fxy 1(5 5) 3(6 5) 10(7 5) 5(8 5)
二列相关
• 适用于两个变量就其实际含义而言是 等距或等比数据，它们服从正态分布， 其中一列人为地划分为两类。
X p X q pq rb St y 公式(2 - 5)
X p或 X q是二分名称变量中“ 1”或“0”相对应的连续变量的 平均数。 St 是该例连续变量全部变 量值的标准差。 p是二分称名量表中一种 的次数占总次数的百分 比，q＝1－p。 y指的是在整个正态曲线 中从左到右概率值为 p时的纵高。
所以可以将效度 rxy定义为 2 2 潜在真分数方差（ V ）实得分数方差（ x ）之比， 2 2 2 2 V x ( I E ) 即：rxy 2 2
x x 2 I2 E 1 (公式2 3) 2 x 2 I rxx 2 x
rxy rxx 公式（ 2 4）
三、效度的类别与分析验证法
• 1974年美国心理学会发行的《教育和心 理测量的标准》一书将效度分为三大类：
– 内容效度：侧重于测验题目取样的代表性， 考查这些题目对所欲测量的内容和行为反应 测量的有效程度。 – 结构效度：侧重于一个测验的能够测量到心 理学和教学理论上的抽象概念和特质的程度。 – 效标效度：侧重于测验分数预测我们所关心 的外在行为的准确程度。
• • • • 第一，效度始终是针对一定的测量目的而言的。 第二，效度是针对测量结果而言的。 第三，效度只有高或低的程度上的差异。 第四，评价一个测量是否有效要多角度、多方 面地收集证据。 • 第五，教育测量中，效度问题比在其他领域的 测量中更为重要。
一、效度的概念
• 这是因为：
• ⑴教育测量的对象大多是精神现象，只能通过对其 具有可测性的外部表现（如语言或动作等）的测量， 以间接认识其心理活动、心理特征或知识水平等。 • ⑵学生的心理活动、心理特征与其外部表现之间， 一般仅具有相关关系而无函数关系，外部行为并不 能准确无误地反映某种心理状态。 • ⑶教育测量的对象不是物而是有主观能动性的人。 人能有意识地调节自己的外部行为，掩盖自己的内 心活动，这就增加了认识其精神现象的难度。
– 分类：
• 同时效度：测验分数与效标资料的取得约在同一时 间内连续完成，这两种资料的相关系数即为同时效 度
– 目的：诊断现状
–用全国高考的成绩作为效标来检验高中毕业生会考的成绩，计 算两者之间的相关系数就是会考的同时效度
• 预测效度：测验分数取得一段时间后才获得效标资 料，计算这两种资料间的相关系数
例：
某中学数学教研组的教师积多年的教学法经验，认为刚入 高中的学生学习立体几何感到困难的主要原因是空间想像力 弱。 为了证明这个论点，他们让刚入高中的103名学生作10道 题，测量其空间想像力。为避免知道了某些学生的刚入高中 时的成绩影响以后考试的评分，试卷暂不评阅。立体几何学 完后，进行考试，按得分多少把成绩分为五等（A、B、C、D、 E）分别得5、4、3、2、1分。这时才评阅入学时的试卷，统 计出期末得5、4、3、2、1分者在入学测验中分别答对1道题 至10道题的人数（见表2-1）。 就现有资料，用什么方法可以判断教师们的意见是否正确？
三、效度的类别与分析验证法
• 琳恩和格朗兰德提出效度的四个向度， 即内容内容效度、效标关联效度、构想效 度和结果效度。
（一）内容效度及其分析方法
• 内容效度（Content validity）
–又称合理效度或逻辑程度，是指测验内容或行 为取样的代表性和适当程度；即实测内容和预 定测验内容之间的一致性程度。
被试者
1 2 10 1 3 20 1 4 44 0 5 60 0 6 43 1 7 61 1 8 10 0 9 26 1 10 23 0 11 30 0 12 18 1 13 35 1 14 23 1
67 自编测验 的成绩（X） 1 一年后考 试成绩（Y）
• 命中率
– 当测验用作取舍决策时，常使用命中率 – 相关概念：总命中率、正命中率、负命中率 – 总命中率高，则测试的效度高 – 例：
• 70人参加的考试，通过测验选取了50人，淘汰了20人；选出的人中有 40人合格，淘汰的人中有8人不合格。该测验的总命中率、正命中率 和负命中率分别是多少？
1、用积差相关系数的方法估计效度
– 克龙巴赫法（两套测验试题，对相同被试实施测试后，计算得 分的相关系数） – 评分一致性考查法（不同评分者之间评分的一致性程度，即考 查评分者信度） – 前后测对比法（根据前后两次测验的差异显著性，确定测验的 内容效度）
• 统计分析法（定量的方法）
（二）结构效度的验证方法
• 结构效度是指一个测量能实际测量出理论上的 构想或心理特性的程度。它的目的在于用心理 学的概念来说明分析测验分数的意义，也就是 说从心理学的理论观点就测验的结果加以解释 和探讨。
– 目的：预测某个个体将来的行为
–而用大学一年级的成绩作为效标来检验高考的成绩，计算两者 的相关系数就是高考的预测效度。
效标效度的估计方法
• 相关法
– 直接计算测验分数与效标分数的相关系数
• 积差相关、等级相关、二列相关等
• 显著差异法
– 根验分数是 否具有统计学上的差异显著性

f ( y y ) 2 / N 1.12
4(9 5) 2(10 5) 1(5 1) 2203 2203/ 103 5.55 3.58 rxy 0.699 1.941.12 (3)相关系数较大，表明空 间想像力测验成绩与立 体几何 学习成绩有较高的相关 ，前者对后者有一定的 预测效度
表2-1：
（答对的题数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 所 评 的 等 级 A B C D E 5 4 3 2 1 1 2 4 1 1 3 1 1 2 6 5 2 1 1 8 9 1 1 3 10 5 4 2 8 4 3 1 8 3 1 1
解：（1）设期末考试的等第为y，空间想像力测 验答对的题数为x，列出二重交叉次数分布表：
St 是该例连续变量全部变 量值的标准差。 p是二分称名量表中一种 的次数占总次数的百分 比，q＝1－p。
X p或 X q是二分名称变量中“ 1”或“0”相对应的连续变量的 平均数。
• 例：有一位教师自编了一套测验题，用来预测学生 一年后的某科成绩，自编测验按百分制评分，一年 后考试评分只把学生分为及格者和不及格者。试就 所获资料估计自编测验的预测效度。 • 解：1)把两次测验成绩成对排列：
2、效度与信度的关系
根据公式（2-2）和（2-3），可将效度与信度的关 系图解于后： σV2 σI2 σE2
高效度、高信度
σV2
σV2
σ I2
σI2 σE2
σE2
低效度、高信度
低效度、低信度
根据分析，可得结论如下:1)高信度是高效度的必要条 件，而非充分条件。2)效度系数不会大于信度系数的 平方根。可以用下式表示：
第三章
教育测量的质量指标
第二节 效度
第二节 效度
一、效度的意义 二、效度的统计定义及其与信度的关系 三、效度的分类及估计 四、提高效度的方法
一、效度的意义
• 效度（Validity）
–测量结果的准确性和有效性的程度 – 一个测验或量表实际能测出其所要测量的特 性的程度 – 记为：rxy
一、效度的意义
式中S x 是刚入学的测验各题答 对题数的标准差， S x＝

f ( x x) 2 / N
x是刚入学的测验中答对 1道题到 10道题的人数的平均数， x＝（ 1 2＋2 4＋3 10 ＋9 5＋10 2） 103 ＝5.55 S x [2(1 5.55) 2 4(2 5.55) 2 2(10 5.55) 2 ] / 103 1.94 y是期末测验中 103人得分平均数， y＝（5 25＋4 31 ＋3 32＋2 9＋1 6） 103 ＝3.58 S y 是期末测验各人得分的 标准差。 Sy
二、效度的统计定义及其与信度的关系 1、效度的统计学原理
在实际测量中，影响效度的主要因素是系统误差。 因而在讨论效度时，还必须把真分数方差分解为两 个部分，一是潜在真分数方差（σV2），另一部分 是系统误差分数方差（σI2） ，它与由随机误差引 起的变异（σE2）不同。
2 T2 V I2 (公式2 1) 2 2 2 2 因而， x V I E (公式2 2)
• 这里的结构的含义是心理学理论所涉及的抽象 而属假设性的概念、构想、特性或变量，如智 力、焦虑、机械能力倾向、成就、动机等。
（二）结构效度的验证方法
• • • • 建立理论框架 从理论框架出发，提出各种假设 根据假设编制测验 以逻辑及实证的方法，检验结果是否符合心理学的理 论框架及其假设 • 比如：中学生数学能力的研究 – 数学能力由分析能力、综合能力、归纳和演绎能力、 运算能力、空间想象能力构成；数学能力与早期教 育有关；数学能力与智力正相关。 – 编制测验，施测并收集测验结果 – 分析测验结果，考查测试的结构效度，考查测验结 果是否支持理论构想
点二列相关
• 适用于一列数据为等距或等比且总体服从正态分布（实 际上只需要单峰对称分布，如Ｔ分布），另一列变量是 按事物的性质划分为两类的变量，也可以是一个双峰分 布，人为划分为两类，如文盲与非文盲。这种相关系数 多用于测验中评价题目的区分度。对选择题、判断题在 整个测量中作用作出判断。 • 基本计算公式： X p Xq rpb pq 公式(2 - 6) St
• 估计内容效度的方法：
– 逻辑分析法（定性的方法） – 统计分析法（定量的方法）
（一）内容效度及其分析方法
• 逻辑分析法（定性的方法）
– 依据教材内容、教学大纲的范围以及教学目标分析测验内容， 检查测验内容究竟在体现教材内容和教学目标方面达到多大程 度 – 对每一道题目逐一进行审查，以此形成“题目双向细目表” – 与“命题双向细目表”加以对照，以确定试卷的效度