的折射率方向和最初入射光线方向的夹角。
从上面四组方程中可以看出只要设法消去 和 角，就能找出 和 n 的关系来，而 V 形棱
镜材料的折射率 n0 是已知的。
由 1.1.2 式得：
n0.
2 2

n

sin
4
cos
cos 4
sin


2 ncos sin
2
如图 1.2.1 所示，单色平行光束沿 S0 方向入射到三棱镜的 AB 面，经折射后
AC 面出射，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角，当 i1 i2 ；r1 r2 时偏向角最小称为最小偏
向角 。如果三棱镜顶角为 ，由几何关系知：
r1 r2 / 2 ； i1 i2 / 2
示。在 i 和 很小时，由△DCA 及△DCB 可得：
CD sin i tgi
AC
sin tg CD BC
代入上面公式可得出空气对介质的相对折射率，
sin i BC n
21 sin AC
式中 AC 为固体（或液体）的厚度，BC 为固体（或液体）的视厚度，它们的值可用显微镜测出
Huzhou University
《半导体物理》课程论文
题目：_固体透明介质折射率测量方法综述_ 学院：_理学院_ 专业：_光电信息科学与工程_ 班级：_20142732_ 学号：_2014273242_ 姓名：_朱琳_
2015-2016-II
1
湖州师范学院理学院本科生课程论文（文献综述）
姓 名 朱琳 任课教师 徐海滨

n02
cos

sin

2
1

n02
2

2
cos

sin

2

n02 2 21 2sin cos
4n02 1 sin cos
(1.1.6) ( 1.1.7) （1.1.8）
∴ n2 n02 1 sin cos
（1.1.9）
利用折射定律，即可得
n

sin i1

sin
1 2



sin r1 sin / 2
由分光计测出 和 ，代入上式即可
求出在该单色光照明时棱镜的折射率程中还采用如下的测量方法：如图 1.2.2 所示，先使光线从 AB 面
射入，找到最小偏向角的位置，然后转动工作台，使光线从 AC 面射
测样品的折射率。
从图 1.1.1 中可见，这是当 n > n0 的光路情况，如果 n < n0 时，结果将会怎样呢？
5
同理可以得到：
n


n02

sin
n02 sin2
1/2 1/2
（1.1.14）
比较 1.1.14 式和 1.1.13 式可看出，两个关系式仅相差一个符号。综合上述二式情况可以成：
必小于 i2max ，出射角必大于 i1min ;大于 90°的入射光线不能进入棱镜。这样，在 AC 面用望远镜
观察时，将出现半明半暗的视场(图 1.3.1 所示)。明暗视场的交线就是入射角为 i1 =90°的光线的
出射方向。可以证明折射率满足:
n

cos
a sin i1min sin a
来。因介质对空气的折射率
n
为
n 2
1
的倒数，故可得
n AC BC
物质的折射率随光波波长而改变（此现象叫色散）。因此，实验时应当用单色光来进行测量。
通常用对钠黄光 589.3nm 的折射率来标明介质的特性。大多数液体的折射率随温度的改
变而变化很大，因此，测液体的折射率不仅要标明波长，而且还要标明温度。
固体折射率的测定原理： 当光线射到两种介质的界面时，一部分反射，一部分折射，如图所示，根据折射定律有：
sini n 2 n
sin r n 21 1
式中 n 和 n 分别为第一和第二介质的绝对折射率，而 n 称为第二介质对第一介质的相对折射
1
2
21
率。
2
对光密介质底部一物体 A 来说，它发出的光线经界面而折射，由于空气是光疏介质，因而折射 线远离法线，即折射角 大于入射角 i 。我们自空气中看去，物体好象升高到 B 的位置，如图所
2.2、最小偏向角法 这种方法是先将被测材料磨制成一个顶角为 60º角的三棱镜，将它放在精密分光计上，测出 单色光经该棱镜后的最小偏向角，然后根据计算公式求出折射率。这种方法目前仍然是不需要
已知折射率的标准样品而能直接测出被测材料的折射率的最精确方法，通常在精度为1 的分光 计上，测量误差不超过 n 5106 。而且被测材料折射率的大小不受限制。
学院 课程名
称
理学院 班级 20142732 学号 273242
半导体物理 专 业
光电信息科学与工程
论文题目
固体透明介质折射率测量方法综述
关于固体透明介质折射率测量方法综述研究——文献综述
摘 要：本文主要研究了晶体折射率的测量方法。对晶体主要以 V 形棱镜法、最小偏向角 法、掠入射法。另外还探讨了基于几何信息、光强、共振波长调制的三种新型折射率测量方法。
折射率 n 和已知的 V 棱镜折射率 n0 完全相等，则整个 V 棱镜加上样品 P 就像一块平行平板玻璃
3
一样，此时光线经过样品 P 和 V 形缺口相接触的两个面上不发生光线的偏折，最后出射光线也
将不发生任何偏折。如果样品的折射率 n 和 V 棱镜材料的折射率 n0 不相同时，则光线在两者相
接触的面上发生折射，最后出射光线相对于入射光线要产生一个偏折角 。很明显 角的大小与 样品的折射率 n 和已知的 V 棱镜材料的折射率 n0 有关，用 V 形棱镜法测量光学玻璃的折射率就
6
入，同样找到最小偏向角的位 置。从望远镜两次读出的最小偏
向角的位置之差值即 2 。这种
方法可以提高精度一倍，而且便 于多次重复测量，减小测量时 间。
关于棱镜形状及大小的要 求：棱镜的形状应磨成等腰三角 形，至小要有两个面抛光，两个
抛光面的夹角即棱镜的顶角 ，
图 1.2.2 由三棱镜两个面入射测出 2
refractive index measurement .
Key words：Refractive index ,Glancing angle method
1、前言
折射率是透明物质的一个重要的物理参数，它反映了物质的基本光学性质。物质的折射率 不但与它的分子结构和光线的波长有关，而且与物质的密度、温度、压力等因素有关。实际工 作中有时也需要通过测量折射率来反求物质的密度、浓度等。因此，对折射率的测量方法研究 具有重要的实际意义，而且目前折射率的测量方法很多。
在 AB
sin n0 sin
面上：
(1.1.1) 在 AE 面上：
在 ED 面上：
n0
sin
4

n sin( 4
)
n sin( 4

)

n0
sin( 4

)
在 DC 面上： n0 sin sin
(1.1.2) (1.1.3) (1.1.4)
其中， 是光线在 AE 界面上的折射方向和最初入射光线方向的夹角。 是光线 ED 界面上
(n02

sin
2

)1/
2


（1.1.12）
∴
n n02 sin
n02 sin2
1/2 1/2
（1.1.13）
1.1.13 式就是用 V 形棱镜法测量光学玻璃折射率所利用的关系式。 角是出射光线相对于
入射光线方向的偏折角。测量出 角后，根据已知的 V 形棱镜材料折射率 n0 ，就可以计算出被
∴ ncos sin n0
由（1—3）式得：
( 1.1.5)
4
n

sin
4
cos

cos
4
sin



n0

sin
4
cos

cos
4
sin


2 n(cos sin ) 2
2 2
n0
(cos

sin
)
∴ n(cos sin ) n0 (cos sin)
差，V 形缺口的张角和样品的角度都不可能是正确的 90º，所以样品的两个面和 V 形缺口的两个 面就不能正好贴合，需要在中间加上一些折射率和被测样品折射率相接近的液体，使两者很好 的接触。这种具有一定折射率的液体称为折射液，也称浸液。
一条光线沿 S 的方向垂直入射在 V 棱镜的 AB 面上，然后通过 V 棱镜和样品，如果样品的
2
1
（1.3.1）
若测出明暗视场交线与 AC 面法线的夹角 i1min 、棱镜顶角α ，即可求出棱镜折射率。
3、总结
这三种方法的总结，对晶体折射率测量中，都要把材料加工成一定形状，所以相当费时， 并且测量工作相当繁重，但是这几中方法中，最小偏向角是不需要已知折射率的标准样品而能
是利用了这个关系，通过测量出偏折角 ，然后根据一定的关系计算出样品的折射率 n 的。 下面利用图 1.1.1 来推导偏折角 和样品折射率 n 之间的关系式，
图 1.1.1 中是假定了样品折射率
n 大于 V 形棱镜材料的折射率 n0 的情况，即 n > n0 对四个折射
面应用折射定律：
图 1.1.1V 形棱镜法测量光学玻璃折射率原理图
angle method ,grazing incidence method .Also discussed based on geometric