第12章整式的乘除练习题资料编号:2020080623261. 计算()23a -的结果是 【 】 （A ）5a （B ）5a - （C ）6a - （D ）6a2. 下列运算正确的是 【 】 （A ）()42222x x = （B ）523x x x =⋅（C ）()523x x = （D ）()1122+=+x x3. 计算()()22-+x x 的结果是 【 】 （A ）42-x （B ）24x - （C ）24x + （D ）22x +4. 下列等式错误的是 【 】 （A ）()22242n m mn = （B ）()22242n m mn =-（C ）()6632282n m n m = （D ）()5532282n m n m -=-5. 一种计算机每秒可做8104⨯次运算,则它工作4102⨯秒运算的次数为 【 】 （A ）9108⨯ （B ）10108⨯ （C ）11108⨯ （D ）12108⨯6. 下列计算正确的是 【 】 （A ）()222b a b a +=+ （B ）()2222b ab a b a --=-（C ）()()22222b a b a b a -=-+ （D ）()2222a ab b a b +-=-7. 若()()n x x mx x ++=-+3152,则m 的值为 【 】 （A ）5 （B ）5- （C ）2 （D ）2-8. 若12,7==+mn n m ,则22n mn m +-的值是 【 】 （A ）11 （B ）13 （C ）37 （D ）619. 若c b a ,,为三角形的三边长,则代数式()22b c a --的值 【 】（A ）一定为正数 （B ）一定为负数 （C ）可能为正数,也可能为负数 （D ）可能为010. 若1,3=+=+y x b a ,则代数式2008222+--++y x b ab a 的值为 【 】（A ）2013 （B ）2014 （C ）2015 （D ）2016 11. 已知532,32==n m ,则=+n m 1022__________. 12. 分解因式:=-822a ________________. 13. 计算:()()()=÷⋅524232a a a __________.14. 已知:31=+x x ,则=+221xx __________. 15. 如果3,822=+=+y x y x ,则xy 的值是__________.16. 一个长方形的面积是()942-x 平方米,其长为()32+x 米,用含x 的代数式表示它的宽为_____________米.17. 长为a ,宽为b 的长方形,它的周长为16,面积为12,则22ab b a +的值为__________. 18. 已知()()8,222=-=+b a b a ,则=+22b a __________.19. 已知3=+y x ,则代数式222121y xy x ++的值为__________. 20. 用简便方法计算222015201540322016+⨯-的结果是__________. 21. 计算: （1）()3235236254y x y x x x -÷+⋅; （2）()()()2322++-+a a a .22. 已知y x ,互为相反数,且()()42222=+-+y x ,求y x ,的值.23. （1）先化简,再求值:()()()()xy xy y x y x y x 24433÷---+,其中2,1=-=y x ; （2）实数x 满足0222=--x x ,求代数式()()()()334122-+++--x x x x x 的值.24. 已知2,3-==+ab b a ,求44b a +的值.25. 如图所示,大小两个正方形的边长分别为b a ,. （1）求图中阴影部分的面积S ;（2）如果5,7==+ab b a ,求阴影部分的面积.26. 若()()n x x m x +-+32的积中不含2x 和x 项,求n m ,的值.27. 因式分解:（1）2216ay ax -; （2）()()1662+-+x x ; （3）()()x y b y x a -+-2249.28. 阅读下列解题过程:已知0641322=+-++b a b a ,求b a ,的值. 解:0964422=++++-b b a a()()03222=++-b a∵()22-a ≥0,()23+b ≥0∴03,02=+=-b a ∴3,2-==b a .请用同样的方法解题:已知14642222-=-+-++c b a c b a ,求c b a ,,的值.29. 观察下列各式:()()1112-=+-x x x ; ()()11132-=++-x x x x ; ()()111423-=+++-x x x x x ;……（1）根据上面各式的规律,得()()=+++++----11321x x x x x n n n _____________;（其中n 为正整数）（2）根据这一规律计算63624322222221+++++++ 的值.30. 阅读并解答:在分解因式542--x x 时,李老师是这样做的:542--x x54442--+-=x x 第一步 ()922--=x 第二步()()3232--+-=x x 第三步 ()()51-+=x x . 第四步（1）从第一步到第二步里面运用了__________公式; （2）从第二步到第三步运用了__________公式; （3）仿照上面分解因式322-+x x .整数的乘除练习题参考答案2020.08.0711. 225 12. ()()222-+a a 13. 4a 14. 7 15. 21 16. ()32-x 17. 96 18. 5 19. 2920. 1 21. 计算: （1）()3235236254y x y x x x -÷+⋅; 解:原式3338210x x x =-=; （2）()()()2322++-+a a a .解:原式96422+++-=a a a 136+=a .22. 已知y x ,互为相反数,且()()42222=+-+y x ,求y x ,的值.解:∵y x ,互为相反数 ∴0=+y x∵()()42222=+-+y x∴()()42222=--++++y x y x()()44=-++y x y x()44=-y x∴1=-y x解方程组⎩⎨⎧=-=+10y x y x 得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2121y x .23. （1）先化简,再求值:()()()()xy xy y x y x y x 24433÷---+,其中2,1=-=y x ;（2）实数x 满足0222=--x x ,求代数式()()()()334122-+++--x x x x x 的值.解:（1）()()()()xy xy y x y x y x 24433÷---+222222y x y x +--= 22x y -=当2,1=-=y x 时原式()3141222=-=--=;（2）∵0222=--x x∴()()()()334122-+++--x x x x x94144222-+--+-=x x x x x ()0422488422⨯=--=--=x x x x 0=.24. 已知2,3-==+ab b a ,求44b a +的值. 解:∵2,3-==+ab b a ∴()ab b a b a 2222-+=+()13492232=+=-⨯-=.∴()22222442b a b a b a -+=+()1618169221322=-=-⨯-=.25. 如图所示,大小两个正方形的边长分别为b a ,.（1）求图中阴影部分的面积S ;（2）如果5,7==+ab b a ,求阴影部分的面积.解:（1）()b b a a b a S ⋅+--+=2121222 22212121b ab a +-=;（2）∵5,7==+ab b a ∴()ab b a b a 2222-+=+3910495272=-=⨯-=.∴22212121b ab a S +-=()()539212122-⨯=-+=ab b a 3421⨯= 17=.26. 若()()n x x m x +-+32的积中不含2x 和x 项,求n m ,的值. 解:()()n x x m x +-+32mn mx mx nx x x +-++-=33223 ()()mn x m n x m x +-+-+=3323由题意可得:⎩⎨⎧=-=-0303m n m 解之得:⎩⎨⎧==93n m .27. 因式分解: （1）2216ay ax -; 解:原式()2216y x a -= ()()y x y x a 44-+=;（2）()()1662+-+x x ; 解:原式1612262+-+-=x x x 442+-=x x ()22-=x ;（3）()()x y b y x a -+-2249. 解:原式()()y x b y x a ---=2249 ()()2249b a y x --=()()()b a b a y x 2323-+-=.28. 阅读下列解题过程:已知0641322=+-++b a b a ,求b a ,的值.解:0964422=++++-b b a a()()03222=++-b a∵()22-a ≥0,()23+b ≥0∴03,02=+=-b a ∴3,2-==b a .请用同样的方法解题:已知14642222-=-+-++c b a c b a ,求c b a ,,的值.解:14642222-=-+-++c b a c b a014642222=+-+-++c b a c b a ()()()0964412222=+-+++++-c c b b a a()()()0321222=-+++-c b a∵()21-a ≥0,()22+b ≥0,()23-c ≥0 ∴03,02,01=-=+=-c b a ∴3,2,1=-==c b a . 29. 观察下列各式:()()1112-=+-x x x ; ()()11132-=++-x x x x ; ()()111423-=+++-x x x x x ;……（1）根据上面各式的规律,得()()=+++++----11321x x x x x n n n _____________;（其中n 为正整数） （2）根据这一规律计算63624322222221+++++++ 的值.解:（1）1-n x ;（2）63624322222221+++++++()()12222212236263++++++-=1264-=.方法二:设:S =+++++++63624322222221 ①则:S 2222222264635432=+++++++ ②②－①得:1264-=S∴63624322222221+++++++1264-=.23. 解:（1）完全平方差; （2）平方差;（3）解:原式31122--++=x x()()()2121412-+++=-+=x x x()()13-+=x x .。