统计学_第二阶段练习
江南大学现代远程教育二阶段练习题
考试科目：《统计学》第6章至第9章(总分100分)
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一、单项选择题(共20小题，每小题2分，共计40分)
1. 根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是(A )。
A大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重
B该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重
C大量重复随机试验中该随机事件出现的次数
D专家估计该随机事件出现的可能性大小
2. 下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是(D )。
A从一大批合格率为90%的产品中任意抽出的一件产品是不合格品
B从一大批合格率为90%的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品
C从一大批优质品率为15%的产品中任意抽出的20件产品都是优质品
D从一大批合格率为100%的产品中任意抽出的一件产品是合格品
3. 假设A B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是(B )o
A P(A+B)=P(A)+P(B)
B P(A)=1 —P(B)
C P(AB)=0
D P(A|B)=0
4. 同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为(C )o
A 0.125
B 0.25
C 0.375
D 0.5
5. 下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（D ）。
A只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
B只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率
C无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算
D不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布
6 •在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差（B）
A前者小于后者B前者大于后者C两者相等
D无法确定哪一个大
7 •在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差（B ）
A随着抽样数目的增加而加大
B随着抽样数目的增加而减少
C随着抽样数目的减少而减少
D不会随抽样数目的改变而变动
8 •允许误差反映了样本指标与总体指标之间的（D ）
A抽样误差的平均数B抽样误差的标准差
C抽样误差的可靠程度D抽样误差的可能范围
9•根据组（群）间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是（D）
A纯随机抽样B机械抽样
C类型抽样D整群抽样仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
10. 若总体平均数X= 50,在一次抽样调查中测得乂= 48。
则以下说法正确的是（C ）
A抽样极限误差为2 B抽样平均误差为2
C抽样实际误差为2 D以上都不对
11. 对于分层抽样，以下说法正确的是（A ）
A不同类别的单位被抽中的概率可能不相等
B分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响
C分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小
D由于在分层时使用了一些辅助信息，因此分层抽样违背了随机原则
12. 从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为（B ）
A 0 . 24%
B 4. 85% C4. 97% D 以上都不对
13. 从I，2，3，4，5,五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样
本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是（D ）
A样本均值的实际抽样误差的最大值为2
B样本均值为3的概率是25%
C样本均值为3的概率为40%
D以上都不对
14•抽样平均误差与样本容量的关系是（A ）
A样本容量越大，抽样平均误差越小
B样本容量越小，抽样误差越小
C样本容量越大，抽样平均误差越大
D前述三个都不对
15. 抽样平均误差（卩）和抽样极限误差（△）的关系是（D ）A△大于或等于卩B△小于^C A大于卩D两者不存在必然关系
16. 对于正态分布变量X，若X〜N（,）,
则
P
（
1 X|
）为A
A0.68 B 0.95 C0.34 D 0.99
17. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。
如果要求95%的置信区间，若要求边际误差不超过4%,应抽取多大的样本？（A）
A47 B48 C24 D25
18. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示c
=12.7。
如果希望估计卩正确的范围在1.6以内，概率为0.95,应抽取样本中包含的样品数位（D ）。
A306 B307 C316 D317
19. 下列描述正确的是C
A点估计比区间估计需要更大的样本容量
B点估计相对于区间估计更加准确
C点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小
D区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小
20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小1/2,其他要求保持不变，则样本容量必须(B)
A增加2倍B增加到4倍
C减少2倍D减少3倍
二、判断题(共10小题，每小题2分,共计20分)判断句子，正确的画“V", 错误的画“X”
1•样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。
V
2. 基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件是不可再拆分V的。
3. 概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。
V
4. 概率的乘法公式RAB) P(A)R B)中，事件A、B是互斥事件。
X
5. 概率的加公式RA B) P(A)P(B)中，事件A、B是独立事件。
X
6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X是连续性随机变量。
X
7. 当p=0.5时，二项分布为对称分布。
V
8. 标准正态分布变量|Z|<1的概率为90%。
X
9. 根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。
V
10. 抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。
V
三、多项选择题(共5小题，每小题2分，共计10分)
1. 欲了解某地高等学校科研情况：BD
A该地所有高等学校所有的科研项目是总体
B该地所有的高等学校是总体
C该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位
D该地每一所高等学校是总体单位
E该地所有高等学校的所有科研人员是总体
2. 下列属于原始数据的是（BDE ）
A统计部门掌握的数据B说明总体单位特征的数据
C说明总体特征的数据D还没有经过分组汇总的数据
E直接向调查单位登记得到的数据
3统计调查方案的内容包括有（ABCDE ）
A确定调查目的
B确定调查对象调查单位和报告单位
C确定调查项目和调查表
D确定调查方法和调查时间
E确定调查人员经费等
4.重点调查的“重点”单位指BCE ）
A在国民经济中作用重要的单位
B标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位
C全部单位中的一小部分单位
D在国民经济中地位显赫的单位
E能反映总体基本情况的单位
5.下列应该用几何平均法计算的有(BCE )
A生产同种产品的三个车间的平均合格率
B平均发展速度
C前后工序的三个车间的平均合格率
D平均劳动生产率
E以复利支付利息的年平均利率
四、计算题(每小题10分，共计30分)
1考虑一个n=4次实验和成功概率=0.5的二项实验。
(1)利用二项概率分布公式求x=0,1，2,3和4的概率，并画出概率分布图。
⑵求x小于2的概率。
(3)求x小于或等于2的概率。
⑷验证x=0,1, 2,3和4的概率之和等于1 (允许有四舍五入的误差)。
2某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1%的产品进行质量检验，取得如下资料：
(1)试计算抽样平均误差。
(2)给出电视机使用寿命95%的置信区间。
(3)如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出95%的置信区间估计。
3 •对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。
根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。
试求在重复抽样条件下：
(1)概率保证程度为68. 27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查？
⑵根据以往抽样检验知道，元件合格率为95%，合格率的标准差为
21. 8%,要求在99. 73%的概率保证下，允许误差不超过4%,试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少？如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查？。