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第6讲和差倍分问题
内容概述
在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。

解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。

典型问题
兴趣篇
5，其余都是手榴弹。

由于遇上敌军伏枚弹药送到前线，其中炮弹占了1、运输连要将450923，而手榴弹只剩下击，炮弹损失了，送到是还剩多少枚弹药？58
2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。

1，但可乐的数量却没有改变。

如果此时饮料还剩果汁已经减少了872瓶，那一个小时后，5么可乐的数量是多少瓶？
11，黄球占总球数的，绿、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。

其中红球占总球数的334个。

口袋里一共有几个球？球比黄球多50
5，现在已完成计划的、游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。

4如果再生产340台，总121，原计划生产多少台？产量就超过计划的8
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11，第二天完成了剩下部分的，前5、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的53 56个。

请问：这批零件共有几个？两天一共完成了
1，第二车间的人数、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的621，第三车间有105是第一、三车间人数和的人。

求该厂工人的总数。

3
11，丙桶中的水比甲桶中的少。

7、甲桶中的水笔乙桶中的多请问：乙、丙两桶哪桶水多？
55如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？
35，竹林占圆形的6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的，正方形和圆形、图847的公共部分是水池。

已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。

问：水池的面积是多少平方米？
3阿奇的科普书数量是小悦的。

后来小悦送给阿奇11、阿奇和小悦都有很多科普书，9本书84后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的。

原来阿奇比小悦少多少本书？7
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2，后来又来了12、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的10个女生，使得女93，操场上现在有多少名同学？生人数达到男生人数的7
拓展篇
1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。

他数了一下人数，发现排在他前21，排在他后边的人数占总人数的。

面的人数占总人数的从前往后数，阿奇排在第几个？34
1，结果总人数增加了325人，新学期男生增加25人，女生减少了、五年级原来有学生22016人，请问：现有男生多少人？
3、冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120分，阿奇得了200分。

接下3，两人在来，他们俩在第二关得了相同的分数。

累加两关总得分，冬冬的得分是阿奇的4第二关各得了多少分？
11后又运来4、有一堆砖，搬走总数的306块，这时这堆砖比最开始还多了，这堆砖原来
54有多少块？
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2；第二天又装订120本，还剩下全部纸张的5、用一批纸装订一种练习本。

第一天装订了5了65本，还剩下1350张纸，这批纸原来一共有多少张？
6、刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝。

他第一口就喝了整瓶水的一111，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了半，第二口又喝了剩下的3451，此时瓶子里还剩下0.5剩下的升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？6
1，、现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其他三种水果总数的7652，梨的数目是其他三种水果总数的，菠萝有56桔子的数目是其他三种水果总数的个。

516这些水果一共有多少个？
8、2008年5月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地区捐赠帐篷。

他们第一3，第二次运了50次向汶川运来了全部帐篷的顶帐篷。

这时，已运来的帐篷数恰好是没运85。

请问：还有多少顶帐篷没有运来？来的7
3露6-29、如图，甲木棒有360它们的长度之和是丙三根木棒插在水池中，甲、乙、厘米。

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42露在水面上外，丙木棒有在水面上，乙木棒有露在水面上。

请问：水深是多少厘米？57
2、阿奇和冬冬在一起玩游戏牌。

开始时阿奇手里的牌数是冬冬手里牌数的10；玩了若干57。

请问：阿张牌，此时阿奇手里的牌数反而是冬冬手里牌数的局后，阿奇赢了冬冬的205奇此时一共有多少张牌？
5。

后来又放了、口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的8个红球，这时红球占了11121，现在口袋里有多少个球？总球数的2
2。

当水面升高12、水池中立着长短两根木桩。

长木桩露出水面部分比短木桩露出部分长53。

如果水面再升高多少厘米，短11厘米后，短木桩露出水面的部分比长木桩露出部分短51？木桩露出水面长度将是长木桩露出水面长度的12
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超越篇
1、装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中装的书一样多。

第一次，他们领来7，结果打了14个包还多这批书的35本。

第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次12多出的零头一起，刚好又打了11包。

请问：这批书共有多少本？
1的和222、劳动小学五年级选出女生总人数名男生参加数学竞赛，剩下的女生人数是剩11下男生人数的2倍。

如果女生的总人数比男生的总人数多2人，那么劳动小学五年级共有多少人？
3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只是黑、白两色棋子。

已知第一堆里的黑子和2，把这三堆棋子集中在一起，白第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的5子占全部棋子的几分之几？
4、某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等。

由于工作需要，把B车间工人的111调入A车间，C车间工人的调入B车间，D车间工人的调入C车间，E车间工人的2341调入D车间。

现在五个车间都是30人。

原来每个车间各有多少人？6
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5、从飞机的窗口向外望去，阿奇看见部分海岛、部分白云以及不大的一片海域。

其中白云11，因此海岛只占窗口画面的占去了窗口画面的一半，它遮住了全部海岛的，请问：被44白
云遮住的那部分海洋占窗口画面的几分之几？
6、
7、有A、B、C、D四根材料相同的蜡烛，其中A和B一样粗，C和D一样粗，A和C一样长，B和D一样长。

把四根蜡烛同时点燃，过了6个小时，D首先烧完，此时B所剩长度是C的2倍；再过1小时40分钟，C正好烧完。

请问：A、B还可以再燃烧多久？
8、
9、如图6-3所示，两根粗细相同、材质相同但长度不同的蜡烛竖直地漂在水面上。

一开始，长蜡烛露出水面的部分是短蜡烛总长度的一半；将两根蜡烛同时点燃1小时后，长蜡烛露出水面的部分与短蜡烛总长度相等。

已知蜡烛漂在水面上时，露出水面的长度始终等于蜡烛在1，那么短蜡烛还可以再烧多久，长蜡烛还可再烧多久？水下长度的9
10、甲、乙、丙三个好朋友去超市买了100元的商品。

如果甲付钱，那么甲剩下的钱将是乙、29；如果乙付钱，那么乙剩下的钱将是甲、丙剩下钱的；如果丙付钱，丙用丙剩下钱的16131。

元，那么丙剩下的钱将是甲、乙剩下钱的9折优惠，只需付90他的会员卡就可以享受3问：甲、乙、丙开始时一共带了多少钱？
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