班级：土木1204
学号：19
姓名：廖枭冰
班级：土木1204 学号：23
姓名：梅雨辰
混凝土上承式空腹式拱桥研究
一引言
本文通过SAP2000软件，对混凝土上承式空腹式拱桥在上部车辆荷载作用下，各个部位的内力和应力的分布进行分析，对强度和刚度进行校核，提出存在的问题，最后进行改进。
工程实例图
模型三维图
二 模型尺寸及构件截面
该拱桥总跨度L=80m,高H=20m,宽度10m ，分为五个构件
1拱肋：一段圆弧线，水平投影长度80m,采用箱型截面，高1.6m,宽2m ，翼缘厚度0.22m,腹板厚度0.15m
2主梁：长80m,采用箱型截面，高6m,宽2m,翼缘厚度1.1m,腹板厚度0.55m
3立柱：拱桥与主梁的之间的竖向构件，采用矩形截面，长宽均为1.2m ，分别在桥的每隔10m 布置1根
4横系梁：拱肋之间的横向构件，采用矩形截面，高0.6m,宽0.4m 5桥面：长80m,宽10m,厚度为0.6m,保护层厚度30mm
三 材料定义
所有构件均采用C50混凝土，配置钢筋，抗压强度,50cu k f MPa =,弹性模量43.4510E MPa =⨯
四 计算模型假设与简化
⑴由于拱肋，主梁，立柱，横系梁长度远大于宽度及高度，将其定义为杆件单元。
⑵由于桥面的厚度远小于其长度和宽度，将其定义为平面厚壳单元。
⑶圆弧拱肋采用在圆弧线上取点，用折线杆件进行逼近。
⑷由于拱肋伸入桥台或桥墩，位移和转角均被束缚，两端采用固定端
约束，形成无铰拱模型。
⑸由于主梁支撑在刚度较其大的多的桥台或桥墩上，又考虑到主梁长度方向的热胀冷缩，将其一端定义为固定铰支座，另一端定义为辊轴支座。
⑹由于工程实际多采用混凝土现浇工艺，所有构件的连接处视为刚接
⑺由于拱顶与主梁之间的混凝土的厚度较小，可忽略这部分混凝土，让拱顶与主梁直接接触。
⑻由于桥面的重量较其它杆件大得多，故只考虑桥面的重量。
⑼计算车辆对桥面的荷载时，不考虑车辆的具体尺寸，将其定义为均布荷载加在桥面上。
五模型受力分析
在桥面上施加规范规定的2
kN m的公路一级荷载，来模拟车辆对
10.5/
桥的压力。
六结果展示（分析与校核）
1 强度分析
桥面单元
桥
面
弯
矩
图
桥面内力主要为弯矩，从弯矩图可以看出桥面的弯矩由中间向两边逐渐减小，从中间的正值（下侧受拉），到桥面边缘出现负值（上侧受拉），其受力特点与框架梁受均布荷载类似，由于桥面与梁刚接，桥面可看成无数沿横向布置的框架梁拼成的。
桥面应力色谱图
应力的分布与弯矩大致相同，更加验证了弯矩是桥面板的主要内力，最大压应力在桥面中间，,2.9150cu k MPa f MPa σ=<=，最大拉应力出现在桥面边缘,3.63 2.64t k MPa f MPa σ=>=，混凝土处于开裂工作状态，拉力由钢筋承担，桥面板的强度符合要求。
杆件单元弯矩
竖向平面弯矩图M3（正立面）
从图中可以明显看出主梁所承受的弯矩远远大于拱肋与立柱，弯矩最大出现在边缘的立柱处，其主要原因是由于梁左端固定铰支座限制向下的位移，靠近左端的立柱，支撑在拱上，与拱一起下沉，产生较大的相对的位移，使梁下部受拉，产生较大的弯矩，max 77974488M N m =⋅由于梁的跨高比13.3310H
l
=>,由弯矩产生的最大正应力σ可由材料力学弯曲
正应力公式max max M
Wz
σ=,箱型梁的
2231
()9.384N m 6
Wz BH bh =⋅-=⋅,max 7.93t MPa f σ=>, max ,50cu k f MPa σ<=,混
凝土处于带裂缝工作阶段，拉应力由钢筋承受，至于由剪力产生的切
应力，根据工程实际需要配置密集的箍筋，一般总能满足强度要求。
杆件单元轴力
轴力图
承受轴力的构件以拱圈为主，其次是立柱，主梁和横系梁可以忽略不计，立柱的轴力分布大致比较均匀，而拱则极不均匀，从拱顶到拱底轴力呈逐渐增大的趋势,在支座处轴力最大，取任意截面，上面分布轴力，剪力与弯矩，沿水平方向建立平衡方程，设拱的任意一点的切线与水平方向的夹角为α，cos sin N Q F F H αα=+(H 为拱脚水平推力），由于Q H F >>，所以cos N H
F α
≈,从拱顶到拱底，α从0逐渐增大，因此N F 逐渐增大。
max
6190634N F N =,70398751.228 5.733N F
MPa A
σ=== 为了更好
地展现拱圈的弯矩分布，取拱圈的一跨，将立柱上与拱圈接触的轴力近似当做集中荷载加在拱圈与立柱接触处，即近似将立柱其当做二力杆。
等效结构图
此时max 63527257039875N F N N =≈，等效结构合理
拱圈的弯矩图
max 4244720M N m
=⋅,受弯应力
'M
Wz
σ=
，
30.472Wz m =,'8.99MPa σ=,,'14.72350cu k Mpa f MPa σσ+=<<=,因此强度合
格。
2 刚度分析
Z 方向位移色
谱图
从图中可以看出桥面正中间位移最大，沿长度和宽度方向逐渐减小，桥面最大位移max 0.1600
L
m ∆=<<
,刚度符合要求。
六模型存在的问题及优化方案
存在的问题
①从受力结果来看，主梁靠近支座的立柱附近弯矩过大，
如何减小其弯矩。
②拱圈所受的弯矩过大，如何减小其弯矩。
优化方案
针对问题①，在实际工程中，越靠近支座，立柱应间距越小，安置越密集，将力有效地传给下面的拱圈，从而减小弯矩，或者为了经济性将梁做成变截面的，越靠近支座，截面越大。
可以看到问题一的将梁力引到拱圈上，无疑是进一步加大拱圈的弯矩，为了节省材料，应从拱的轴线的合理性考虑，拱的最合理的轴线应该是只有轴力，没有弯矩的状态，从上面的分析可以看出圆弧线是受力不太合理的拱轴线，为了使拱圈减小弯矩，应换一种轴线形式。
下面保留原拱轴线上支座处的两点，以及拱顶上的点，以原对称轴为轴做一条抛物线，和上面做拱圈的弯矩图一样，在拱圈与立柱交接处以立柱的轴
力作为集中力加在上面，
抛
物
线
坐
标
优化后的弯矩图
max '631127
M N m
=⋅,圆弧线下的max4277419.4
M N m
=⋅,拱轴线用了抛物
线后弯矩不到圆弧形的1
6
，显著减小了，因此优化方案合理。
七结论
在空腹式拱桥中，最重要的构件还是拱圈,上部构件所承受的力都要传递到拱圈上，因此拱圈的轴线形式及截面的设计是提高拱桥跨度，增强桥的安全性的保证。