一、传统资产定价理论的回顾

1、CAPM
E Ri =R f E R R m f
Cov Ri , Rm Var Rm
Ri 表示资产i的收益率 Rm 为市场组合的收益率 Rf 为无风险利率
一、传统资产定价理论的回顾

2、APT（套利定价模型）
E Rmb 是市场行为组合的期望收益率
ib 是资产 i 的收益率变化对市场行为组合收
益率变化的敏感度指数。
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型

2、行为资产定价模型
传统的和行为资产定价模型中的β之间的关系： CAPM 的 β将由噪音交易者产生的附加风险 (NTR)和基础风险组成，表达式如下：
效用函数：
u ct ,Wt
W
为财富
二、基于效用函数修正的行为资产定价模型

2、习惯形成模型
ct h t u 1
1
效用函数：
ht ct 1意味着，当前消费所带来的效用会受制
于过去的消费习惯 代表投资者对过去消费习惯的依赖程度

二、基于效用函数修正的行为资产定价模型
u ' ct 1 M t 1 ' 为随机贴现因子 u ct
xt 1 pt 为收益率
二、基于效用函数修正的行为资产定价模型


该模型在一个一般均衡框架的基础之上， 按照心理学所发现的非标准偏好，比如财 富偏好、习惯形成、追赶时髦、损失厌恶、 嫉妒等，修正代表性投资者的效用函数， 旨在解释传统的定价理论所不能解释的谜 题。 此模型是以CCAPM为基础的，主要的突破 和创新是修正CCAPM模型中投资者的效用 函数。
一、传统资产定价理论的回顾

3、CCAPM
效用函数：
c u ct 1
1 t
r为风险规避程度。
一、传统资产定价理论的回顾

3、CCAPM
u ' ct 1 定价： Pt Et ' xt 1 u ct
xt 1 1 Et M t 1 p t

1、具有异质性信念的模型
设定： j=1、2分别表示两个代表性投资者，投资者对t日出 现事件xt的概率判断为 Pj xt 。由于两个投资者具有 不同的信念， 那么 P 1 xt P 2 xt 投资者的效用函数：
ln c j xt
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型

3、追赶时髦模型
效用函数为：
其中 vt
u ct , vt
ct
Ct1

反映了追赶时髦的程度
二、基于效用函数修正的行为资产定价模型

4、嫉妒模型
效用函数：
u ct , Ct c C / 1
1 t
t
二、基于效用函数修正的行为资产定价模型

5、损失厌恶模型

1、具有异质性信念的模型
所以，投资者的期望效用函数为：
E u j t , x Pj xt t ln c j xt
t
为折现因子，且 1
另外，投资者的财富约束为：

t , xt
v xt
w j xt W j
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型
二、基于效用函数修正的行为资产定价模型

公式：
j max Et u ct +j , z t+j j 0
为主观贴现因子 ct 为t时的消费 u ct , zt 表示修正后的效用函数
zt
是进入函数的变量
二、基于效用函数修正的行为资产定价模型

1、财富偏好模型

2、行为资产定价模型
行为资产定价模型是Shefrin和Statman在1994年 挑战资本资产定价模型时提出的。 与CAPM不同，在BAPM模型中，投资者被划 分为两类：信息交易者 噪声交易者
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型

2、行为资产定价模型
公式为：
E Ri =R f ib E R R mb f
CAPM β = NTR +BAPM β
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型
x1 p1 x2 p2
xn pn p1u x1
xn pn
pnu xn piu xi
pnu xn
i 1
n
U x1 p1 x2 p2
p1u x1
U x1 p1 x2 p2
n
xn pn
损失厌恶是指人们面对同样数量的收益和损 失时，损失会使他们产生更大的情绪波动。
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型

传统资产定价理论往往使用一个代表投资 者，其信念和偏好决定了价格。 表现出同 质性。
普通的个体投资者之间由于知识、信息、 能力等存在较大差别，会表现出异质性。

三、基于投资者异质性的行为资产定价模型

1、具有异质性信念的模型
根据上述式子，经过推导可得到：
v xt
其中，PR
PR xt
t
g xt
g xt 为总消费增长率 g xt w xt / w x0
xt w1P1 xt w2P2 xt
三、基于投资者异质性的行为资产定价模型
E Ri =Rf i1 +i 2 
k 是因素k的风险溢价。
一、传统资产定价理论的回顾

3、CCAPM
E Ri =R f jc E R R m f
jc 测度资产j对总消费变动的反应程度
p1u x1
w p
pnu xn
V w pi v xi
i=1
v x
第三部分
行为资产定价理论
行为资产定价理论
一、传统资产定价理论的回顾 二、基于效用函数修正的 行为资产定价模型 三、基于投资者异质性的 行为资产定价模型
E Ri =R f E Rm R f