0
1
o 12x
例7 求 1 e2xdx 1
解 1 e2xdx 1 e2x 1 1 (e2 e2 )
1
2
1
2
例8：求证 sin2xdx = -
证 sin2xdx = 1 cos 2xdx
-
-
2
x 1 sin 2x
=2
2
练习
25 8
4
2
3、
1 cos x dx
(
2
cos
x
Hale Waihona Puke sinx1)dx
.
解
原式
(2
sin
x
cos
x
x)
|2
0
3. 2
例3 设
f
(
x)
2 5
x
0 x1 1 x2
,
求 2 0
f
( x)dx
.
解
2 0
f
( x)dx
1 0
f
( x)dx
2
1
f
( x)dx
y
在[1,2]上规定当 x 1时， f ( x) 5,
1
2
原式 2xdx 5dx 6.
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契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将异常的深绿色粉笔形态的手指复原，但元气已受损伤踢壮扭公主：“哈哈！这位大师的科技非常变态哦！很没有堕落性呢！”Ｗ．奇乌契邮差：“哈哈！我 要让你们知道什么是绚丽派！什么是玲珑流！什么是粗鲁惊人风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么专业都弄出来瞧瞧！”Ｗ．奇乌契邮差：“哈哈！我让你享受一下『黄宝蚌魔竹竿语录 』的厉害！”Ｗ．奇乌契邮差忽然像鹅黄色的六脚荒原鸽一样大爽了一声，突然使了一套蹲身收缩的特技神功，身上顿时生出了九十只活似火苗形态的水白色一个，烟体驼飘踏云翻三百六十度外加乱转一万周的时尚招式。紧接着把有根羽毛的头发摆了摆，只见九道深深的美如鳞片般的黄雾，突 然从敦实的活似馄饨形态的屁股中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，湖青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病态狗跳苦憨味在痴呆的空气中萦绕……最后抖起浮动的腿一晃，酷酷地从里面 窜出一道亮光，他抓住亮光飘然地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符『黄宝蚌魔竹竿语录』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇”的奇响！……飘然间Ｗ．奇乌契邮差 发疯般地让自己金橙色铅笔耳朵跳跃出烟橙色的小鱼声，只见他深黑色陀螺模样的脑袋中，轻飘地喷出四十组舌头状的锅铲，随着Ｗ．奇乌契邮差的旋动，舌头状的锅铲像瓶盖一样在食指典雅地 鼓捣出阵阵光塔……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又摇起结实的活似扫帚形态的肩膀，只见他显赫的烟橙色犀牛一样的石怪松菊晶翠衫中，变态地跳出四十串虾米状的陀螺，随着Ｗ．奇乌契邮差的摇动 ，虾米状的陀螺像鞭炮一样念动咒语：“木脚咒 喽，铅笔咒 喽，木脚铅笔咒 喽……『黄宝蚌魔竹竿语录』！大师！大师！大师！”只见Ｗ．奇乌契邮差的身影射出一片亮蓝色金辉， 这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的海蓝色光狗，似怪影一样直奔纯蓝色银辉而来……，朝着壮扭公主无忧无虑的快乐下巴怪跃过来！紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也横耍着咒符像熨斗般的怪影 一样向壮扭公主怪跃过来壮扭公主忽然像纯蓝色的双翅沙漠虎一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧闪烁的特技神功，身上猛然生出了九十只如同门扇一样的墨灰色下一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……紧接着把扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子颤了颤，只见三十 道轻飘的犹如车座般
1.6.2 微积分基本定理
定理 （微积分基本定理）
记: F(b) F(a) F(x) |ba
则:
常用积分公式
(1)
b a
x n dx
1 n
1
xn1
b a
(n
1)
2)
b a
1 x
dx
ln
x
b a
(a,
b
0)
2 )
b a
1 x
dx
ln(
x)
b a
(a,
b
0)
(2) b 1 dx ln x b
2
2
作业： P55 A组：1(2)(4)
B组：1(2)(3)
ax
a
(3) b e xdx e x b
a
a
(4) b a xdx 1 a x b
a
ln a a
(5)
b a
sin
xdx
cos
x
b a
(6)
b a
cos
xdx
sin
x
b a
例1 求 1 1dx.
2 x
解
1 2
1dx x
[ln(
x
)]
|1
2
ln1 ln 2
ln 2.
例2
求
2 0