A
B＇
光轴
AO＇
（4）从B’点分别作o光和e光 次波面的切面。得到两个切点A0’和Ae’；
A＇e
e光 O光
（5）从A联接A0’和Ae’它们分别是o光和e光的光线方向。
注：上图中给的主截面与入射面重合，从而切点A0’、 Ae’和两 折射光线都在此平面内（入射面）。
根据定义，这平面也是两折射线的主平面，这样我们可以判 知，两折射光的偏振方向：o光的振动垂直纸面，e光的振动 在纸平面内。
由前面的ห้องสมุดไป่ตู้论知道，两束光矢量互相垂直且 有一定位相差的线偏振光，叠加结果一般为 椭圆偏振光，椭圆的形状，方位，旋向随位 相差δ 改变。
四、惠更斯作图法
在各向同性介质中，可以利用惠更斯原理来求折射光线的方 向。此方法也可以应用到晶体中来，从而直接得到晶体中两 个折射光波的光线方向。
先把各向同性介质中惠更斯作图法的基本步骤归纳如下：
（1）画出平行的入射光束，令两边缘光线与界面的交点分 别为A，B’
B A
空气
B＇
A＇ 介质
（2）由先到界面的A点作另一边缘入射线的___垂线AB，它便
B A
空气
B＇
A＇ 介质
现在把这一方法应用到单轴晶体上，这里情况唯一不同之处是 从A点发出的次波面不简单地是一个半球面。而有两个，一个
是以 v0t 为半径的半球面（o光的次波面），另一个是与它在
光轴方向上相切的半椭球面，其另外的半主轴长为 vet（e光的 次波面）。
则惠更斯作图法步骤如下：
B
（1）和（2）两步同前； （3）应根据已知的晶体光轴 方向作上述复杂的次波面；
这表明，光在这种晶体内成了两束，它们的折射程 度不同。此为双折射。
方解石晶体的双折射现象
二、几个术语的定义 1、寻常光线和非常光线
让一束单色光正入射在冰洲石晶体的表面，就会发 现光束分解成两束。
按照折射定律，正入射时光线不应偏折。而上述两 束折射光中的一束确实在晶体中沿原方向传播，但另 一束却偏离了原来的方向，后者显然是违背普通的折 射定律的。
二、波片（波晶片，位相延迟片）
一束偏振光的任意两个相互垂直振动分量的相位是 相关的，其相位差决定了该光的偏振状态，波片是 对两个垂直振动分量提供固定相位差的元件。
波片是从单轴晶体上切割下来的平行平板，其表面 与晶体的光轴平行，这样一来，当一束平行光正入 射时，分解成的o光和e光传皤方向虽然不改变，但 它们在波片内的速度不同，或者说波片对于它们的
2）二向色型偏振片 二向色型偏振片是利用某些物质的 二向色性制作成的偏振片。所谓二 向色性，就是有些晶体对传输光中 两个相互垂直的振动分量具有选择 吸收的性能。
目前使用较多的H 偏振片就是一种 带有墨绿色的朔料偏振片，它的优 点是很薄，面积可以做得很大，有 效孔径几乎是180度，工艺简单， 成本低。其缺点是有颜色，透过率 低，对黄色自然光的透过率仅约30%。
2、偏振片
由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，造价 昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生 线偏振光。 1）散射型偏振片
这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如图 所示。两片具有特定折射率的光学玻璃夹着一层双折射很 强的硝酸钠晶体。 由于硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光主折射率为 no 1.5854 , ne 1.3369 ，而光学玻璃对这一段光的折射率为
光的偏振现象与各向异性晶体有着密切联系，光在其中传播 时，有双折射现象，最为重要的偏振器件是由晶体制成的。 如同光的干涉和衍射现象一样，光的偏振现象在激光技术、 光信息处理、光通信等领域有着重要应用。
4.1晶体双折射 4.2晶体光学器件 4.3晶体的偏光干涉 4.4旋光效应 4.5磁光效应 4.6电光效应
ned
则当两光束通过波片后，o光的位相相对于e光的
位相多延迟了

0
e

2
n 0
- n e d
δ 除与折射率差no-ne成正比外，还与波片厚 度d成正比。
适当地选择厚度d，可以使两光束之间产生 任意数值的相对位相延迟。
在无线电技术中起这种作用的器件叫位相延 迟器。故波片也可以叫位相延迟片。
双轴晶体：有二个光轴方向的晶体，云母，石膏， 蓝宝石等。
3、主平面与主截面
主平面：在单轴晶体内，由o光线和光轴组成的面为o主平面。 由e光线和光轴组成的面称为e主平面。一般情况下，o主光平 面和e主平面不重合。
主截面：在单轴晶体内当光线沿晶体的某界面入射时，此界面 的法线与晶体的光轴组成的平面。称为主截面（不一定与入射 面重合），方解石晶体的主截面如图所示，有3个。
尼科耳棱镜的孔径角约为±140
尼科耳棱镜不适用于高度会聚或发散的光束，
价格昂贵，入射光束与出射光束不在一条直线上。 对激光：是一种优良的偏振器。
2.格兰棱镜
是为改进尼科耳棱镜入射光束与出射光束不在 一条直线上，带来使用不便的问题而设计的。
特点：
吸收层
端面与底面垂直
O
e
θ
光轴既平行于端面，也平行于斜面，即与图 面垂直
n 1.5831，与 no 非常接近，而与ne 相差很大，所以，
当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时，o光将无阻地通过， 而e光则因受到界面强烈散射以致无法通过。 散射型偏振片本身是无色的，而且它对可见光范围的各种 色光的透过率几乎相同，又能做成较大的通光面积，因 此，特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分的 彩色电影、电视中。
e
（或水晶）
特点：两光轴互相垂直。
θO
A
D
功能：能产生两束互相分开的、振动方向 互相垂直的线偏光。
原因：进入第一晶体和第二晶体的线偏光
中寻常光与非常光互换。出射两光线夹角
2sin 1 n0 ne tg ， 为棱镜角度
偏振棱镜的主要特性参量是： ①通光面积 偏振棱镜所用材料通常都是稀缺贵重晶体，其通光面积都不 大，直径约为5~20mm。 ②孔径角 对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射光束锥角 限制。 ③消光比 消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般偏振 棱镜的消光比为105 ~ 104 。 ④抗损伤能力 在激光技术中使用利用胶合剂的偏振棱镜时，由于激光束功 率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对入射光能密度有 限制。一般来说，抗损伤能力对于连续激光器约为10W / cm2 ， 对于脉冲激光约为 104W / cm2 。
4.1晶体的双折射
一、双折射现象
当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时，一般 可以产生两束折射光，这种现象称为双折射。双折 射现象比较显著的是方解石（CaCO3）.
实验现象：取一块冰洲石（方解石的一种）放在一 张有字的纸上，我们将看到双重的像，且冰洲石内 的两个像浮起的高度是不同的，（此是光的折射引 起的，折射率越大，像浮起的高度越大）。
进一步的研究表明，晶体内的两条折射光线中一条 总是符合普通的折射定律，此折射光线叫做寻常光 （o光，来源为ordinary），另一条折射光线却违背它， 叫做非常光（e光，来源为extraordinary）。
注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义，射出 晶体以后，就无所谓o光和e光了。 2、晶体的光轴
根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反射型、 吸收型和散射型偏振器。
1、偏振棱镜
双折射现象的重要应用之一是制做偏振器件，因o光和e光都 是100%的线偏振光，这一点比其它偏振器（偏振片和片堆） 性能更优越。利用o光和e光折射规律的不同可以将它们分开， 这样我们就可以得到很好的线偏振光。
利用双折射晶体制成的偏振器件（偏振棱镜）种类很多，其 中较为重要的有尼科耳棱镜，格兰棱镜和渥拉斯登棱镜。
从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学性质是
光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光学上的各向异 性，实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性。
在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数ε来表征物质的极化
状况。在各向同性媒质中，电位移矢量与电场强度关系是：


D E
，这里ε
是介电常数，是一标量，此式表明D与E的
是入射线的波面。求出B到B’的时间 t BB ' c
（3）以A为中心，ν t为半径（ ν 为光在折射介质中的波
速）在折射介质中作半圆（实际上是半球面）,这就是另一边 缘入射线到达B’点时由A点发出的次波面。
（4）通过B’点作上述半圆的切线（实际上是切面）这就是 折射线的波面（包络面）
（5）从A联接到切点A’的方向便是折射线的方向。
对于普遍的一般情况，光轴既不与入射面平行也不与它垂直， 这时e光次波面与包络面的切点Ae’和e光本身都不在入射面内， 就不能用一张平面图来表示了。
光轴方向
光轴方向
光轴方向
几种正入射情况 晶面平行于光轴且光波垂直于晶面——波片
4.2晶体光学器件
一、偏振器（为了获得线偏振光）
在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振光，除 了某些激光器本身可产生线偏振光外，大部分是通过对入射 光进行分解和选择获得线偏振光，通常将能够产生线偏振光 的元件叫做偏振器。
1）尼科耳棱镜
是尼科耳（W. Nicol . 1768--1851）于1828年首先创制。它 利用双折射现象，将自然光分成寻常光和非常光，然后利用 全反射把寻常光反射到棱镜壁上，只让非常光通过棱镜，从 而获得一束振动方向固定的线偏振光（与入射面平行）。
尼科耳棱镜如图所示，图中光束入射角为220
光轴
自然光 S1
e光
O光 偏振片
冰洲石中存在着一个特殊的方向，光线沿这个方 向传播时o光和e光不分开（即它们的传播速度和 传播方向都一样），这个特殊方向称为晶体的光 轴。
注：晶体的光轴并不是经过晶体的某一条特定的 直线，而是一个方向。在晶体内的每一点都可以 作出一条光轴来。