徐州市2013年初中毕业、升学考试数 学 试 题选择题 1. 12的相反数是（ ）. （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）12- 2.下列各式的运算结果为6x 的是（ ）.（A ）93x x ÷ （B ）()33x （C ）23x x · （D ）33x x +3．2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1 820 000 000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ）.（Ａ）818.210⨯元 （Ｂ）91.8210⨯元（Ｃ）101.8210⨯元 （Ｄ）0.182⨯1010元4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）.（Ａ）80° （Ｂ）50° （Ｃ）40° （Ｄ）20°5．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，垂足为P ，若8CD =，3OP =，则O ⊙的半径为（ ）.（Ａ）10 （Ｂ）8 （Ｃ）5 （Ｄ）36下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）.（Ａ）28y x =+ （Ｂ）24y x =-+（Ｃ）28y x =-+ （Ｄ）4y x =7.下列说法正确的是（ ）.（Ａ）若甲组数据的方差20.39S =甲，乙组数据的方差20.25S =乙，则甲组数据比乙组数据稳定（Ｂ）从1，2，3，4，5中随机取出一个数，是偶数的可能性比较大（Ｃ）数据3，5，4，1，2-的中位数是3（Ｄ）若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖8．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的坐标满足下表:则该函数图象的顶点坐标为（ ）（Ａ）(33)--， （Ｂ）(22)--，（Ｃ）(13)--， （Ｄ）(06)-， 填空题9．某天的最低气温是2-℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为__________℃．10．当3m n +=时，式子222m mn n ++的值为____________.11x 的取值范围是____________.12．若∠α=50°，则它的余角是______________°.13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：______________________.14．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是______________.15．反比例函数k y x=的图象经过点(12)-，，则k 的值为___________. 16. 如图，点A 、B 、C 在O ⊙上，若30C ∠=°，则AOB ∠的度数为_________°.17.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为____________cm.18.如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG 的面积为202cm ，则正八边形的面积为__________,解答题19.（本题10分）（1）计算：()022013--；（2）计算：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭.20.（本题10分）（1）解方程：221x x -=；（2）解不等式组：240 120.xx+⎧⎨->⎩≥，21. （本题7分）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008-2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是__________年；（2）2012年的全国公共财政收入比2011年多_______________亿元；（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是____________.22. （本题7分）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回．．．，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率.23. (本题8分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？∠交AB于点E，BF 24．（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC∠交CD于点F.平分ABC=；（1）求证：DE BF（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形.（不要求证明）25. (本题8分)如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）. 1.73）26. （本题8分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，翻折C ∠，使点C 落在斜边AB 上的某一点D 处，折痕为EF （点E 、F 分别在边AC 、BC 上）.（1）若CEF △与ABC △相似.①当2AC BC ==时，AD 的长为__________；②当34AC BC ==，时，AD 的长为__________.（2）当点D 是AB 的中点时，CEF △与ABC △相似吗？请说明理由.27. （本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为603m ，则应缴费_________元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （3m ），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气1753m （3月份用气量低于．．2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？28．（本题10分）如图，二次函数21322y x bx =+-的图象与x 轴交于点(30)A -，和点B ，以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，点P 是x 轴上一动点，连接DP ，过点P 作DP 的垂线与y 轴交于点E .（1）请直接写出点D 的坐标：___________；（2）当点P 在线段．．AO ．．（点P 不与A 、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P ，使PED △是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标及此时PED △与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由.参考答案选择题1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.B填空题9.1210.911. 2x ≥12.4013.略14.外切15. 2-16.6017.1518.40解答题19.解：（1）原式=2-3+1=019.解：原式=()()11111x x x x x -+÷-+- =()()111x x x x x+-⨯- =1x +20.解：（1）法一：2212x x -+=（2分） ()212x -=（3分）1211x x ∴==（5分） 法二：2210x x --=（2分）x =（3分）=14分）2111x x ∴==.（5分）20.解：解不等式①，得2x ≥-，（7分） 解不等式②，得12x <，（9分） ∴原不等式组的解集为122x -<≤.（10分） 21. 解：（1）2011；（2分）（2）13336；（4分）（3）18.06%.（7分）22. 解：树状图如下：（5分）∴P （两次都摸出白球）=13. 答：两次都摸出白球的概率是13.（7分） 列表如下：∴P （两次都摸出白球）=13. 答：两次都摸出白球的概率是13.（7分） 23. 解：设原计划每天种树x 棵，（1分） 则()100010005125%x x -=+.（4分） 解得40x =.（6分）经检验，40x =是原方程的解，且符合题意.（7分）答：原计划每天种40棵树.（8分）24.（1）证明：法一：四边形ABCD 是平行四边形，,,AD CB A C ADC CBA ∴=∠=∠∠=∠.（1分）DE 平分ADC ∠，BF 平分ABC ∠，11,,22ADE ADC CBF CBA ∴∠=∠∠=∠ ADE CBF ∴∠=∠.（4分）()ASA ADE CBF ∴△≌△.（5分）DE BF ∴=.（6分） 法二：四边形ABCD 是平行四边形，DC AB CDE AED ∴∴∠=∠∥，，（1分） DE 平分ADC ADE CDE ∠∴∠=∠，，ADE AED AE AD ∴∠=∠∴=，.（3分）同理CF CB =.又AD CB AB CD ==，，AE CF ∴=，即DF BE =.（5分）∴四边形DEBF 是平行四边形，DE BF ∴=.（6分）（2）解：ADE CBF DEF BFE △≌△，△≌△.（8分） 25. 解：设AB x =，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，得矩形BCDE ， 10BE CD ∴==，DE BC =，（1分）即10AE x -=.（2分）在Rt ABC △中，4590ACB B ∠=∠=°，°， 45ACB BAC ∴∠=∠=°，（3分）BC AB x ∴==.（4分）在Rt AED △中，30ADE DE BC x ∠===°，，tan 30AE DE∴°=，即103x x-=，（6分）1523.7x ∴=+（m ）.（7分）答：塔AB 的高度为23.7m.（8分）26. 解：（12分）②1.8或2.5；（4分）（2）相似.（5分）连接CD ，与EF 交于点O ， CD 是Rt ABC △的中线，12CD DB AB ∴==，DCB B ∴∠=∠.（6分） 由折叠知，90COF DOF ∠=∠=°，90DCB CFE ∴∠+∠=°， 90B A ∠+∠=°，CFE A ∴∠=∠，（7分）又ECF BCA ∠=∠，CEF CBA ∴△∽△.（8分） 27. 解：（1）150；（2）()()32575 2.512575 2.75a =-⨯÷-=,0.253a +=，（2分） 线段OA 的函数关系式为 2.5y x =()075x ≤≤.（3分）法一：线段AB 的函数关系式为()75 2.75 2.575y x =-⨯+⨯，即()2.7518.7575125y x x =-<≤，（5分）射线BC 的函数关系式为()325125y x =+-⨯3，即()350125y x x =->.（7分）法二：()()()75187.5125325145385A B C ，，，，，，设线段AB 和射线BC 的函数关系式分别1122y k x b k x b =+=+，则111175187.5125325k b k b +=⎧⎨+=⎩， 2222125325145385k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得11 2.7518.75k b =⎧⎨=-⎩，． 22350k b =⎧⎨=-⎩，． 线段AB 的函数关系式为()2.7518.7575125y x x =-<≤.（5分） 射线BC 的函数关系式为()350125y x x =->.（7分）（3）设乙用户2月份用气3m x ，则3月份用气（175x -）3m ， ①当125x >，17575x -≤时， ()350 2.5175455x x -+-=，解得13517540x x =-=，，符合题意.（8分） ②当75125x <≤,17575x -≤时，()2.7518.75 2.5175455x x -+-=，解得145x =，不符合题意，舍去.（9分）③当75125x <≤，75175125x <-≤时，()2.7518.75 2.7517518.75455x x -+--=，此方程无解.所以乙用户2、3月份的用气量分别是1353m 、403m .（10分）28. 解：（1）()34-，；（1分）（2）设PA t OE l ==，.由90DAP POE DPE ∠=∠=∠=°，得DAP POE △∽△，∴43t t l=-.2213139444216l t t t ⎛⎫∴=-+=--+ ⎪⎝⎭， ∴当32t =时，l 有最大值916，即P 为AO 中点时，OE 的最大值为916.（4分）（3）存在.①当P 点在y 轴左侧时，P 点的坐标为()40-，，（5分）由PAD EOP △≌△得1OE PA ==，4OP OA PA ∴=+=.ADG OEG △∽△，41AG GO AD OE ∴==∶∶∶，41255AG AO ∴==.∴重叠部分的面积=112244255⨯⨯=.（7分）②当P 点在y 轴右侧时，P 点的坐标为()40，.（8分） （仿照①的步骤）此时重叠部分的面积为71277.（10分）。