第五版《电路原理》课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。

（3）如果在图(a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f ）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

15V+-5Ω2A15V+-5Ω2A15V+-5Ω2A（a ） （b ） （c ）题1-5图解 （a ）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a ）故 电阻功率 10220W R P ui ==⨯=吸（吸收20W ） 电流源功率 I 5210W P ui ==⨯=吸（吸收10W ） 电压源功率U 15230W P ui ==⨯=发（发出30W ）（b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b ）故 电阻功率 12345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率 I 15230W P =⨯=发（发出30W ） 电压源功率U 15115W P =⨯=发（发出15W ）（c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c ）故 电阻功率 15345W R P =⨯=吸（吸收45W ）电流源功率 I 15230W P =⨯=吸（吸收30W ） 电压源功率U 15575W P =⨯=发（发出75W ）解1-5图解1-5图 解1-5图1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

I1（a）（b）题1-16图1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

u1题1-20图解：设电流i，列KVL方程3131110001010102101010i i uu i u⎧+⨯+=⎪⎨=⨯+⎪⎩得：120200u Vu V==第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。

试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。

u S+-R 2R 3R 1i 2i 3u 2+-题2-1图解：(1)2R 和3R 并联，其等效电阻84,2R ==Ω则总电流 1110050243s u i mA R R ===++ 分流有123508.33326i i i mA ==== 22250866.6676u R i V ==⨯=(2)当33,0R i =∞=有2121001028s u i mA R R ===++22281080u R i V ==⨯=(3)3220,0,0R i u ===有31100502s u i mA R ===2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y 形变换为△形。

9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题2-5图解解2-5图2R 3R ③①②①③④31R 43R 14R解 （1）变换后的电路如解题2-5图（a ）所示。

因为变换前，△中Ω===9312312R R R所以变换后，Ω=⨯===3931321R R R故123126(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++ 7Ω=（2）变换后的电路如图2-5图（b ）所示。

因为变换前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变换后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=72-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。

10V+-4Ωi 10Ω4V +-4Ω6V+-2Ω10Ω4Ω1A题2-11图解 由题意可将电路等效变 为解2-11图所示。

于是可得A i 25.0105.21==，A ii 125.021==2-13 题2-13图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变换求电压10u 。

u S+-R 2R 4R 1i 1u c+-R 3u 10+-1题2-13图解 由题意可等效电路图为解2-13图。

所以342111()//2//2R R R R R R R =+== 又由KVL 得到 1112()c S u R i Ri R u R ++= 所以114S u i R = 10114SS S u u u R i u =-=-=0.75S u2-14 试求题2-14图（a ）、（b ）的输入电阻ab R 。

解2-13图1（a ） （b ）题2-14图解 （1）由题意可设端口电流i 参考方向如图，于是可由KVL 得到，21111,ab u R i u u u R i μ=-+=21(1)abab u R R R iμ==+- （2）由题已知可得 11221121(1)ab u R i R i R i R i β=+=++121(1)abab u R R R i β==++第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

（a ） （b ）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。

图(a1)中节点数6=n ，支路数11=b 图(b1)中节点数7=n ，支路数12=b(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。

图(a2)中节点数4=n ，支路数8=b 图(b2)中节点数15=n ，支路数9=b3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL 、KVL 独立方程各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL 方程数分别为 (1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独立的KVL 方程数分别为(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b图(b)电路在两种情况下，独立的KCL 方程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n 独立的KVL 方程数分别为(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b3-7题3-7图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法求解电流5i 。

u 题3-7图解 由题中知道4n =，6b = , 独立回路数为16413l b n =-+=-+= 由KCL列方程： 对结点① 1260i i i ++= 对结点② 2340i i i -++= 对结点③ 4660i i i -+-= 由KVL 列方程：对回路Ⅰ 642281040i i i --=- 对回路Ⅱ 1231010420-i i i ++=- 对回路Ⅲ 45-488203i i i ++= 联立求得 0.956A 5i =-3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流5i 。

解 可设三个网孔电流为11i 、2l i 、3l i ，方向如题3-7图所示。

列出网孔方程为246122436211232333413234533()()()l l l s l l l s l l l s R R R i R i R i u R i R R R i R i u R i R i R R R i u++--=-⎧⎪--++-=-⎨⎪--+++=⎩ 12312312320108401024420842020l l l l l l l l l i i i i i i i i i --=-⎧⎪-+-=-⎨⎪--+=⎩ 行列式解方程组为2010820104010244102420488084208420----∆=--=--=----- 所以351348800.956A 5104i i ∆-====-∆u题3－7图3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I 。

5V题3-11图解 由题已知，1I 1A l =其余两回路方程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩代人整理得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5A l l I I I =-=-=3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流a I 及电压o U 。

I a题3-12图3-15 列出题3-15图（a ）、（b ）所示电路的结点电压方程。

G i S7ii R（a ） （b ）题3-15图题3-4图(b)③(a)④s i i解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：()231223321n n n s s G G u G u G u i i +--=-()2124252n n s s G u G G u i i -++=- ()3136375n n s s G u G G u i i -++=-图(b)以③为参考结点，电路可写成()1215234412446111111n n s s n n u u i i R R R R u u iR R R β⎧⎛⎫+---⎪ ⎪ ⎪+⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-++= ⎪⎪⎝⎭⎩ 由于有受控源，所以控制量i 的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量i 用结点电压来表示有:123n u i R R =+3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U 。