反方向的变形，它们互为逆过程。
初中数学八年级上册 因式分解
(2)观察分析，探究新知
说教学过程
问题2:
你能利用“连一连”中得到的等式快 速计算10032 — 10022=？
解答:
10032 — 10022 = (1003+1002)(1003 1002) = 2005
问题2的设计 主要是让学生 在解决问题的 过程中，初步 体会到利用因 式分解解决相 关问题的简捷 性，引起学生 的兴趣 .
初中数学八年级上册 因式分解
(2)观察分析，探究新知
问题1：因式分解与整式乘法的关系：
连一连： 观察下述从左到右与从右到左的变
形之间的联系与区别。
2a(b+c)
x2-2xy+ y2
(x-y)2
m2-n2
(m+n)(m-n)
2ab+2ac
说教学过程
初中数学八年级上册 因式分解
(2)观察分析，探究新知
(5) 整理知识，形成结构
问 题
观察
情 归纳
景
类比 因数分解
对比 整式乘法
因式分解的意义
因式分解与整式 乘法的互逆关系
分析 综合 解决实际问题
说教学过程
引导学生自已对 这节课进行整理 总结，使学生对 知识的掌握上升 为一种能力，并 纳入已有的认知 结构，利用知识 发生迁移，成为 新的知识的生长 点与固着点。
（1）以思维为中心 （2）以观察为主线 （3）以问题为载体 （4）以能力为目标
整堂课轻松、愉快，学生情绪高涨。
初中数学八年级上册 因式分解
板书设计
§13.5 因式分解
例1
例2
例3
多项式因式分解的定义：
m2-n2 ←→ (m+n)(m-n)
整式乘法的特点：
因式分解的特点： 课堂小结：
练习1
练习2（学生板演）
第1课时
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
式
说目标
分
说学情学法与教 学方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
教材的地位和作用
说教材
简便运算
整式乘法
承上
因式分解
启下
分式运算
解方程及代数式的恒等变形
初中数学八年级上册 因式分解
教学重点与难点
说教材
教学重点
因式分解的意义以及培养学生观察、分
初中数学八年级上册 因式分解
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知 观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
初中数学八年级上册 因式分解
（4）强化训练，掌握新知
练习1：
下列各式中由等号的左边到右边的变形是因式 分解的在括号里打“√”：
1. (x＋3)(x－3)＝x2－9 ( )
析问题和探究知识的能力
要突出重点、突破难
教学难点
点，我认为关键是通 过问题情境的设计、 课堂的实验研讨及课
因式分解
整式乘法
堂演练，让学生自己 去发现、分析和解决
问题。
初中数学八年级上册 因式分解
说教材
因
说目标
式
分
说学情学法与教学 方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
知识与技能目标
析，促使他们认识
3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-（y)否） 概念的本质、确定
4. a2 a 2 a(a 1 2)
a
5. 13 a2 52 13(1 a 2)(1 a 2)
81
9
9
概念的外延，从而
（否） 形成良好的认知结
构。
（是）
初中数学八年级上册 因式分解
993-99 能被98、99、100整除
(2)IR1+IR2+IR3= I（R1+R2+R3）
=2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200
例题2是因式分 解这一知识点在 解题运算中的实 际应用，做到学 以致用，让学生 进一步体会用分 解因式解决相关 问题的简捷性， 加强对知识重要 性的认识。
（取3.14，结果保留2个有效数字）
一步理解和掌握 数学基础知识；
又训练、培养和
发展学生的基本
技能，同时提高
学生运算和解决
实际问题的能力。
初中数学八年级上册 因式分解
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知 观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
初中数学八年级上册 因式分解
过程分析
说教学过程
课程标准指出：教 学过程也是学生的 认识过程，只有学 生积极地参与教学 活动，才能收到良 好的效果。教师应 着眼于调动学生的 学习积极性、主动 性。根据本节课教 学内容及学生认识 过程，遵照教师引 导学生探索的教学 原则，本节课的教 学按照以下六个环
节进行———
初中数学八年级上册 因式分解
而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导
学生树立科学的人生观和价值观。
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
式
说目标
分
说学情学法与教学 方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
学情学法分析
说学情学法
所任教班级大部分学生学习态度端正，学习目 的明确,基础知识掌握比较牢固，学生们经过一 年半的初中学习，已经初步养成了一些良好的 学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会 了独立思考和与人合作、交流的能力，学会了 探究问题，并能根据具体情况对探讨问题进行 归纳与总结。为了充分体现“教师为主导，学 生为主体”的教学原则，本节课尽可能地增加 学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创 设问题情景，不断活跃学生的思维，提高学生
差异，作业分为选
3. 思考题：（选做题）
做题与必做题，让
①x2+x-m=(x+3)( ),且m=
；
学有余力的同学更
②如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方 好发挥，也让中下
形草地的四个角各设计一个边长为b米(b )a的
4
水平同学没有太大
正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计 的压力,尽量做到
算，当a=43米，b=5米时，剩余草地的面积 满足学生多样化的
初中数学八年级上册 因式分解
（3）师生互动，运用新知

例3、填空：
若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
则 m= －, n7=
。－10
说教学过程
这个例题可先让 学生进行小组讨 论，然后请各组 代表起来回答， 师生共同分析比 较后得出结果， 进一步加强学生 的感性认识，体 会因式分解与整 式乘法的互逆关 系。
分析问题和解决问题的能力。
初中数学八年级上册 因式分解
教学方法分析
教学主线
说教法
探
设疑诱导
情景
索
动手操作
感知
发
合作交流
概括
现
尝试活动
运用
式
讨论问题
类比发现 观察分析 自主探索 演练结合
启发引导
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
说目标
式
分
说学情学法与教学 方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结 的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中 进行合情推理的能力．
初中数学八年级上册 因式分解
说目标
情感价值目标
1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他
们的求 知欲和学好数学的自信心；
2、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知
观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
初中数学八年级上册 因式分解
(1)创设情景，引出新知
说教学过程
m(a+b+c)=ma+mb+mc（整式乘法）
m
a bc
a
bc
ma+mb+mc= m(a+b+c)
3 45（因60式分（解整）数乘法） 603 4 5 （因数分解）
（3）师生互动，运用新知
说教学过程
例2：解答下列问题：
（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能
被100整除吗?
（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2, R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。
解：
(1)993-99= 99 (992-1）= 99 (99+1)(99-1) = 99 100 98
课题的引出， 围绕问题展开， 使学生在积极的 状态下，用类比 的思想方法，把 数的有关知识正 迁移到式，然后 自己给出因式分 解的名称，激发 了他们的学习兴 趣。
初中数学八年级上册 因式分解
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知
观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
是多少？
学习需求。
b
a
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
式
说目标
分
说学情学法与教学 方法