如果你是被提拔人员之一，你该如何解答呢？
知识点 1 列二元一次方程组解应用题
知1－讲
1．基本思想方法： (1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已 知”的过程；它的关键是把未知量与已知量 联系起来，找出题目中等量关系列方程组；
知1－讲
(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方 程，所列方程必须满足： ①方程两边表示的是同类量； ②同类量的单位要统一； ③方程两边的数值要相等．
知2－讲
解：设甜果x个，苦果y个，根据题意，得
ìïïïíïïïî
x＋y＝1 11 x＋ 4 97
000， y＝999.
解得
ìïïíïïî
x y
= =
657, 343.
因为 11 x＝803， 4 y＝196，
9
7
所以甜果657个需803文钱，苦果343个需196文钱．
总结
知2－讲
人们在日常生活中少不了数学运算，在诗歌创 作中也时有反映．解决这类问题的关键是读懂题意， 将古诗文转化为白话文．
（来自《点拨》）
知1－讲
未知量：甲、乙两种货物应装的质量各为多少吨．若 以x，y表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x立方 米，乙种货物的体积为2y立方米． 相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意 思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的总 体积等于船的容积”，
（来自《点拨》）
知1－讲
D.
ìïïíïïî
x＋y＝30， 3x＋2 y＝78
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 列方程组解应用题中常见题型
例2 二果问价 九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 甜果九个十一文，苦果七个四文钱， 试问甜苦果几个？又问各该几个钱？
分析：这首古诗词翻译成白话文，即：九百九十九文钱可 买一千个甜果和苦果，已知十一文钱可买九个甜果， 四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买多少个？ 买甜果、苦果各需多少文钱？
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 某船的载重量为300吨，容积为1 200立方米，现有 甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6 立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利 用这艘船的载重量和容积，甲、乙两种货物应各装 多少吨？
导引：已知量：(1)甲种货物每吨体积为6立方米；(2) 乙种货物每吨体积为2立方米；(3)船的载重量为 300吨；(4)船的容积为1 200立方米．
知1－练
3 (2016·临沂)为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗. 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有 x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是
()
A.
ìïïíïïî
x＋y＝78， 3x＋2 y＝30
C.
ìïïíïïî
x＋y＝30， 2x＋3 y＝78
B.
ìïïíïïî
x＋y＝78， 2x＋3 y＝30
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、 列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找 相等关系；设未知数时，一般是求什么，设什么，并 且所列方程的个数与未知数的个数相等．
（来自《点拨》）
知1－练
1 〈南通〉有大小两种货车，3辆大车和4辆小车 一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次 可以运货23吨． 请根据以上信息，提出一个能用方程(组)解决 的问题，并写出这个问题的解答过程．
知2－讲
例3 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2 m的某 种布料可做衣身3个或衣袖5只，现计划用132 m这种 布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多 少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
（来自《点拨》）
知1－讲
探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料
675 kg; 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约 需饲料18〜20 kg，每头小牛1天约需饲料7〜8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
（来自《点拨》）
知1－讲
即：甲种货物质量＋乙种货物质量＝船总载重量；
↓
↓
↓
x
y
300
甲种货物体积＋乙种货物体积＝船的容积.↓↓↓6x
2y
1 200
（来自《点拨》）
知1－讲
解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．由题意，
得
ìïïíïïî
x＋y＝300， 6x＋2 y＝1 200，
解得
ìïïíïïî
x＝150， y＝150.
答：甲、乙两种货物应各装150吨．
（来自《点拨》）
知1－讲
2．列方程组解应用题的一般步骤： 审→设→找→列→解→答． (1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题； (2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中 的两个未知量(设元)； (3)找：找出能表示题意的两个相等关系； (4)列：根据相等关系列出方程组； (5)解：解这个方程组，求出未知数的值； (6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案．
（来自《点拨》）
知1－练
2 列方程组解决实际问题的一般步骤：
一审：审________；
二找：找__________；
三设：设未知数，可直接设元，也可__________；
四列：根据题目中的________列出方程组；
五解：解方程组；
六验：检验解的正确性和是否符合__________；
七答．
（来自《典中点》）
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 建立二元一次方程组的模型 解决实际应用问题
1 课堂讲解 2 课时流程
列二元一次方程组解应用题 列方程组解应用题中常见题型
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
唐朝名官杨埙提．准备从几个地方官中提拔一人， 但他们的资历相当，职位相同，几人之间，一时难定 伯仲，于是，杨埙提让这几个人解答下面问题，谁先 答出就提拔谁：有人在林中散步，听到几个强盗在商 量怎样分抢来的布匹，一名强盗说：每人分6匹，但 剩5匹；另一名强盗说：若每人分7匹，可又少8匹， 问有几个强盗几匹布?
分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用词料x kg和y kg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方 程解这组这就个是ìïïíïïî __方说____程，____组 每____，头____得大____牛__，. 1ìïïíïïî 天xy ==约__需____词____料____________________，.__kg, 每 头小牛1天约需饲料______kg. 因此, 饲养员李大 叔对大牛的食量估计________，对小牛的食量估 计_______.