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人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动(篇)(Word版 含解析)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其21xt t-图象如图所示,则下列说法正确的是()A.物体做的是匀加速直线运动B.t=0时,物体的速度为abC.0~b时间内物体的位移为2ab2D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD.根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;B.根据数学知识可得:221av k abb===选项B错误;C.根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。

故选D 。

2.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险,若司机也属于低头一族,出事概率则会剧增。

若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108km/h ,车距为105m ,前车由于车辆问题而紧急刹车,而后方车辆的司机由于低头看手机,4s 后抬头才看到前车刹车,经过0.4s 的应时间后也紧急刹车,假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2,则下列说法正确的是( )A .两车不会相撞,两车间的最小距离为12mB .两车会相撞,相撞时前车车速为6m/sC .两车会相撞,相撞时后车车速为18m/sD .条件不足,不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==,结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞,相撞时前车已经停止,距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理,则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确,ABD 错误。

故选C 。

3.甲、乙两物体在同一直线上同向运动,如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。

若甲、乙两物体恰不相碰,下列说法正确的是( )A .t =0时,乙物体一定在甲物体前面B .t =1s 时,甲、乙两物体恰不相碰C .t =2s 时,乙物体速度大小为1m/sD .t =3s 时,甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .对于甲物体有012x v a t v t ==+甲甲甲 由题图知21/2s 1m a =甲 00v =甲则22m/s a =甲对于乙物体有012x v a t v t ==+乙乙乙 由题图知2/2m s 11a =-乙 04m/s v =乙故22m/s a =乙由于甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动,若两物体恰不相碰,则乙物体在后,甲物体在前,故A 错误; B .甲、乙两物体速度相等时距离最近,即422t t -=解得1s t =故B 正确;C .根据运动学公式可知,当2s t =时,乙物体的速度大小42m/s 0v t =-=乙()故C 错误;D .根据运动学公式可知,当3s t =时,甲物体的速度大小26v t m/s ==甲故D 错误。

故选B 。

4.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动,其速度v 随时间t 变化的规律如图所示,在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ,设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ,则下列说法正确的是( )A .2()()m n Sa m n mn+=-B .2()()m n Sa m n mn-=+C .b ()m n Sv mn+=D .()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立,得2()()m n S a m n mn -=+,()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确,ACD 错误。

故选B 。

5.如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab = bd = 6 m ,bc = 1m ,小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ,设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ,则A .v b 8m/sB .v c =1.5m/sC .3m de x =D .从d 到e 所用的时间为4 s【答案】D 【解析】 【详解】物体在a 点时的速度大小为v 0,加速度为a ,则从a 到c 有:201112ac x v t at =+即:0722v a =+物体从a 到d 有:202212ad x v t at =+即:01248v a =+故:21m/s 2a =-,04m/s v =A .从a 到b 有:220-2b ab v v ax =解得:210m/s b v =,故A 错误。

B .根据速度公式0+t v v at =可得:114m/s 2m/s 3m/s 2c a v v at =+=-⨯=,故B 错误。

C .根据速度公式0t v v at =+可得:021+4m/s 4m/s 2m/s 2d v v at -⨯===,则从d 到e 有:22d de v ax -=则:2d4=m 4m 21de v x a -==,故C 错误。

D .根据速度公式0+t v v at =t 可得从d 到e 的时间为:2s 4s12d de v t a =-=-=-。

故D 正确。

6.甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象,即x —t 图象,如图所示,甲图象过O 点的切线与AB 平行,过C 点的切线与OA 平行,则下列说法正确的是( )A .在两车相遇前,t 2时刻两车相距最远B .在两车相遇前,t 1时刻两车相距最远C .0-t 2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D .甲车的初速度大于乙车在t 3时刻的速度 【答案】B 【解析】 【详解】A B. 从图象可知在两车相遇前,t 1时刻两车距离大于t 2时刻两车距离,t 1时刻两车相距最远,选项A 错误,B 正确;C. x —t 图象斜率表示物体的速度,由图可知t 1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度,选项C 错误;D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t 3时刻图象的斜率,所以甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度,选项D 错误。

故选B 。

7.从离地H 高处自由下落小球a ,同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ,不计空气阻力,以下说法正确的( ) A .若0v gH >b 在上升过程中与a 球相遇 B .若0v gH <b 在下落过程中肯定与a 球相遇C.若0v =b 和a 不会在空中相遇 D.若0v =b 球速度为零。

【答案】ACD【解析】 【分析】 【详解】设经过时间t 物体a 、b 在空中相遇,a 做自由落体运动的位移2112h gt =b 做竖直上抛运动的位移为22012h v t gt =-由几何关系有12H h h =+联立以上各式解得H t v =小球b 上升的时间2v t g =小球b 运动的总时间为32v t g=A .若小球b 在上升过程中与a 球相遇,则2t t <解得0v >故A 正确;B .若下落过程相遇,则23t t t <<即0002v v H g v g<< 得0v <<若若02gHv<,小球b 在下落过程中不会与a 球相遇,故B 错误; C .若02=gHv ,小球b 落回地面的时间 03022=v H Ht t g g v === 即02=gHv 时,小球b 和a 相遇点在地面上,小球b 和a 不会在空中相遇,故C 正确。

D .若0v gH =,则2v H t gg== 相遇时间0H H t v g== 此时b 球刚上升到最高点,速度为零,故D 正确; 故选ACD 。

8.如图所示,t=0时,质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始匀加速下滑,经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变),做匀减速直线运动,最后停在C 点。

测得每隔2s 的三个时刻物体的瞬时速度,记录在表中。

g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是( ) t/s 0 2 46v/(m·s -1)812 8A .物体运动过程中的最大速度为12 m/sB .t=3 s 的时刻物体恰好经过B 点C .t=10 s 的时刻恰好停在C 点D .A 、B 间的距离小于B 、C 间距离 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A.物体沿斜面向下做匀加速运动,由加速度的定义式可得2218m/s4m/s2vat∆===∆假设4s时物体仍加速运动,则4s时的速度()1842m/s=16m/sv v at=+=+⨯大于12m/s,说明4s时物体已开始做减速运动,则最大速度一定大于12m/s,故A错误;B.假设t=3 s的时刻物体恰好经过B点,在水平面上做匀减速运动,设加速度大小为a2,由速度关系可知(814)m/s(1212)m/s+⨯≠+⨯假设错误,t=3 s的时刻物体不可能恰好经过B点,故B错误;C.在水平面上做匀减速运动,6s时物体的速度为8m/s,设再经过时间t∆速度减为零,则28s=4s2vta∆∆==即t=6s+4s=10s 时刻恰好停在C点,故C正确;D.设B点时的速率为v212ABvxa=BC做匀减速运动,视为反向的匀加速运动,则有222BCvxa=因为12a a>,AB BCx x<,所以AB间的距离小于BC间距离,故D正确。

故选择CD选项。

9.甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动,其速度时间(v-t)图像分别如图中a、b 两条图线所示,其中a图线是直线,b图线是抛物线的一部分,两车在t1时刻并排行驶。

下列关于两车的运动情况,判断正确的是()A.t1到t2时间内甲车的位移小于乙车的位移B.t1到t2时间内乙车的速度先减小后增大C.t1到t2时间内乙车的加速度先减小后增大D.在t2时刻两车也可能并排行驶【答案】AC【解析】 【分析】 【详解】A .v -t 图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移,由图可知t 1到t 2时间内甲车的位移小于乙车的位移,选项A 正确;B .由图象可知,乙车的速度先增大后减小,选项B 错误;C .根据图象的斜率等于加速度,可知乙车的加速度先减小后增大,选项C 正确;D .两车在t 1时刻并排行驶,因t 1到t 2时间内乙的位移大于甲的位移,可知在t 2时刻两车不可能并排行驶,选项D 错误。

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