乐学数学帮佛山小升初历年试题汇编 （附解析和参考答案）注意：真题内容收集自往年，家长提供或网络整理不定期更新中。
仅供参考，如题目有误，欢迎勘误一、华英学校往年面试例题详析（二）数学篇【2015华英真题】1.李老师为家人买了4件礼物，最便宜的是12元，最贵的是24元，那么这4件礼物总共需要的钱数是（ ）A.少于60元B.在60元到90元之间C.在70元到80元之间 老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元，当 3 件是 12 元，一件是 24 元时，所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元，一件是 12 元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。
解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60（元）；所需要的钱数最多为：24×3+12=84（元）． 所需要的钱数最少为60元，最多为84元，在60元与90元之间。
故选：B点评：4件物品中，一定有件是12元的，一件24元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。
2.（1）用18个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？请分别说出它们的长和宽是多少厘米？老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找 18 的因数，共有：1× 18，2×9，3×6，即 3 种拼法，分别是 1、1排，每排18个小正方形， 2、2排，每排9个小正方形， 3、3排，每排6个小正方形 解答：一共有3种拼法；长和宽分别为（1）、长18厘米、宽1厘米（2）长9厘米、宽2厘米（3）长6厘米、宽3厘米 点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是整数； （2）用18个棱长1厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？乐学数学帮老师分析：跟上题类似，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把 18 写成 3 个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这18 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。
解答：共 4 种拼法：①18=18×1×1长宽高为18厘米、1厘米、1厘米②18=9×2×1 长宽高为9厘米、2厘米、1厘米③18=6×3×1 长宽高为6厘米、3厘米、1厘米④12=3×3×2 长宽高为3厘米、3厘米、2厘米点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把18写成不同的长宽高的乘积。
（3）在（2）中所有拼出的长方体中，表面积最小的是哪种拼法？其表面积是多少平方厘米？老师分析：第2问已经求出了4种情况的长、宽、高、本题只需要分别求出每种情况下的表面积是多少，选最小的表面积就行；解答：①长宽高为18厘米、1厘米、1厘米 表面积为：742)11118118(=⨯⨯+⨯+⨯2②长宽高为9厘米、2厘米、1厘米 表面积为：582)121929(=⨯⨯+⨯+⨯2③长宽高为6厘米、3厘米、1厘米 表面积为：542)131636(=⨯⨯+⨯+⨯2④长宽高为3厘米、3厘米、2厘米 表面积为：422)232333(=⨯⨯+⨯+⨯22第 4 种拼法表面积最小，为 42cm点评：把 18 写成 4 种不同的长宽高的乘积，分别求出每种长方体的表面积。
【2016 年华英学校部分面谈试题真题】1．给你 12 个盒子堆成一个箱子，怎样堆表面积最小？老师分析：跟 2015 年面试题类似，只是把 12 换成了 18，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把 12 写成 3 个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组前后的体积不变，都等于这 12 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。
解答： ①长宽高为12厘米、1厘米、1厘米 表面积为：502)11112112(=⨯⨯+⨯+⨯2②长宽高为6厘米、2厘米、1厘米 表面积为：402)121626(=⨯⨯+⨯+⨯2③长宽高为4厘米、3厘米、1厘米 表面积为：382)131434(=⨯⨯+⨯+⨯2④长宽高为3厘米、2厘米、2厘米 表面积为：322)222323(=⨯⨯+⨯+⨯2第4种拼法表面积最小，为3222．判断：一个长方形周长是 12，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是 6。
追问：那么每个正方形的周长是多少？老师分析：这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一步是：一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的 2 倍，我们可以设宽为 x ，那么它的长为 2x ，列方程解决即可；解答：判断：本题结论是错误的；设宽为 x ，那么它的长为2x ，乐学数学帮122)2(=⨯+x x ，解得：2=x 所以正方形的周长为 842=⨯点评：判断题一般情况下结论都是错误的，并且考官会追问解释错误的原因，注意：长方形切成正方形周长会增加，长方形能够平均分成2个正方形，那么它具备长是宽的2倍这个性质，这是解题的两个关键。
3.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。
问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？（π=3）【思路】“水位问题”：液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的（ ）倍。
老师分析：抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由两幅图可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，那么液体体积是酒精瓶容积的133+，可求出酒精体积； 解答：根据液体体积不变，瓶内空余部分体积也不变可知：液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，3cm 4.59432.794334.261334.26=⨯=⨯⨯=+⨯π点评：本题看似考查圆柱体体积计算公式的应用，但是根据液体空瓶的体积不变进行解题即可，是基础知识，必须熟练掌握。
4.（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由第一幅图可知液体空余部分体积是 7-5=2cm 高，那么整个容器的体积是2+4=6cm 高，可求出瓶子体积；解答：)57(10410-⨯+⨯=210410⨯+⨯=360cm 答：瓶子的体积是360cm点评：此题考查圆柱体积公式的运用，灵活运用不变量解题乐学数学帮（2）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。
问：瓶内现有饮料多少立方厘米？老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的；二、南海实验中学往年面试例题详析（二）数学篇 【2016南实真题】1、小明做了一个游戏：投一枚质地均匀的硬币，投了100次，有98次正面朝上，2次反面朝上，那么他投第101次，硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A 、10098B 、1002C 、10198D 、21老师分析：小明投 101 次硬币朝上的可能性与之前掷的结果没有任何关系，正面朝上的可能性永远是二分之一。
解答：本题答案为 D点评：理解独立事件的特点是解题的关键，独立事件发生的可能性与其他事件发生的次数无关，不受前面事件的影响。
2、下列说法正确的是（ ） A 、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。
B 、用放大 10 倍的放大镜看一个 10 度的角，这个角是 100 度。
C 、一件商品降价 25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。
D 、一个长方形的长和宽各增加 5cm ，那么面积增加了 25cm 2。
老师分析：本题主要考察对定义的掌握程度，生活常识、动手能力，综合性较高解答：A A.影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平面之间夹角越大，影子越短；B.角的大小与边的长短没有关系，与两条边的叉开大小有关系，用放大10倍的放大镜看一乐学数学帮个 10 度的角，角两边的叉开不变，角度大小不变还是 10 度C.先把原价看做单位“1”，降价后的价格是原价的（1-25%），比原价低了，再按现价打 8 折，就更低了，不会恢复到原价D.一个长方形的长与宽各增加 5cm ，则增加部分由两个面积相等的长方形和一个边长为5cm 的正方形组成，不止增加 25cm 2点评：注意数学在实际生活中的应用，数学概念的严格定义；3、我们发现一些数，有一些有趣的特点，例如：6 有四个因数 1、2、3、6，除 6 本身以外，还有 1、2、3 三个因数。
我们还发现：1+2+3=6，恰好是所有因数（本身除外）之和，那么下面的数中也具有同样特点的是（ ）。
A 、12 B 、28 C 、30 D 、32老师分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数 1、2、3、4、5……一直除到商和除数互换位置结束。
解答：B12 的因数有：1、2、3、4、6、121+2+3+4+6=1628 的因数有：1、2、4、7、14、28， 1+2+4+7+14=28；30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、301+2+3+5+6+10+15=4232 的因数有：1、2、4、8、16、321+2+4+8+16=31 点评：本题主要考查求一个数的因数的方法，此题先求出因数然后分析4、把 1000 本六年级下册的小学数学书叠在一起的厚度最接近（ ）A 、7 分米B 、7 米C 、70 米D 、700 米老师分析：此题考查学生根据生活经验、对长度单位大小的认识解答：一本数学书的厚度大约是 7 毫米，1000 本的厚度是（米）毫米）7(700010007==⨯ 答案选 B5、甲、乙两个超市相同的商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八五折”活动，乙商场举办“买四送一”的活动，小明的妈妈打算买 10 千克苹果，到_____超市购买比较省钱。
老师分析：本题考查商品折扣与优惠问题，不同优惠方案的选择，根据题意，商品打八五折，设原价为a 元，甲超市10千克苹果用的钱按折扣算出来，乙超市：买四送一，只要按原价买8千克就行；解答：解：设原价每千克苹果a 元，甲超市10千克用的钱：)(5.810%85元a a =⨯⨯乙超市：只需买8千克就可以得到10千克苹果)(88元a a =⨯甲超市买花的钱多，答案是到乙超市买6、437.0437.0101110110437.0+⨯-÷老师分析：本题考查乘法分配律简便运算的运用，先把除法变乘法再计算乐学数学帮解答：74.310374.0)11.11.10(374.0374.0374.010111.10374.0=⨯=+-⨯=+⨯-⨯=点评：面试题的计算题基本都能用简便运算，一定要先观察题目的结构再选择运算律，有除法的先把除法变成乘法再计算。