中国沪深股市收益率及波动性相关分析陈守东 陈雷 刘艳武 1(吉林大学数量经济研究中心 商学院，长春市，130012)摘 要 沪深股市相似的结构和监管环境使得两市的股票收益率和波动性之间具有相互作用和影响。

本文运用Granger 因果检验及GARCH-M 模型对两市的相关性进行了分析和检验，结果表明沪深股市收益率之间存在较大相关性并且都存在显著的风险溢价，波动性则表现出非对称的溢出效应。

关键字 收益率 波动性 溢出效应 GARCH Granger 因果检验 一、引言在开放的资本市场，不同市场在资金流动、市场运作等方面联系的加强使得市场间的关联度增加,1987年10月以来，国际上的主要股票指数就呈现出了越来越明显的共同运动趋势（Jeon and Von Furstenberg 1990）。

当一个国家的资本市场出现大幅度波动的时候，会通过投资者在另外资本市场上投资行为的改变，将这种市场的剧烈波动传到其他的市场，这就是所谓的“溢出效应”。

Harmo(1990)提出波动“溢出效应”模型，分析了不同市场波动性之间的短期相依性和互动性。

同一地区的股市常常会因为地理位置的接近、密切的经济关系和政治的相似性而被紧密地联系到一起,因此共同的信息因素会影响到同一地区股票市场的收益和波动。

Engle and Susmel(1993)指出在同一地区的市场具有相似的时变方差。

Cheung,He,and Ng(1995)也发现在同一地区股市的收益具有显著的共同的可预测成分。

由于中国的上海和深圳交易所同处中国大陆，所以研究这两个股市间的相关性与互动性对于分析与研究股市的结构和判断股市的走势及风险传递无疑具有重要的作用。

陈守东等（1998）利用ARMA 模型得出了沪深股市同步性的结论，刘金全等（2002）利用溢出效应模型得出了沪深股市溢出效应的非对称性。

本文将运用Granger 因果关系检验及GARCH-M 模型对沪深股市收益及波动的相关性进行分析和实证检验。

我们依据沪深股市的基本数据，使用金融时间序列的计量经济模型及方法对两个市场关联性和波动性进行了分析，给出参数的估计结果及主要实证结论。

二、金融时间序列的计量经济模型及方法1．ARCH 类模型金融时间序列的一个显著特点是条件异方差性。

Engel （1982）提出自回归条件异方差（ARCH ）模型，Bollerslev （1986）将其推广到广义ARCH 模型（GARCH ）。

这些模型以线性形式刻画了误差项的条件二阶矩性质，通过条件异方差的变化来刻画波动的时间可变性(time varying)及集簇性(clustering)。

Engle,Lilien,Robins(1987)提出了ARCH-M 模型来描述时变方差对收益的直接影响。

ARCH 类模型现已被广泛应用于计量金融领域。

对于中国股市ARCH 效应的分析，很多学者进行了的研究，普遍认为中国股市的ARCH 效应显著[10][11]。

为研究中国股市收益率及波动性的相关关系，我们用Granger 因果检验来考察沪深两市的相互影响，用GARCH （1，1）类模型模拟股市收益率，用模型残差项的条件方差描述股市的波动性。

考虑如下模型（1） GARCH(1,1) 模型,其定义由均值方程和条件方差方程给出1211)(−−−++=Ψ=+′=t t t t t tt t h Var h X y βαεωεεβ （1）1−Ψt 表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。

t h1作者简介：陈守东（1955—） 男 博士 吉林大学数量经济研究中心，商学院财务系教授，博士生导师 陈雷 （1978—） 男 吉林大学商学院数量经济学专业硕士研究生刘艳武（1964—） 男 吉林大学商学院数量经济学专业博士研究生（2）GARCH-M(1,1)模型，它将条件标准方差引入均值方程，而条件方差方程同GARCH(1,1)1211)(−−−++=Ψ=++′=t t t t t tt t t h Var h h X y βαεωεεγβ （2）（3）条件方差方程加入回归项的GARCH-M 模型，将方程（2）扩展成包含外生的或前定回归因子z 的方差方程t t t t t t z h Var h πβαεωε+++=Ψ=−−−1211)( （3）2．Granger 因果关系检验方法记{分别为上海和深圳的收益率序列，定义如下方程： }{},21t t r r ∑∑=−=−++=kl j l t j il k l i l t i il it r b r r 110αα 2,1, .=≠j i j i （4） 相对于方程（4）， Granger 因果关系的原假设（H 0）：股市j 对股市i 不存在Granger 关系。

如果H 0成立，则方程（4）中的系数都应等于0。

jil b 三、数据和实证分析本文选取上证综合指数和深证成份指数作为深沪股市的代表，样本取值从1997年1月2日到2002年7月18日的每日股指的收盘价，共1331个样本。

用I t 表示t 日的股指收盘价，其几何收益率为： 。

基于基础数据的实证计量分析如下：t r 1log log −−=t t t I I r 1．对沪深指数收益率序列进行单位根检验(带截距项而没有趋势项,4阶滞后)：ADF 检验 1%显著水平的临界值 上证综指收益率序列-15.83054 -3.4381 深证成指收益率序列 -15.31203 -3.4381沪深两个收益率序列均在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，这说明沪深的收益率序列都是平稳的。

2． 上海与深圳股市收益率间的相关系数沪深股市收益率的相关系数ρ=0.929491455809，表明沪深股市日收益率之间存在很强的正相关性，沪深收益率的走势具有相同的方向。

3． 股市收益率的自相关检验是通过Ljung-Box 的Q 统计量,下表给出Q 统计量相应的P 值。

自相关的滞后阶数1 2 3 4 5 12 20 上海0.586 0.434 0.513 0.239 0.328 0.203 0.031 深圳 0.157 0.314 0.106 0.077 0.131 0.315 0.047从自相关分析上看，上海的自相关程度弱于深圳，说明上海当前的股价信息对后来的股价走势提供的信息相对深圳来说较少。

4． 沪深股市收益率的Granger 因果关系检验滞后阶数 F 统计量1 2 3 4 5 上证综指收益率不是深证成指收益率的因9.8165** 5.4351** 3.8920** 3.1347* 2.89460*深证成指收益率不是上证综指收益率的因 4.7566* 2.6081 1.9922 1.6498 2.13758 注：*和**分别表示在5%和1%的水平上显著。

Granger 因果检验表明，在滞后一阶的情况下，沪深股市收益率互为影响，但随着阶数增加，上海股市收益率对深圳收益率的影响十分显著。

即：上海股市相对于深圳股市的Granger 因果关系更明显，在相对于仅用深圳股市过去的历史信息预测其未来的走势时，上海股市的过去的历史信息能用来改进深圳股市未来变化趋势的预测。

5． GARCH-M 模型模拟的股市收益率上海)(261994.0003117.0t t hh SQR rh +−=(-2.986371**) (3.309627**)hh121663711.0308360.00503.2−−++−=t t t hh E ε(7.249997**) (13.77711**) (36.15801**)深圳)(194020.0207040.0201060.0002907.011t t t t hz SQR rh rz rz +−+−=−−(-2.357468*) (3.162992**) (-3.229565**) (2.381939*)hz1218736.01146.00628.6−−++−=t t t hz E ε(4.498887 **) (12.40498**) (112.5594**)其中：rh t —上海综合指数几何收益率序列 rz t —深圳成分指数几何收益率序列hh t —上海市场条件方差序列 hz t —深圳市场条件方差序列上述模型表明（1）深圳股市的收益率方程中有滞后项，这说明深圳指数当前的走势将为其未来的走势提供信息，这些信息没有及时被市场吸纳反映在当期的股价当中。

而上海市场的收益率方程中没有滞后项，说明上海市场的有效性相对来讲要强于深圳。

这个结果也验证了前面关于收益率自相关性检验的结果，上海的自相关程度弱于深圳，上海当前的股价信息对后来的股价走势提供的信息相对深圳来说较少。

（2）深圳收益率方程中有上海收益率的一期滞后项，其解释变量的系数为-0.207040，统计量为-3.229565，表明该项的解释力度不可忽视。

这也表明，上证指数走势对深证指数的走势具有比较明显的一期前导作用。

这一结果也验证了前面Granger 因果检验的结论，上海收益率对深圳收益率有比较明显的影响。

6． 沪深股市波动的相关系数用上面GARCH-M 模型残差项的条件方差来描述股市的波动性，沪深股市波动的相关系数ρ=0.809146，说明沪深股市波动之间存在很强的正相关，波动的运动趋势是相同的。

7．沪深股市波动的Granger 因果检验滞后阶数 F 统计量1 2 3 4 5 hh 不是hz 的因1.47723 1.09088 0.62524 1.20104 1.24639 hz 不是hh 的因 9.05038** 5.38973** 3.72374* 3.68874** 3.64262** 可以看出，深圳股市的波动对上海股市的波动具有比较明显的影响，在上海股市的方差方程中加入深圳股市波动的滞后项将会改善其估计。

8． 方差方程加入回归项的GARCH-M 模型上海)(0.298078-0.003944t t hh SQR rh +=(-3.309279**) (3.512097**)(-1)0.370630hz 0.6458060.29514505-2.74E 121−++=−−t t t hh hh ε(7.259910**) (12.27618**) (15.12691**)（-7.718152**）(-4)0.371373hz (-3)0.471561hz -(-2)0.447588hz ++（8.96E+99**）（-1.9E+100**）（11.53205**）可以发现，收益率方程的系数的显著性明显提高，而且从残差平方的相关性检验来看，此方程更好的消除了arch 现象，所以在方差方程中加入深圳市场的波动滞后项是合适的。

深圳)(211543.0217963.0207071.0002906.011t t t t hz SQR rh rz rz +−+−=−−(-2.547438*) (3.440827**) (-3.652668**) (2.853703*)hz1121058120.0898565.0133773.00623.9−−−−++−=t t t t hh hz E ε(6.44519**) (11.57525**) (134.0550**) （-5.237963**）虽然收益率方程系数的显著性有所提高，但是从残差平方相关性检验及ARCH-LM 检验中可以看到，加入上海市场波动的一期滞后项后，arch 现象的消除不如从前，我们认为这说明此方差方程是不合适的，顾不应该加入上海股市波动的一期滞后项。