第一章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。

船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。

试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常用来测量气流温度。

用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。

解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为 1.5 W/(m ·K)。

设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。

1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。

如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。

设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。

为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。

1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h第二章2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。

使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。

假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。

水垢的导热系数取为 1 W/(m ·K)。

解： δλtq ∆= 2.238110342400111312=⨯⨯+=⋅+=-λδq t t ℃2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。

冷藏室的有效换热面积为37.2m 2，室内、外气温分别为－2℃和30℃，室内、外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W/(m 2·K)及2.5 W/(m 2·K)计算。

为维持冷藏室温度恒定，确定冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。

解：()23233221116.95.21101.05.907.015245794.05.1123011m W h h t R t q =+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=++++∆=∆=-λδλδλδ总W A q 12.3572.376.9=⨯=⋅=Φ 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2δB (见附图)。

已知λA =0.1 w/m •K ，λB =0.06 w/m •K 。

烘箱内空气温度t f1=400℃，内壁面的总表面传热系数h 1=50 w/m 2•K 。

为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。

设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。

环境温度t f2=25℃，外表面总表面传热系数h 2=9.5 w/m 2•K 。

解：按热平衡关系，有：)(1221f w BB A A wf t t t t -=++-αλδλδα)2550(5.906.01.0250150400-=++-B Bδδ由此得，δB =0.0396m δA =2δB =0.0792 m2-13在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d 。

由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm 的空气隙。

设热表面温度t 1=180℃，冷表面温度t 2=30℃，空气隙的导热系数可分别按t 1、t 2查取。

试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。

通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。

(Φ=58.2w d=120mm) 解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0，则02915.02.58150420=⨯=∆=d t A πφλδ已知空气隙的平均厚度Δ1、Δ2均为0.1mm ，并设导热系数分别为λ1、λ2，则试件实际的导热系数应满足：h 1 t f1h 2t f2t wδAδBt 1t 2 δφλλλδt A ∆=∆+∆+21110所以21110λλλδλδ∆+∆=-即92.2102915.003745.002646.002915.000267.00001.000378.00001.0021110=+=+=∆+∆=-λδλλλλλ%2-14、外径为100mm 的蒸汽管道，覆盖密度为20kg/m3超细玻璃棉毡保温。

已知蒸汽管道的外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米长管道上散热量小于163W ，试确定所需的保温层厚度。

答：解：12214651ln 2l t t q W d d πλ-==（6分）解得：d 2＝202.3mm （2分）则保温层厚度为 （202.3-87）/2＝34.6mm （2分）2-16 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为Ω⨯-31022.2。

导线外包有厚1mm 、导热系数为0.15 W/(m ·K)的绝缘层。

限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度为0℃，确定在此条件下导线中允许通过的最大电流。

解：()()()()W d d t t l 8.11935ln 065115.014.32ln 21212=-⨯⨯⨯⨯=-=ΦπλRl I 2=Φ A Rl I 3.2321022.28.1193=⨯=Φ=-2-19一直径为30mm 、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热，热损失率为100W/m 。

为把热损失减小到50W/m ，有两种材料可以同时被利用。

材料A 的导热系数为0.5 w/m •K ，可利用度为 3.14×10-3m3/m ；材料B 的导热系数为0.1 w/m •K ，可利用度为 4.0×10-3m3/m 。

试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。

假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。

解：对表面的换热系数α应满足下列热平衡式：10003.014.3)20100(=⨯⨯-α由此得α=13.27 w/m 2•K每米长管道上绝热层每层的体积为)(4221i i d d V -=+π。

当B 在内，A 在外时，B 与A 材料的外径为d 2、d 3可分别由上式得出。

0774.003.0785.0104785.023212=+⨯=+=-d V d m1.00774.0785.01014.3785.023223=+⨯=+=-d Vd m此时每米长度上的散热量为：7.431.014.327.1315.028.6)4.77100ln(1.028.6)304.77ln(20100=⨯⨯+⨯+⨯-=l Q W/m当A 在内，B 在外时，A 与B 材料的外径为d 2、d 3可分别由上式得出。

07.003.0785.01014.3785.023212=+⨯=+=-d V d m1.007.0785.0104785.023223=+⨯=+=-d Vd m此时每米长度上的散热量为：2.741.014.327.1311.028.6)70100ln(5.028.6)3070ln(20100=⨯⨯+⨯+⨯-=l Q W/m绝热性能好的材料B 在内才能实现要求。

2-22 一个储液氮的容器可近似地看成为内径为300mm 的圆球，球外包有厚30mm 的多层结构的隔热材料。

隔热材料沿半径方向的当量导热系数为1.8×10-4 W/(m ·K)。

球内液氮温度为-195.6℃，室温25℃，液氮的相变热（汽化潜热）为199.6kJ/kg 。

估算在上述条件下液氮每天的蒸发量。

解：()()()W r r t t 646.110330130016.19525108.114.34114342121=⨯-+⨯⨯⨯=--=Φ-πλkgm 712.0106.1993600243=⨯⨯⨯Φ=-2-30 一高为30cm 的铝质圆台形锥台，顶面直径为8.2cm ，底面直径为13cm 。

底面及顶面温度各自均匀，并分别为xr 1rr 2520℃及20℃，锥台侧面绝热。

确定通过该锥台的导热量。

铝的导热系数取100 W/(m ·K)。

分析：此题为变截面导热问题，直接用傅立叶定律求解导热量，首先应该得到截面大小与位置的关系。

解：dx dt x A )(λ-=Φ 分离变量 ⎰⎰-=Φ2121)(t t x x dtx A dxλ()2r x A π=设b ax r +=041.0,3.0;065.0,021======r r x r r x065.008.0+-=x r()()()Wx dx t t A dxt t x x 68.1394065.008.03.002212121=+--=-=Φ⎰⎰πλλ2-33 一空心圆柱，在()()bt t t t r r t t r r +=====1,,;,02211λλ，t 为局部温度。

导出圆柱中温度分布的表达式及导热量计算式。

解：一维、稳态、无内热源、导热系数随温度变化圆柱坐标系下的导热微分方程0)(=⎪⎭⎫ ⎝⎛dr dt r t dr d λ 将导热系数表达式带入 ()010=⎪⎭⎫ ⎝⎛+dr dt r bt dr d λ第一次积分 ()101c dr dt r bt =+λ r t c dr dt )(1λ= 分离变量得 ()drr cdt bt 101=+λ第二次积分 2120ln 2c r c t b t +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+λ代入边界条件，求解待定系数得()()2121210ln ln 211r r t t bt t c -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=λ()()121212102110ln ln ln 2122rr r t t bt t t b t c -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λλ于是可得t 分布()()()()12121212121212112ln ln ln 21ln ln ln 2122rr r t t b t t r r r t t b t t t b t t t b -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-++=+热流密度dr dt t q )(λ-=导热量 ()()1221210ln 2122r r t t b t t rlq ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-==Φπλπ2-39 建立具有内热源)(x Φ 、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式。