1-4． 电路如图所示,试求支路电流I.IΩ12解：在上结点列KCL 方程：A I II I I 6.301242543-==+-++解之得： 1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压xU 。
53U解：由KVL 方程：V U U U 5.2,53111=-=-得 由欧姆定律，A I I U 5.0,5111-=-=得所以是电源）（电压源的功率：,05.251123)52(151<-=-⨯-===⨯+=W I P VIU V X1-10．并说明是发出还是消耗源功率试求图示电路两独立电,。
10A解：列KVL 方程：A I I I I 5.0010)4(11101111==++⨯+⨯+-，得电路两独立电源功率：，发出）（，发出。
W I P W I P A V 38411051014110-=⨯⨯+-=-=⨯-= 2-6如图电路：R1=1Ω ，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。
设端口电流I ，求端口电压U 。
Ω====+-=+=+=9945)(21131211211I UR IU II I R I I R I I I R I IR U ab 所以，得，2-7应用等效变换方法求电流I 。
解：其等效变化的过程为，根据KVL 方程，AI I I I 31,08242-==+++ 3—8．用节点分析法求电路中的xI 和xU .Ω6A3xU 1x I Ω4Ω2Ω2Ω2VΩ1UV 3234解：结点法：A I V U UI U U U U U U U U U U U U U UU U U X X X n n n n X n n n n n n n n n 5.16.72432242)212141(21411321)212111(214234121)4121(3121321321321==-⨯=--==+=+++--=-+++--=--+，解之得：，，补充方程：网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：323132132112224123221212242223m x x m x m m m m m m m m m IU I U I I I I U I I I U I I I I ++-==-⨯=-=+++⨯-⨯-=-+++-=，），（补充方程：）（）（3—17．电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。
解：网孔法：123323112)12(61)21(I I U I U I I U I I -=-=-=⨯-++-=⨯-+补充方程：解之得：VU A I I A I 1,1,2321=-==-=发出,0556126321<-=⨯=-=⨯+⨯+⨯+=W U U P VI I I U X U X结点法：如图所示，选4结点为参考点，2232121)1121(21121)2111(112611)2111(n n n n n n n U U U U U U U U U U ==++--=-++--=-+补充方程：3—18．电路如图所示，试求解电流I 1、I 2和I 3。
2Ω2Ω1Ω1Ω2V 4V4U XI 1I 2I 3I m1I m2I m3U X +-解：用网孔法分析VU AI I A I I A I I I U U I I I I I I X m m m m X Xm m m m m m 6248,312421)112(242)22(3322112332121-=-==-===-=⨯+==-=⨯-+++-=-+补充方程，4—l 试用叠加定理求图示电路的电流i 。
解：原图=（a ）图+（b ）图A i i i 4.22.38.0"'=+-=+= 4—10．试做出图示电路ab 端纽左侧电路的戴维南等效电路,并求电流I .︒︒+___++36V 1Ω1ΩU1Ω3UI3I83Ωa b解：将待求支路去掉，写出其端口的伏安关系，戴维宁等效电路为：，所以，代入最上式得：得：方程得：结点列在方程得：结点列在Ω==+=+==-+⨯+-=+=310663101631313611310222eq C R V U I U I U UUI I KCL c U I I KCL b UI U所以， I=1A4—11．做出图示电路ab 端左侧的戴维南等效电路,并求I 。
1Ωa4Ω12V5Ω2Ω21I I 1Ib︒︒解：将待求支路去掉：列出该二端网络的伏安关系：I I I I U +=+⨯-+⨯=12122)2(111 所以该二端网络的戴维宁等效电路的参数：Ω==1,120eq C R V U其等效电路为：A I 2,=∴4—13．电路如图所示,负载电阻L R 取何值时,它能获得最大功率?此最大功率是多少?︒︒Ω2Ω2Ω5︒︒V4141U LR ab1U +-解：将待求支路去掉，在（a ）图中，求出戴维宁等效电路。
端口伏安关系方程：1284)41(2)41(21111+=∴++⨯=++⨯=I U U I U U U I U戴维宁等效电路如（b ）图所示，因此当L R =8Ω时可以获得最大功率，此最大功率：W R UP eqOC 5.442max==4—15．图示电路电阻L R 可调,求L R 取何值时可获得最大功率,并求此最大功率.Ω5Ω5Ω1A7U5V10LR ︒︒U解：将待求支路去掉：列端口的伏安关系：WR U P R R V U IU U I UU UI U eq OCR eq eq OC S S L 81.324712R 712,15712150)75(551102max L ==Ω==Ω==+==+--++⨯+=时可以获得最大功率即：当所以：解之得：7—5如图所示电路原处稳态，t ＝0时合上开关S ，求换路后的i L (t )和i (t )。
解：电路，方法二得，，根据式：一阶电路的三要素法公+---+-+==+=∞-=+⨯+=-=∞-+∞==+===⨯+=∞==0316)6//2(324)()38316(62)1(4)]()0([)()(5.02)3//6(2486)6//2(324)(0)0()0(22t Ai A e dt di Li i i KCL Ae e i i i t i sR L Ai i i t LL L t tL L L L ττ再根据三要素法公式求得。
7—7. 图示电路原已达稳态，当t =0时开关闭合，求i t ()，t ≥0。
︒︒+_123k Ω3k Ω6k Ω2k Ω200μFt =0i解：根据一阶三电路三要素法[]τte i i i t i -+∞-+∞=)()0()()(其中： 0)(=∞i []sC R eq 8.0102002)3//6(3=⨯⨯+=⨯=-τVu u c c 6126336)0()0(=⨯++==-+mAe t i mAi i t t 25.15.0)(5.06332)6//3(6)0()0(0-+++==+⨯+==所以：中，求出在7—8 图示电路在换路前已达稳态。
当t =0时开关接通，求t >0的u t C ()。
︒︒+_1A2Ω3F 1Ωu Ct =0解：由一阶电路的三要素法得：[]Ve t u sC R Vu u Vu e u u u t u tc eq c c c tc c c c 23432)(2221)0()0(32)1//2(1)()()0()()(--+-++=∴=⨯==⨯===⨯=∞∞-+∞=ττ7—9 图示电路原已处于稳态，当t =0时开关闭合，求i t ()，u t ()，t ≥0。
︒︒+___++10V5Ω5Ω05.Huit =0解：根据一阶三电路三要素法[]τte i i i t i -+∞-+∞=)()0()()(Ve dt diL t u Ae t i sR L Ai i A i t t eq 5510)(46)(2.05//55.02510)0()0(6520510)(---+==-=∴=======+=∞τ7—10 电路如图所示，当t =0时开关闭合，闭合前电路已处于稳态。
试求i t ()，t ≥0。
解：由三要素法公式：[]τtc c c c e u u u t u -+∞-+∞=)()0()()(其中：[]mA e t u t i Ve et u s C R V u u V u t c t t c eq c c c )6529(6)()()527(273227)(15.01010010)6//2(3210121412236)0()0(2736626)(667.6667.615.063-----++==+=-+=∴=⨯⨯⨯===++===⨯+=∞τ9—5 电路如图所示，已知Z 1吸收功率P 1＝200W ，功率因数cos φ1＝0.83(容性)；Z 2吸收功率P 2＝180W ，功率因数cos φ2＝0.5(感性)；Z 3吸收功率P 3＝200W ，功率因数cos φ3＝0.7(感性)，电源电压U ＝200V ，频率f ＝50Hz 。
求： (1)电路总电流I ；(2)电路总功率因数cos φ；(3)欲使整个电路功率因数提高到0.95，应该采用什么办法?并联电容是否可以?如果可以，试求该电容C 值。
解：设V U O0200∠=•835.0)3.330cos(cos 47.33.3347.3,3.3347.36.3812.2048.3114.134580321321=+==-∠=∠=+===++-=++==++=•*•*••-ϕAI A I A I jQP I U S Var Q Q Q Q WP P P P O O解得，电路的复功率，并联电容前后，有功功率不变，P=580W ，FC C U Var Q Q Q Var Q oμωϕϕ2.15,1191,1917.1905802.18tan 2.18,95.0cos 2//==≈-=∆=⨯===‘无功功率，9—6 电路如图所示，已知路电流R 1＝24Ω，ωL ＝18Ω，R 2＝40Ω，1/ωC 1＝30Ω，1/ωC 2＝50Ω，支路电流I 2＝1.5A ，试求： (1)总电流.I 和电压源电压s U .，(2)电压源提供的有功功率P 、无功功率Q解：设A j C j R I I A I C O 21,05.1222==∠=•••ω则，由KCL ，A I I I OC 1.535.22∠=+=•••由KVL ，VR I I C L j R U O S 0160)]1([2221∠=+-+=•••ωω复功率，VA j I U S OS S )320240(1.535.2160-=-∠⨯==*••-P=240W ， Q=-320V ar9—10. 图示电路中已知：()︒-=3010cos 100t u V ，()︒-=3010cos 10t i A ，求：无源二端网络N 的最简串联组合的元件值。