电路原理课后题答案第一章1-1 说明图（a）,（b）中,（1）u,i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0,i0 ；图（b）中u0,i0 ，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a）图中u,i的参考方向是关联的；（b）图中u,i的参考方向为非关联。
（2）当取元件的u,i参考方向为关联参考方向时，定义p ui为元件吸收的功率；当取元件的u,i参考方向为非关联时，定义p ui为元件发出的功率。
所以（a）图中的ui乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的ui乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若p ui0 ，表示元件确实吸收了功率；若p0，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a）图中，若u0,i0，则p ui0，表示元件实际发出功率。
在u,i参考方向非关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若p ui0，为正值，表示元件确实发出功率；若p0，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
所以（b）图中当u0,i0，有p ui0，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而u170cos(100t)V，i7sin(100t)A，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。
解：p(t)u(t)i(t)170cos(100t)7sin(100t)595sin(200t)Wπt)0时，p(t)0，元件吸收功率；当sin(200πt)1时，元（1）当sin(200件吸收最大功率：pmax595Wni(200πt)0时，p(t)0，πt)1时，（2）当s元件实际发出功率；当sin(200元件发出最大功率：pmax595W1-5 图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示现已知uC(0)0，试求t1s时，t2s和t4s时的电容电压。
解：已知电容的电流i(t)求电压u(t)时，有 u(t)1t01t1ti()d i()d u(t)i()d 0tt00CCC式中u(t0)为电容电压的初始值。
本题中电容电流i(t)的函数表示式为t00i(t)5t0t210t2根据u,i积分关系，有t1s时 uC(1)uC(0)11i(t)dt 0C111505tdt(t2)10 1.25V 202212t2s时 uC(2)uC(0)i(t)dtC01215205tdt(t2)05V202214t4s时 uC(4)uC(2)i(t)dtC2141510tdt5(10t)425V 2221-17 图示电路中，已知u122V,u233V,u255V,u373V,u671V，尽可能多地确定其他各元件的电压。
解：已知ub u122V,ud u233V,uc u255V,uj u671V，选取回路列KVL方程。
对回路（①②⑤①）有 ua u15u12u25 所以 ua257V对回路（①②③①）有uk u13u12u23235V对回路（②③④⑦⑥⑤②）有u23u37u67u56u250所以uf u56u23u37u67u25 33150V对回路（③④⑦⑥③）有ue u36u37u67312V对回路（⑤⑥⑦⑤）有ui u57u56u67011V 第二章2-4 求图示电路的等效电阻Rab，其中R1R21,R3R42,R54，G1G21S,R2。
解：(a)图中R4被短路，原电路等效为图(a1)所示。
应用电阻的串并联，有 RabR1//R2//R3R51//1//24 4.4(b)图中G1和G2所在支路的电阻R2G1G2所以 Rab R//R4R32//223(c)图可以改画为图(c1)所示，这是一个电桥电路，由于R1R2,R3R4处于电桥平衡，故开关闭合与打开时的等效电阻相等。
Rab(R1R3)//(R2R4)(12)//(12) 1.5(d)图中节点1,1同电位（电桥平衡），所以11间跨接电阻R2可以拿去（也可以用短路线替代），故Rab(R1R2)//(R1R2)//R1(11)//(11)//10.5(e)图是一个对称的电路。
解法一：由于结点1与1，2与2等电位，结点3,3,3等电位，可以分别把等电位点短接，电路如图(e1)所示，则Rab2()R3242解法二：将电路从中心点断开（因断开点间的连线没有电流）如图(e2)所示。
则Rab2R(2R//2R)3R322解法三：此题也可根据网络结构的特点，令各支路电流如图(e3)所示，则左上角的网孔回路方程为2Ri22Ri1 故 i2i1 由结点①的KCL方程0.5i i2i12i22i1 得 i2i1i4由此得端口电压 uab R0.5i2R i R0.5i Ri42u所以 Rab ab3R3i2(f)图中(1,1,2)和(2,2,1)构成两个Y形连接，分别将两个Y形转化成等值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。
等值△形的电阻分别为R1(11) 2.5 R2(12)521R1228 R3R251124R24R2 R32并接两个形，最后得图(f3)所示的等效电路，所以)R1//R1//(R3//R3)Rab2//(R2//R22//(5//4) 2.5//8//(5//4)204020// 1.26919219(g)图是一个对称电路。
解法一：由对称性可知，节点1,1,1等电位，节点2,2,2等电位，连接等电位点，得图(g1)所示电路。
则Rab()5R 1.6673636解法二：根据电路的结构特点，得各支路电流的分布如图(g2)所示。
由此得端口电压uab i R i R i R5i R3636u所以 Rab ab R 1.667i6注：本题入端电阻的计算过程说明，判别电路中电阻的串并联关系是分析混联电路的关键。
一般应掌握以下几点（1）根据电压、电流关系判断。
若流经两电阻的电流是同一电流，则为串联；若两电阻上承受的是同一电压，就是并联。
注意不要被电路中的一些短接线所迷惑，对短接线可以做压缩或伸长处理。
（2）根据电路的结构特点，如对称性、电桥平衡等，找出等电位点，连接或断开等电位点之间的支路，把电路变换成简单的并联形式。
（3）应用Y，结构互换把电路转化成简单的串并联形式，再加以计算分析。
但要明确，Y，形结构互换是多端子结构等效，除正确使用变换公式计算各阻值之外，务必正确连接各对应端子，更应注意不要把本是串并联的问题看做Y, 结构进行变换等效，那样会使问题的计算更加复杂化。
（4）当电路结构比较复杂时，可以根据电路的结构特点，设定电路中的支路电流，通过一些网孔回路方程和结点方程确定支路电流分布系数，然后求出断口电压和电流的比值，得出等效电阻。
2-8 在图(a)中，us145V,us220V,us420V,us550V；R1R315，R220,R450,R58；在图(b)中，us120V,us530V,is28A，利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中is417A,R15,R310,R510。
电压uab。
解(a)：利用电源的等效变换，将(a)图等效为题解图(a1)，(a2)。
其中is1us1u3A is2s21A R115R220us420u0.4A is5s550 6.25AR58R450is4把所有的电流源合并，得is is1is2is4is5310.4 6.259.85A 把所有电阻并联，有R R1//R2//R3//R4//R515//20//15//50//8197所以 uab is R9.8530V197解(b)：图(b)可以等效变换为题解图(b1)，(b2) 其中is1等效电流源为is is1is2is4is5481732A 等效电阻为R R1//R3//R55//10//10 2.5所以 uab is R2 2.55V注：应用电源等效互换分析电路问题时要注意，等效变换是将理想电压源与电阻的串联模型与理想电流源与电阻的并联模型互换，其互换关系为：在量值上满足us Ris或 us120u4A is5s5303A R15R510isus，在方向上有is的参考方向由us的负极指向正极。
这种等效是对模型输出端子上的R电流和电压等效。
需要明确理想电压源与理想电流源之间不能互换。
2-10 利用电源的等效变换，求图示电路中电压比已知R1R22,R3R41。
uo。
us解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL方程，有(R12R3R4)i2R4u3us2把u3R3i带入上式，则uuss i usR12R3R42R4R3111210所以输出电压uo R4i2R4u3(R42R4R3)i us10即uo30.3 us10解法二：因为受控电流源的电流为2u32i3R32i31，即受控电流源的控制量可以改为i3。
原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则uo R4i4R4(i32i3)3i3uo3u又因 i3us o42uu即 o us o342即 i3所以 uo0.3usuo0.3 us注：本题说明，当受控电压源与电阻串联或受控电流源与电阻并联时，均可仿效独立电源的等效方法进行电源互换等效。
需要注意的是，控制量所在的支路不要变掉发，若要变掉的话，注意控制量的改变，不要丢失了控制量。
2-12 试求图(a)和(b)的输入电阻Rab。
解(a)：在(a)图的a，b端子间加电压源u，并设电流I如题解2-12图(a)所示，显然有u R2i u1R1i R2i(R1i)R1i(R1R2R1)i 故得a，b端的输入电阻Rab u R1R2R1i解(b)：在(b) 图的a，b端子间加电压源u，如题解图(b)所示，由KVL和KCL可得电压 u R1i1R2(i1i1)R1R2(1)i1 所以a，b端的输入电阻Rab u R1R2(1)i1注：不含独立源的一端口电路的输入电阻（或输出电阻）定义为端口电压和端口电流的比u值，即Rin。
在求输入电阻时，（1）对仅含电阻的二端电路，常用简便的电阻串联、并i联和Y变换等方法来求；（2）对含有受控源的二端电阻电路，则必须按定义来求，即在端子间加电压源u（如本题的求解），亦可加电流源i，来求得端口电压和电流的比值。
2-14 图示电路中全部电阻均为1，求输入电阻Rin。
解：a，b端右边的电阻电路是一平衡电桥，故可拿去c，d间联接的电阻，然后利用电阻串、并联和电源等效变换把原电路依次等效为题解2-14图(a),(b),(c),(d)。
在图(d)的端口加电压源u，则有u i i i0.4i555即电路的输入电阻 Rin0.4i第三章 3-7示电路中R1R210,R34,R4R58,R62,us320V,us640V，用支路电流法求解电流i5。