一次函数测试题1. 函数y=1xx -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x>1 C ．x>0且x ≠1 D ．x ≥0且x ≠1 2. 已知正比例函数y=-2x ，当x=-1时，函数y 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-0.5 D ．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图像与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（ ）A ．m>-2B ．m<1C ．<-2D ．-2<m<16. （2007福建福州）已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <7. （2007上海市）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <8. （2007陕西）如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--9. （2007浙江湖州）将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。

CA 、y ＝2x ＋2B 、y ＝2x －2C 、y ＝2(x －2)D 、y ＝2(x ＋2) 10. 已知两点M （3，5），N （1，-1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标点是（ ） A ．（0，-4） B ．（23，0） C ．（43，0） D ．（32，0）Oxy A B1- y x =-2Ox y二、填空题 11. 若点A （2，，-4）在正比例函数y=kx 的图像上，则k=_____ 。

12. 某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________ 。

13. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向下平移3个单位，所得直线的解析式_ 。

14. （2007福建晋江）若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。

15. （2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 . 16. （2007湖北孝感）如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ．17. （2007上海）如图7，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是 ．18. 若函数y=（m+3）x 2m+1+4x-5是关于x 的一次函数，则m 的值为__________。

三、解答题19. 已知直线L 与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L 的解析式。

20. 已知直线y=kx+b 经过点A （0，6），且平行于直线y=-2x 。

（1） 求该函数的解析式，并画出它的图像； （2） 如果这条直线经过点P （m ，2），求m 的值； （3） 若O 为坐标原点，求直线OP 的解析式；（4） 求直线y=kx+b 和直线OP 与坐标轴所围成的图形的面积。

（第16题图）图7xy AO1321. 某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y （元）与上网时间x （小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。

若设一用户每月上网x 小时，月上网费为y 元。

（1） 根据图像，写出方式二中y （元）与x （小时）的函数关系式；（2） 试写出方式三中y （元）与x （小时）的函数关系式； （3） 若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？22. （2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。

已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李1～6月份的销售额1y 与月份x 的函数关系式是1120010400,y x =+小张1～6月份的销售额2y 也是月份x 的一次函数，请求出2y 与x 的函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

时）23. 某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h 时血液中含药量最高，达每毫升6ug ，接着逐步衰减，10h 时血液中含药量每毫升3ug ，每毫升血液中含药量y （ug ）随时间x （h ）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。

（1） 分别求出x ≤2和x>2时，y 与x 之间的函数关系式； （2） 如果每毫升血液含药量为4ug 或4ug至少吃几次药疗效最好？24. 如图，直线L 1过A （0，2），B （2，0）两点，直线L 2：y=mx+b 过点C （1，0），且把△AOB 分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S ，求S 关于m 的函数解析式，及自变量m 的取值范围。

h）1-10 DAABC ABBCC11.-2, 12.y=x+3 13.y=2x-3 14.y=-2x 15.y=3x 16.x<2 17.y=3x 18.0,-3,-0.5 19解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4） 设L 解析式为y=kx+b ，则有3=k+b ，-4=-4k+b ，解得k=75，b=85， 20解：（1）∵y=kx+b 与直线y=-2x 平行，∴k=-2，将A （0，6）代入y=-2x+b ，解得b=6∴该函数解析式为y=-2x+6，图像如图所示。

（2）将（m ，2）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2.（3）设此解析式为y=kx ，将P 点代入，2=2k ，解得k=1，即此解析式为y=x （3）设直线y=-2x+6与x 轴交点为B ，与y 轴交点为Ａ，则A （0，6）B （3，0）。

过P 点分别做与x 轴和y 轴的垂线，分别交x 轴y 轴于点E 、F 则OA=6，OB=3，EP=2，FP=2∴两直线与x 轴围成的图形为△OPB ，面积为：12OB ·PE=12×3×2=3 两直线与y 轴围成的图形为△OPA ，面积为：12OA ·PF=12×6×2=621解：（1）设此函数解析式为：y=kx+b 。

由图像可知0≤x ≤50时，y=58 x ≥50时，图像过点（50，58）（100，118），代入y=kx+b 58=50k+b ，118=100k+b ，解得k=65，b=-2，即此时解析式为y=65x-2. 方式二中y （元）与x （小时）的函数关系式为：58(050)62(50)5y x y x x =≤≤⎧⎪⎨=-≥⎪⎩。

（2）设函数解析式为y=kx ，则图像过点（1，1.6），故y=1.6x （x ≥0）. （3）方案一：80元。

方案二：y=65×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元） ∴选方案二最好。

22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）设2y kx b =+，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得274001800560092002,k b k y x k b b =+⎧⎧=+⎨⎨=+⎩⎩=1800 解得 即=5600（3）小李的工资120002%(120010400)242208w x x =++=+小李的工资216004%(18005600)721824w x x =++=+ 当小李的工资211824242208w w x x >+>+时,即72,解得，x>8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。

23解：（1）设x ≤2和x>2时，y 与x 之间的函数关系式分别为y=k 1x ，y=k 2x+b将点（2，6）代入y=k1x，解得k1=3将点（2，6）（10，3）代入y=k2x+b，则6=2k2+b，3=10k2+b解得k2=-38，b=274。

即x≤2时解析式为y=3x（0≤x≤2）。

x>2时，解析式为y=-38x+274（x>2）。

（2）将y=4，分别代入上述两个解析式，4=3x，解得x=43，4=-38x+274，解得x=223。

故有效时间为223-43=6（小时），每天至少吃24÷6=4（次）24解：将点C（1，0）代入直线L2：y=mx+b，得0=m+b，b=-m 即L2：y=mx-m，与y轴交点为D（0，-m）S=12O C·OD=12×（-m）×1=-12m。

当L2与y轴交点超过A时，围成面积不是三角形，当过点A时，-m=2，m=-2，故m≥-2。

当为y轴负半轴时，不在△AOB内，故m<0.即-2≤m<0.。