t (单位斜坡函数)
1 s2
10
控制工程基础总结
序号 5 6 7
拉普拉斯变换简表 (续1)
原函数 f(t) (t >0)
象函数 F(s) = L[f(t)]
t n (n=1, 2, …)
n! s n+1
e -at
cos? ? 1 (e j? ? e? j? ),sin ? ? 1 (e j? ? e? j? )
2
2j
2. 拉普拉斯变换的定义
? F (s) ? L ?f (t)?? ? f (t)e? stdt 0
9
控制工程基础总结
3. 典型时间函数的拉普拉斯变换
序号 1
原函数 f(t) (t >0)
1 (单位阶跃函数)
5
控制工程基础总结
6. 控制系统的基本要求
稳定性： 控制系统工作的首要条件。指动态过程的振荡倾向和
系统能够恢复平衡状态的能力。 快速性：
系统的输出量和输入量产生偏差时，消除这种偏差过 程的快速程度。 准确性：
调整过程结束后系统的输出量与输入量之间的偏差。
6
控制工程基础总结
?分析控制系统：工作原理、动态特性、系统的稳定性、准 确性、快速性
? 本课程主要内容
? 控制系统的基本概念（第 1章 绪论）
? 拉普拉斯变换的数学方法（第 2章） ? 控制系统数学模型的建立（第 3章）
? 控制系统的时域分析（第 4章） ? 控制系统的频域分析（第 5章） ? 控制系统的稳定性分析（第 6章）
?控制系统的设计和校正（第 7章）
3
控制工程基础总结
第1章 绪论（控制系统的概念）
?复数域的位移定理 ?相似定理 ?微分定理 ?初值定理 ?终值定理
L L
??e
?f
? at f (t )
(at )??
??1?
F (s F(s
? )
a)
aa
L
? ??
d
f (t) dt
? ??
?
sF (s ) ?
f (0)
lim f (t ) ? lim sF ( s)
t? 0
s ??
lim f (t) ? lim sF (s)
(t ? 0)
15
控制工程基础总结
第3章 系统的数学模型
? 系统微分方程的建立 ? 传递函数 ? 方块图及动态系统的构成 ? 信号流图与梅逊公式
在零初始条件 下，线性定常系统 输出量的拉氏变 换与引起该输出的 输入量的拉氏变换 之比。
传递函数反映系统本身的动态特性，只与系统本 身的结构参数有关，与外界输入无关 。
?设计控制系统：设计满足稳、准、快要求的系统，并加以 实现
7
控制工程基础总结
第2章 拉普拉斯变换的数学方法
?复数与复变函数 ?拉氏变换与拉氏反变换的定义 ?典型时间函数的拉氏变换 ?拉氏变换的性质 ?拉氏反变换的数学方法 ?用拉氏变换解常微分方程
8
控制工程基础总结
1. 复数和复变函数
e j? ? cos? ? j sin? ,e? j? ? cos? ? j sin?
控制工程基础总结
控制工程基础
课程总结
1
控制工程基础总结
《控制工程基础》课程的基本内容
控制系统 工作 控制系统 的组成 原理 的分类
PID校正
控制系统的概念 分析
滞后校正
控制系统
校正
常用校 正方式
设计
对控制系统的基本要求
超前校正
滞后—— 超前校正
稳定性 准确性 快速性
时域分析法 频域分析法
2
控制工程基础总结
? ?
3 ?? 1 ????
s??
2
?(s ? 3)?(s ? 1) ? (s ? 3)(s ? 1)??
?? ?
(s ? 1)2
? ? s?? 2
? ?2
K2 ? ?F (s)(s ? 1)?s?? 1 ? 2
14
控制工程基础总结
F(s) ?
?1 (s ? 2)2
?
2 s? 2
?
2 s?1
f (t) ? L?1[ F (s)] ? ? te?2t ? 2e?2t ? 2e? t ? ? (t ? 2)e?2t ? 2e? t
4
控制工程基础总结
4. 控制论的本质
是通过信息的传递、加工处理并加以反馈 来进行控制， 控制理论是信息学科的重要组成方面。
5. 机械工程控制论
是以机械工程技术为对象的控制论问题，是研究这一工 程领域中广义系统的动力学问题，即研究 系统及其输入、输 出之间的动态关系。
机械工程控制论的主要研究以下内容： （1）系统分析 （2）最优控制 （3）最优设计 （4）系统识别 （5）滤波与预测
16
控制工程基础总结
典型环节 ：
比例环节 ：K
微分环节 ：s
一阶微分环节 ：Ts+1
二阶微分环节 ： T 2s2 ? 2?Ts ? 1 积分环节 ： 1 s
惯性环节： 1
Ts ? 1
振荡环节 ：
1
T 2s2 ? 2?Ts ? 1
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控制工程基础总结
? 系统方框图的简化
? 方框图的运算法则 串联连接 并联连接 反馈连接
sin ? t
1 s+a
? s2+? 2
8
cos ? t
s
s2+? 2
11
控制工程基础总结
12
3. 拉普拉斯变换的性质定理
?线性性质 L ?? f1 (t ) ? ? f2 (t )?? ? F1 (s) ? ? F2 (s) ?实数域的延时定理 L ?f (t ? a)?? e? as F (s)
Xi(s) ? E(s) G(s)
t ??
s? 0
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控制工程基础总结
4. 拉氏反变换
f
(t) ?
1 ? ? j?
2πj ?? ? j?
F (s)e st ds
计算拉普拉斯反变换 方法： 1. 查表法 2. 利用复变函数中的留数定理 3. 采用部分分式展开法

(s ?
s? 3 2)2 (s
? 1)
1.工作原理
首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输入量） 进行比较得出偏差值,再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差。
2.闭环控制系统的组成
闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、放 大元件、执行元件及校正元件等组成。
3.反馈的概念
输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进 行比较的过程。
的原函数。
解：
F (s)
?
K11 (s ? 2)2
?
K12 ? s? 2
K2 s?1
K11
?
??F (s)(s
?
2)2 ?? s??
2
?
?s ? ?? s ?
3? 1 ?? s??
2
?
?1
K12
?
? ? ?
d ds
??F ( s )(s
?
2) 2
????? s??
2
?
? ? ?
d ds
?s ?? s