力的概念常见的三种力·例题分析
例1 健身用的拉力器弹簧，设每根长0.5m，把它拉至1.0m长时需拉力100N．若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内．
分析根据一根弹簧从0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力．
解设l0=0.5m，l1=1.0m，l2=1.7m，因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律
得第二次的拉力
所以将5根并列的弹簧同时伸长到1.7m时所需拉力
F=5F2=5×240N=1200N．
说明因为题中拉力器一根弹簧的劲度系数
使同样的5根弹簧并列起来后也从l0=0.5m伸长到l1=1.0m，弹力应为
=500N，可见5根并列弹簧的等效劲度系数为1根弹簧的5倍，即
5f
1
k=5k1=1000N／m．
于是由胡克定律立即可得总的拉力
F=f=kx=k（l2-l0）=1000×（1.7-0.5）N
=1200N．
所以，弹簧并列起来后，等效劲度系数增大，即越难伸长（或压缩）．同理可知，弹簧串接起来后，等效劲度系数必减小，即越易伸长（或压缩）．
例2 如图1-3所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用
k=100N／m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？
分析物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力T Q沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力T P沿斜面向上．P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值f m，其方向分别沿斜面向下和向上．
解作出物体在P、Q两位置时的受力图（图1-4），设弹簧原长为l0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为
x1=l0-AQ，
x2＝AP-l0．
根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：
kx1=k（l0-AQ）
=f m-mgsinα，
kx2=k（AP-l0）=f m+mgsinα．
联立两式得
例3 如图1-5所示，质量为m的物块与甲、乙两个轻弹簧相连，乙弹簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1、k2．现用手拉甲的上端A，使它缓缓上移．当乙弹簧中的弹力为原来的2／3时，甲上端A移动的距离为多少？
乙弹簧可能仍处于被压缩状态或已处于被拉伸状态，需分两种情况讨论．
解（1）乙仍处于被压缩状态，则此时甲的弹力和伸长量分别为
（2）乙处于被拉伸状态，则此时甲的弹力和伸长量分别为
例4 如图1-6所示是一个带有游标尺的水银气压计的一部分，游标尺的准确度是0.1mm．试根据气压计的指示值和已知的地球半径R=6370km，估算包围地球的大气质量约为多少？（取两位有效数字）
分析包围地球的大气，同样受到地球的引力．它们压向地球表面的力，就是作用在整个地球表面的大气压力．
解设整个大气质量为m，由于地球周围空间大气层的厚度h<<R，可以认为大气层各处的g值相等．因此，整个地球表面受到大气压力的大小为
F=p·4πR2=mg．
由气压计读得大气压
=5.18×1018Kg≈5.2×1018kg．
说明（1）力是矢量，F=p·4πR2是把地球表面展成平面时得到的力的大小；（2）由本题可知，只要测出某个天体表面处的气压p、自由落体的加速度g 及已知该天体的半径，即可估算出包围该天体的大气质量．。