要素的实体尺寸是由设计给定的，当设 计给出要素的极限尺寸后，其对应的最 大最小实体尺寸也就确定了。 最大最小实体状态并不要求要素必须具 有理想形状。
作用尺寸
作用尺寸实际上是对配合起作用的尺寸。 作用尺寸实际上是对配合起作用的尺寸。 孔 D作用＝D实际－T形位 轴 d作用＝d实际+T形位
特 点
作用尺寸的特点
1.
2.
3.
最大实体原则
只要保证零件能自由装拆（可装配性）的情况 下，要素的尺寸公差和形位公差可按最大实体 原则处理。 即当实际要素处处达到最大实体状态时，允许 形位误差达到给定的公差值； 且当被测要素偏离最大实体状态时，还允许将 实际尺寸偏离量补偿给形位公差，即形位误差 可以超过给定的公差值。 最大实体原则，就是当要素偏离最大实体状态 时，形位公差获得补偿值的一种公差原则。
第二讲 形位公差及检测
概述
零件的几何精度
p
A 波距
尺寸精度 形位精度 表面粗造度 波度
素线直线度误差
波距
波高 O1
O
波高
基准圆柱面 基准轴中心线
2
圆度 误差 表面粗糙度
1、 2、 3
实际尺寸；e-偏心
波度
介于形位公差和表面粗糙度这两者之间 的误差。 形位公差是宏观几何误差。 表面粗糙度是微观误差。
形位误差的影响
圆柱表面形状误差在间隙配合时，加剧 磨损。 平面形状误差，会减少支面积。
基本概念和术语
零件的形体
形位公差项目
基本概念和术语
理想要素与实际要素 单一要素与关联要素
基本概念和术语
公差带的形状 一个圆、一个球、一个圆柱、一个四棱 柱、两平行线、两等距曲线、两同心圆、 两平行平面、两等距曲面、两同心圆柱 体。 公差值 区域的宽度或直径。或公差带的法向尺 寸。
作用尺寸由实际尺寸和形位误差共同确定。 同一批零件作用尺寸……（相同、不同）. 轴的作用尺寸……（大于、小于）实际尺寸。 孔的作用尺寸……（大于、小于）实际尺寸。 形位误差影响了配合性质。 举例 作用尺寸实际上是对配合起作用的尺寸。
讨论Ø30H7/ｈ７在理想状态和实际状态 下配合性质的变化。
极限尺寸判断原则（泰勒原则）
形状公差可由零增大到给定的形位公差 值或尺寸公差值。
包容原则
包容原则用于配合性质要求严格的配合表面， 特别是有相对运动的配合面。如轴颈与轴， 滑动套筒与孔等配合处。 按照包容原则 在圆柱配合中，可用圆柱面的直径公差综合 控制圆柱度、圆度、直线度。 在平行平面配合中，可用平面距离尺寸公差 综控两平面的平面度和平行度误差。 当对形位公差有更高要求时，则需另外注出 形位公差。
尺寸为最大实体尺寸的边界。
最大实体实效边界－MMVB
独立原则（自学）
尺寸公差只控制要素的实际尺寸，而形 位公差只控制要素的形位误差，如实际 要素分别满足两项公差要求，就算合格。
最大圆度误差 由三棱形产生
1
1
自学总结
采用独立原则时，零件的检验要分开进 行，即用两点法，检验实际尺寸；用形 位误差测量方法检验形位公差。 独立原则一般用于非配合面，如退刀槽、 倒角、未注公差要求的要素。也用于对 配合性质没有要求，或者形位误差对配 合性质影响不大的场合。
跳动公差
（a）
（a）
图3-25
形位公差与尺寸公差的关系
独立原则 包容原则 相关原则 最大实体原则
有关术语和定义
局部实际尺寸（简称实际尺寸） 局部实际尺寸
在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距 离。 零件上各处的实际尺寸不尽相同，也非真值。
实体状态和实体尺寸
最大实体状态－－－MMC 最小实体状态－－－LMC 最大实体尺寸－－－MMS 最小实体尺寸－－－LMS
圆柱度和同轴度。 如果径向全跳动误差不超过圆柱度公差 或同轴度公差，可以断定圆柱度或同轴 度是合格的。
端面圆跳动和端面全跳动
端跳是反映端面上各点绕基准轴线回转 时沿轴向的变动量，是针对端面对基准 轴线发生不垂直而提出的指标。 端面全跳动与端面对轴线的垂直度比较
两者都同时控制端面的平面度和垂直度 误差。 端面全跳动检测较方便。
最大实体要求
最大实体原则
实效状态 实效边界 单一要素实效状态 关联要素实效状态 实效尺寸
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体 尺寸。（用最大实体尺寸控制作用尺寸 用最大实体尺寸控制作用尺寸） 用最大实体尺寸控制作用尺寸 实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 （用最小实体尺寸控制实际尺寸 用最小实体尺寸控制实际尺寸） 用最小实体尺寸控制实际尺寸
边界
边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
最大实体边界－MMB
1. 2. 3.
分类
径跳 端跳 斜跳
径向圆跳动和径向全跳动
径跳是反映圆柱面各点距离基准轴线回 转半径的变化量，也象同轴度一样，是 针对两轴线要求同轴而提出的指标。
结
论
结论
径向圆跳动同时控制了被测圆的圆度误 差和对基准的偏心。 差和对基准的偏心。
径向全跳动
零件连续回转，同时指示器沿理想素线 移动，指示器反映整个表面轮廓的跳动 径向全跳动公差带同时控制了被测圆柱 面的
公差和公差带
1. 2. 3.
公差 形状公差 位置公差 跳动公差
形状公差带与形状误差检测
形状公差是限制一条线或一个面上发生的误差。 国标针对平面、回转面和曲面制订了六项指标。 对平面，有平面度和给定平面内的直线度。 对圆柱面，有圆柱度和圆度及直线度。 对圆锥面，有圆度和直线度。 对球面，有圆度。 对平面曲线或空间曲面，用线轮廓度和面轮廓 度。
4.
定向公差
平行度 垂直度 倾斜度
平 行
基准轴线
度
基准轴线
基准轴线
基准平面 基准平面
倾斜度
(b)
定位公差
同轴度 对称度 位置度
同轴度
公共基准轴线
对称度
基准中心平面
位置度
基 准 基 准 C基 准
（ b)
跳动公差
是被测实际要素绕基准轴线回转一周或 连续回转时所允许的最大跳动量。 包括圆跳动和全跳动 特点： 是按测量方式定出的公差项目。 测量方法简单，限用于回转表面。 综合限制了被测形体的形状和位置公差 的一种几何公差。
最大实体边界
最大实体边界 （ a） 图 样 标 注
任意径向剖面 公差解释
包容原则
在保证零件配合性质的情况下，实际要 素上各点必须位于最大实体边界以内。
最大实体边界？ 最大实体边界？
最大实体边界
具有理想包容面，其尺寸为最大实体尺 寸－矩形边界。
结论
形状公差等于实际尺寸对最大实体尺寸 的偏移量。 实际尺寸由最大实体尺寸向最小实体尺 寸变化，形状公差可
直线度
平面度
圆度
圆柱度
位置公差
概述 定义：限制被测形体对基准的方向或位置误 差的大小。分为定向、定位、跳动公差。 特点 位置公差是限制形体间方向或位置关系的。 位置公差带的方向或位置由基准确定。 位置公差带除限制位置误差外，还限制被测 形体的形状误差。 位置公差带的形状多种多样。
1. 2. 3.